選擇教學方法　提高教學質量

徐文飛

數學教學是基礎課，對發展學生智力，形成科學的世界觀影響很大，不僅數學教學內容和教學手段要逐步實現現代化，教學方法也要逐步實現現代化。在世界科技競爭十分激烈的情況下，每一個國家都希望自己的科學在理論上能不斷地創新，在技術上有新的突破。所以我們必須從培養新型人才出發對教學方法提出要求，對數學教學方法的要求，不僅要達到理解與記憶的統一，更要達到創造性理解與創造性地運用；不僅要有系統的數學知識，又要具有較高的心理發展水平。這就要求數學教學要有利于將思維過程呈現在學生面前，讓學生盡可能地弄清楚數學問題的來龍去脈。當前數學教學方法中復制與發展的矛盾十分突出，為培養創新型人才，首先要正確理解教學與發展的關系。從數學教學方法來說“發展”主要是指學生聰明才智的發展，思維水平和思維品質的發展。然而，當前的數學教學方法十分呆板，表現為教師在課堂上講定理、講例題，學生在本子上做習題，天天如此，年年如此。這種數學教學方法把數學變成一種反復再生的科目，使數學變得枯燥無味。數學教學，不僅要求學生能復制(這是必要的)，更要求有發展——特別是思維水平和思維品質的發展。由于數學本身的嚴密性和系統性，往往引起數學思維自始至終都必須周密的錯覺，于是課堂教學中當學生還沒有開展觀察、歸納、聯想和猜想等活動之前，教師就將書中現成的結論、定義、方法等直接“拋”給學生，不適當地壓縮認識的發展階段，以加快教學進度；在課堂的訓練中，只注意如何根據現成的定義結論和解題方法解釋問題或反復練習。于是，學生只能復制，不能發展，學生的聰明才智得不到發揮，學生素質也就無法得以提高。

多年來，我習慣采用分析法：要證甲，只要證乙，要證乙，只要證丙，而丙是已知條件(或是某個定理公理等)，因此問題得證。這種教法可避免注入式，易于掌握，是行之有效的啟發式教學方法，然而，教學有法，卻無定法，分析法并不是萬能的教法。1997年，我班史紀明同學反映：分析法很好，老師分析時“百發百中”，可在我解題時也用分析法，但有時無從分析起，或者形成要證丙又要回過來證甲的局面。他要我把“百發百中”的秘訣告訴他，當時我笑了笑，只好坦白地對他說：“為什么我每次分析總是百發百中，無往而不勝呢?這是因為我提前備了課，這種分析是早就探究并設計好了的，否則，我也會碰壁。不過老師碰壁后知道該如何拐彎，甚至尚未碰壁時就有碰壁的預感，就知道要及早拐彎，而你鼻子碰到壁才知道此路不通！”這時他立即反問我：“那么，老師為什么不多講講你碰壁后拐彎的經驗呢？”這時我才恍然大悟，“百發百中”只能帶領學生走順境，不能讓學生在逆境中鍛煉。因此，選擇合適的教學方法是發展學生的思維能力，提高教學質量的根本要求。

1.用啟發式，不用注入式。啟發式在我國是由孔子首創的，他總結出八個字“不憤不啟，不悱不發”，憤——因為不滿足，想前進，悱——想說又不知道怎么說，這種“憤”和“悱”的境地很重要，教師上課就要創造條件，使學生經常處于“憤”和“悱”的境地。搭起連結新舊知識的橋梁，創設情境，導入新課。如要講“等腰梯形的判定定理”，在復習完等腰梯形的性質后，提問：既然等腰梯形有這么多特殊性質，那么怎樣才能判定一個梯形是等腰梯形呢?首先請同學們寫出：等腰梯形性質定理“等腰梯形同一底上的兩個角相等”的逆命題，并指出逆命題的結論是什么?如果能證得這一命題是真命題，那么是不是可以起到判定一個梯形是等腰梯形的作用？下面，請同學們運用證明一個文字命題的基本步驟去證明一下這個命題。

2.學生力所能及的事，引導學生自己去做，不用非得按照教師傳授的方法去解決問題。解對了，當然好，這說明學生對基本原理真的懂了；可是解錯了，好不好？或者雖做對了，但方法太繁，好不好？我認為也好，這說明學生不滿足于依樣畫葫蘆，也說明學生膽量很大。解錯了或者方法太繁時，這就需要教師的熱情指導，把個別學生的錯誤變為全班學生的經驗教訓。

3.實踐：即探索、開拓、追求真理，充分發揮學生的主體作用。于是學生會八仙過海、各顯神通地進行論證，然后老師巡視課堂，因勢利導，指導實踐。這一階段是學生最感興趣的時候，可允許他們小組討論，因為學生經過長期訓練，一般都知道新知識的出現，很可能是依靠轉化成已學過的知識和方法，推陳出新，因此，大部分同學都會想到作輔助線，將梯形分割成三角形和平行四邊形來解決。

4.點撥：總結歸納，達到升華。待學生證完后，注意廣開言路，收集不同證法，指出各種方法的成敗優劣，但不忘多加表揚與鼓勵，這樣，盡管有少部分同學可能沒找到方法，但通過講評后，他們會深深體會到迷途知返的快樂，更激發他們下次努力的動機。然后，師生一致肯定這個命題就是等腰梯形的判定定理，同時，告訴同學們：剛才證明命題的過程中的各種作輔助線的方法，也正是研究梯形的一些常用方法。

5.我國現有的數學教學方法主要有：講解法、談話法、指導作業法、演示法、自學輔導法、發現法、程序教學法、知識結構單元教學法。靈活選用教學方法是教師為達到教學目標的基本功之一，必須認識到：方法是為學習知識內容和培養能力服務的，只有綜合運用，才能收到應有效果，要正確認識“教有定規，教無定法”。因此，數學教師必須掌握多種教學方法，并能恰當地選擇綜合應用，以便較好地完成教學任務。

總之，數學教學工作是一種充滿無限樂趣和創造性的工作，在教學方法問題上，一般的教師都要經歷這樣一種漸進的意境：無法——有法——無法。剛畢業的師范院校的學生，初出茅廬登講臺，沒有教學實踐經驗，處于一種無教學方法的狀態。經過自己鉆研、觀摩老教師講課、多年的教學實踐，掌握了若干種教學方法，進入了有法的境界，如果再加上專心工作，勤奮好學，孜孜鉆研，再經過若干年的反復實踐，就會產生一種頓悟，終于領會了數學教育的真諦，打通了各種教學方法之間的阻隔，變教學方法掌握教師為教師掌握教學方法。此時，教師就完全處于主動的地位，可以隨時變換使用各種教學方法，盡情地發揮各種教學方法的長處，實現各種教學方法的最佳組合，摘取數學教學效果的豐碩成果。