小學數學應用題解題創造思維的培養

董桂玲

小學應用題的教學,貫穿整個小學階段,是小學數學教學的重點和難點。提高學生解答應用題的能力,是關系到提高學生數學素質的大問題,對開發學生智力、活躍學生的思維、挖掘學生的潛能有著重要的意義。因此,作為小學數學教師,在應用題的教學上要舍得下工夫、花力氣。

通過教學實踐,我認為小學應用題的教學要培養學生的創造性思維需注意以下幾個問題:

一、注意培養學生的審題能力

所謂審題,一般說就是了解題意,搞清楚題目中所給的條件和問題,明確目的要求。因此,審題是應用題教學中的重要一步。

審題時,首先,要讓學生逐字逐句地把題目的意思吃透,搞清楚題型結構,明確已知條件是什么,要求的是什么,切忌審題馬虎,急于求成。其次,要引導學生弄懂題中難懂的、容易混淆的詞語,找出題目中隱藏的數量或多余的條件,弄懂某些逆向敘述題的題意或找準作為標準的量。再就是題目解出后重新審題,看題目中的已知條件是否完全用上,題目的要求是否全部滿足。算式、計算結果、單位名稱與題目對照一下,看看是否符合題意。這樣持之以恒,不僅學生觀察問題、分析問題、解答問題的能力可以提高,而且思維的敏捷性、深刻性、周密性都可以得到培養。

在培養學生審題能力的過程中,還要重視復述題意這一環,學生對題意的理解程度,通過復述得以反映。而通過復述能力的培養,又能使學生將認識進一步深化,同時也培養了學生的概括能力及數學語言運用、表達能力。

二、注意掌握應用題的分析方法

分析應用題的著眼點,應把應用題中的數量關系與學生學過的知識之間的關系揭示出來,顯現給學生,使學生能應用所學知識去解決實際問題,決不是為了分析而分析。

首先,讓學生掌握分析應用題的基本方法。應用題的分析方法一般有分析法、綜合法以及分析綜合法。分析法就是從應用題的問題入手,即先要了解所要解答的問題,然后根據問題去找解決問題所需要的條件。在較復雜的應用題中,這些條件有些是已知的,有的可能是未知的,這時,再把未知的條件作為中間問題。然后,再找解答這個問題所需要的條件,這樣逐步推導下去,直到所需要的條件都能從題目中找到為止,使問題得以解決。綜合法就由已知條件入手,直接推求問題結論的方法。選擇兩個已知條件,想出可以解決的問題,再選擇兩個已知條件(前面已解決的問題這時就成為已知條件),又想出可以解決的問題,這樣逐步推導,直到求出題目中的問題為止。在分析問題時往往是分析法和綜合法結合使用,這就是分析結合法。由問題入手分析時,要考慮到題目中的已知條件,否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。由條件入手分析時要考慮題目中的問題,否則推理就會失去方向。從已知找未知,從問題找需知,這樣使問題與條件逐步建立起聯系,從而達到解決問題的目的。

要學生掌握應用題的分析方法,理解和掌握數量關系也是重要的一環。如速度、時間和路程的關系,訓練學生見到應用題中的速度立即想出時間和路程的數量關系。見到應用題中的單價,立即想出數量和總價的數量關系。再有畝產量、畝數和總產量之間的關系;部分數與總數之間的關系;兩個數的比差關系;兩個數的比倍關系等。平時,要十分重視結合實際對學生進行數量關系的訓練。要通過訓練,使學生見到了一個數量,在自己的頭腦中應運而生出另外兩個數量,形成定勢思維。只有這樣才能提高學生分析和解答應用題的能力。另外,找出應用題中各數量之間的相等關系是列方程解應用題的關鍵。

教學時,應通過實物、圖解等直觀的方法來幫助學生分析題目中有哪些基本的數量關系,這些基本數量關系間又有什么聯系。有些應用題在組織結構上有一定的特征,教學時,可抓住這些特征。有些問題還要抓住一些關鍵性的詞語,這些有利于同學們分析解答應用題。

開拓學生思路,啟發學生從多方面去考慮問題。這是使學生深刻理解知識、發展學生邏輯思維和創造能力的一個重要方法。數學中的一題多解,從中選擇最優者教給學生,最能發展學生的邏輯思維能力和創造能力。

例如:用多種方法計算:8+8+8+5+8+8+8=?

學生有三種不同的做法:

①機械地相加:53

②8×6+5=53

③8×7-3=53

教師應該肯定第三種做法最富創造性,因為學生能從加5的關系中聯想到加8再減3,這種算法不是按照老師所教的模式進行的,而是這個學生通過積極思維活動獲得的。

三、注意加強應用題的訓練

“冰凍三尺,非一日之寒。”要提高學生解答應用題的能力,平時要注意加強應用題的訓練。要根據應用題教學的特點,針對教學的重難點,遵循學生的認識規律和心理特征進行訓練。對應用題的練習不要單調和機械地重復,要做到重點內容重點練,難點的問題突出練,易混的地方對比練。訓練要有目的性,注意經常性。應用題的訓練不要零敲碎打,應該有完整體系,組成一個訓練系統,經常進行各種訓練。訓練要經常變換形式和方法。比如:結構訓練、數量關系的訓練、對比訓練、編題訓練、選擇條件訓練、排拆訓練、擴縮訓練、對應訓練等。訓練要講求實效,注意科學性,要由簡到繁,由易到難。應用題的訓練還要引導學生在解題思路上求異,在解題思路上求新,提倡一題多解、同解變型。教學中,改變例題的條件和問題,把例題擴展,創設“跳”的情境,更能啟發學生的創造性思維。

例如:向陽村運來一批化肥,用大車運了3000千克,用卡車運的數是大車的3倍,卡車運了多少千克?

教師依次改變例題讓學生解答:

①向陽村運來一批化肥,用大車運了3000千克,卡車運的是大車的3倍,一共運來化肥多少千克?

②向陽村運來化肥12000千克,用大車運來3000千克,其余的用卡車運,卡車運的是大車的多少倍?

③向陽村運來化肥12000千克,卡車運的是大車的3倍,大車和卡車各運多少千克?

④向陽村運來一批化肥,用大車運了3000千克,用卡車運的比大車的3倍還多1000千克,一共運來化肥多少千克?

這四道題逐題出現,引導學生解答,與例題對比,發現這四道題逐題擴展,一題比一題深入,使學生的思維一步比一步加深,從而達到開發創造思維的目的。