高職示范校建設與數學課程重構的研究與實踐

摘要：改革高職數學的課程內容、教學方法與考核方式是包括示范校建設在內的高職課程改革急需解決的問題之一。傳統的高職數學教學存在的主要問題是數學的應用性與專業的結合不夠。高職數學課程的重構應廣泛吸納智能科學、數學學習論、現代職教課程論的成果，以契合專業需求為主線，兼顧數學課程教育的多元屬性。教學應突出案例與問題導入，淡化繁復證明，考核應體現系統性和實踐性。

關鍵詞：高職；示范校；數學；課程重構

近幾年，我國的高職教育呈現出前所未有的發展勢頭，取得了明顯成績。筆者所在的學校于2006年12月被教育部批準為首批28所國家級示范性高職院校之一。作為首批國家級高職示范校，我校將重點建設眼視光技術、物流管理、酒店管理、環境藝術設計、社區管理與服務等10個專業。為此，需要深化人才培養模式改革力度，制定職業性、實踐性與開放性特點明顯的人才培養方案。這不僅對專業課程提出了新要求，對屬于基礎課的高等數學課程也提出了新的挑戰。高職教育要求以培養學生的職業能力為主要任務，將原有課程按照培養人才的需要進行解構，然后以工學結合的方式重新建構新的專業課程體系。基于此，我校對現行的高等數學課程進行了相應的解構與重構。

高職數學課程重構的理性思考

（一）傳統高職數學課程的癥結

基于示范校建設要求與職業教育課程理念，筆者認為，傳統高職數學課程的主要癥結表現在如下幾個方面：

其一，在高職數學課程內容的選擇方面客觀上存在著課程內容等同于教材的問題，忽略了直接經驗與情感性經驗。

其二，課程內容沒有與學習活動區別開來。

其三，高職數學課程內容在形態上未能自覺地與高職教育的目標定位、人才要求、培養規格與教學實踐經驗有機結合，而是更多地觀照了數學課程作為文化基礎課的屬性。

其四，在高職數學課程內容的選擇上缺乏與數學的應用性的聯系，特別是在專業上的應用，同時缺乏現代數學思想的滲透。

另外，傳統的高職數學課程大多采用學科課程范型，側重學科知識的建構，宜于培養學術型、研究型人才，而沒有完全契合技術應用型人才培養的需要。學科課程是我國普通大學本科教育普遍使用的課程模式，傳統的高等專科教育也基本采用這一模式。例如，現行的高等數學《微積分》教材多濫殤于上世紀50年代樊映川的《高等數學》，而樊書是在引進前蘇聯工科最高學府教材的基礎上改寫的，主要內容是17世紀的微積分和少量產生于19世紀的數學分析，內容體系屬于“論文式結構”。在高職數學課程中，許多課程開發事實上成為從這些學科知識中選擇合適的內容，然后按照教育對象的實際情況加以簡化和壓縮的過程。因此，現行的高職數學課程只是本科相關課程的簡約版、壓縮型。

（二）高職數學課程重構的理論依據

這里所言高職數學課程重構，是指按照高職教育的目標，選取相應的數學素材，并依據一定的心智規律和課程理論構建起教學資源系統的過程。這個過程所依據的基本理念有如下幾方面：

學習者的心智規律是課程的邏輯起點智能科學的發展為數學課程的構建提供了重要依據和基礎。美國心理學家加德納（Gardner）提出的多元智能理論具有突出的指導意義，英國認知神經科學家布萊恩·巴特沃思（Brian Butterworth）提出的數學腦理論和R.N.凱恩、G.凱恩基于腦的學校數學理論特別重視微觀課程論中教學內容的結構方式與教材的結構方式，認為應按照腦如何有效地學習來構建教材結構，根據實踐層面上“如何用數學與用什么數學”來選擇教材內容。

數學學習論是教學內容構建與連接的重要依據需要關注的有皮亞杰的智力發展論，愛比力的思維運算學說，加涅的認知學習理論，社會建構主義學習論，施萬克的認知結構差異理論與基于問題解決的數學教學理論等。汲取各種理論的有益滋養加以整合，應成為基本的理性取向。

廣泛吸納現代課程理論的精華是實現課程最優化的重要保證之一這里主要關注的是法國哲學家埃德加·莫蘭的復雜性與教育問題，佛勒登塔爾的教育現象學，建構主義的教育觀與基于生命發展的基礎觀等。當前，尤其需要關注姜大源在其新著《職業教育學研究新論》中提出的課程理論。

數學課程教育功能的多元性為實現數學教育多重目標提供了廣闊的可能空間數學科學中蘊含的豐富的思想性、強有力的工具性、與其他學科的關聯性及現代科學的“表情語言”屬性，決定了數學課程教學的多元屬性，并由此帶來了教育中“教什么樣的數學”的問題。職業教育與產業的關系最為密切，高職數學教育強調應用性與實踐性，注重數學與專業的結合無疑是一個重要的價值取向。

（三）高職數學課程重構的原則與指導思想

在高職數學課程重構的過程中，主要應遵循以下原則和指導思想：

教學內容應以“必需”為原則“教什么”應決定于專業教學的需要，決定于專業人才培養的需要，因此“必需”是改革內容體系的原則。

教學要求應以“夠用”為原則教學要求是實現教學目標的直接載體。教學要求與教學內容密切相關，只有要求明確了，內容的深度與廣度才能明確。一個知識點講到什么程度，必須從專業教學的要求出發，以“夠用”為度。數學教學應為專業教師進行專業教學提供夠用的數學知識，使學生可以應用這些數學知識去進一步學習專業知識，解決實際問題。

教學方法應以多元智能人才觀為指導思想高等數學是各高校理工科教學的基礎課，對進一步培養大學生思維的邏輯性、準確性、嚴密性具有非常重要的作用，因此對高等數學的教學各高校都給與高度的重視。由于高職教育的特殊性，高職教育所培養的對象在智能結構與智能類型方面與普通高校具有本質的區別，因此，在教學過程中教師要轉變觀念，改變傳統的只重視抽象思維而忽視形象思維，從而導致課堂教學枯燥乏味、抽象難懂的現象。

教學考核應以能力本位的教育觀為指導考試是考查學習的手段，而不是學習的目的。課程的考核是教學的最后一個環節，也是重要的一個環節，如果沒有最后的考核，學生不會主動地對所學的知識進行梳理，但如果考核太難，又會給學生的學習帶來很大的負擔。基于就業導向的職業教育既要為人的生存考慮，又要為人的發展打下堅實的基礎，能力培養具有至關重要的作用。因此，應以能力本位的教育觀為指導，強調學習主體通過行動實現能力的內化與運用，這正是素質教育在職業教育中的體現。

高職數學課程重構的實踐

（一）課程內容的設計

我校按照上述的課程理念、原則與指導思想，對數學課程重新進行了設計開發。在內容方面，對示范專業的核心課程進行了調研，翻閱了大量的專業書籍，與專業教師廣泛地進行交流，厘清各專業必需的數學知識，這些內容是學好專業知識必要的支撐點，是專業教學的“必需”，是專業建設的有機部分，由此構成了各個專業教學課程內容體系的主體。同時，考慮到數學知識單元之間的相關性、與初等數學的銜接、專業擴展的要求及學生將來可持續發展的必要基礎，對該體系進行了進一步完善。

據此開發出的新課程在內容上體現了“寬、新、實”的特點。即知識面寬，提供的信息量大，涵蓋的知識面廣，符合學生對數學知識的需求；內容新，既講解經典的微積分，又介紹專業所需的現代數學知識，如運籌學的初步知識等；內容實，強調理論聯系實際，加強實踐環節和案例教學，課程內容結構廣泛采用案例驅動或問題驅動的形式，在案例中重點選擇與專業相關的實際案例，使數學更加生動并富有吸引力，可使學生在學習的過程中體會到數學的應用。

具體而言，將數學內容重新設計為函數、極限與連續、微分及其應用、積分及其應用、微分方程、無窮級數、線性代數初步和概率統計初步等模塊。在函數部分充分考慮到與中學數學知識的銜接，復習中有提高，并且對二元函數以數形結合的方式研究了它們的幾何圖形，即傳統的解析幾何。在極限與連續、微分及其應用部分將一元與多元有機地融合，使數學的相關概念及知識更能體現數學思想的一致性及一元與多元的思維差異性。在積分及其應用部分大膽創新，先由解決實際問題引出定積分的概念，再由定積分的計算過程中給出不定積分與積分上限的函數等相關知識，使知識回歸最原始的發生軌跡，突出利用數學解決實際問題的思維方法。依據專業的需要，還在傳統的數學內容基礎上增加了線性代數初步和概率統計初步兩部分內容，通過這兩部分的學習，可使學生在專業學習中的數據處理方面有一個初步的數學基礎。

新的教學內容還充分體現了現代教育技術在數學教學中的作用，加入了數學實驗的介紹，利用數學軟件Mathematica設計了各個章節的實驗，可使學生對使用數學軟件包解決問題有一個初步的認識。高職數學課程同時承載著素質教育方面的功能，基于這種考慮，課程設計中還十分注重數學文化的滲透，以資料卡片的形式附在相關章節之后，重點介紹相關數學背景、發展方向與數學應用等內容。

以此課程內容設計為依托的《應用數學與實驗》作為全國高職高專“十一五”規劃教材，已由高等教育出版社出版，現已在2008級新生中使用。

（二）教學方法的改革

教學方法設計也是課程重構的重要組成部分。審視傳統的數學教學方式，往往是教師高高在上，學生被動聽講，一只粉筆，一塊黑板，一張嘴，一本教材，一直灌輸下去，然后是期末結束課程、準備考試。這樣的教學模式對于不同基礎的學生沒有區別對待，結果導致基礎差的學生跟不上，對數學感興趣的學生也慢慢失去興趣，還何談高素質創新人才的培養，更不能適應21世紀對人才的需要，因此，對傳統的教學模式必須加以改革。我校遵循的原則是：教學方法的選擇和運用要有利于學生掌握知識、培養能力，以提高教學質量為目的。我校的主要做法是：

精心設計概念的引入。在數學教學中，對所涉及的一些重要概念要重視其引入，要設計不同的引入方式，在傳授數學知識的同時，使學生掌握數學的思想方法，領會數學的精神實質，知道數學的來龍去脈，在數學文化的熏陶中成長。要使學生了解到他們現在所學的看似枯燥無味，又似乎天經地義的概念、定理和公式并不是無本之木，無源之水，而是有現實的來源與背景，有其物理原型和表現形式。為此，筆者翻閱了各個專業的專業教材，在專業教材中找出關于數學概念的實際例子，然后作適當加工，作為課上的引例或者數學知識的實際應用例題。這樣既可使學生感受到數學應用的廣泛性，又能培養其運用數學知識解決問題的能力。

淡化繁瑣的理論推導。高職教育培養的人才應更注重知識的應用，更注重實踐能力。因此，在數學課程的教學中，對某些理論的推導過程與計算技巧不宜過分強調，能用幾何直觀解釋的可以畫出幾何圖形進行形象說明，對于結論重要而證明過程繁瑣的知識，應更加強調其應用性。例如，對洛必達法則，重要的不是證明過程而是其解題方法，因此，教學重心應放在使學生熟練掌握解題方法上。

打通必修課與選修課的壁壘，形成以必修為主，以選修為輔，相得益彰，拓展數學素質培養的教學格局。我校除了開設《高等數學》課程外，還開設了《數學實驗與建模》、《博弈與概率》、《數學與股票投資》、《數學發展史》等一系列素質選修課，使學生在《高等數學》必修課之外，利用課余時間具體了解數學的應用性，感悟數學的魅力，增加學習數學的興趣，同時還可解決學有余力的學生“吃不飽”的問題。

（三）考核方式的探索

我校在考核中既重視學生平時的學習效果，又有統一的期末考核，比例為3︰7。平時考核主要包括聽課情況、作業情況及單元測驗情況三部分，另外，為鼓勵與培養學生應用數學解決問題的能力，在平時視具體情況留一些數學建模的小題目，由學生自愿完成，并根據其完成情況作為平時成績的加分項目。期末考核除了考查重要的基礎知識之外，還兼顧考查學生應用數學知識解決實際問題的能力，為此，在期末考試中設置了一些簡單的應用題或數學建模題。我校這樣做的基本考慮是：最好的學習數學的方法是具體運用數學，不僅要讓學生知道數學有用，還要鼓勵他們自己運用數學解決實際問題；數學建模是培養數學應用能力的一個極好的載體，能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力和聯想能力等。

通過一年多的研究與實踐，筆者強烈地意識到數學與現代信息技術發展相結合的必要性。因此，在今后的數學教學中，應加大數學實踐的環節，增加數學實驗課時，將一些典型的數據處理交給數學軟件完成。高職教育示范校的建設對數學基礎課為專業課服務提出了更高的要求，對承擔數學課程教學的教師也提出了新的挑戰，數學教師不僅要熟悉數學，還要熟悉數學在專業中的應用，并以適當的教學方法傳授給學生，這是高職院校數學教師需要不斷思考和研究的新課題。

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作者簡介：

劉振云（1974—），女，碩士，天津職業大學講師，主要從事高等數學教學。