中職學生如何突破數學的思維障礙

楊宏良

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映,反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂中職學生數學思維,是指學生在對中職數學感性認識的基礎上,運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法,理解并掌握中職數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷,從而獲得對中職數學知識本質和規律的認識能力。中職數學的數學思維雖然并非總等于解題,但我們可以這樣講,中職學生的數學思維的形成是建立在對中職數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的;發展中職學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。

然而,在學習中職數學過程中,我們經常聽到學生反映上課聽老師講課,聽得很“明白”,但到自己解題時,總感到困難重重,無從入手;有時,在課堂上待我們把某一問題分析完時,常常看到學生拍腦袋:“唉,我怎么會想不到這樣做呢?”事實上,有不少問題的解答,同學發生困難,并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決,而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異,也就是說,這時候,學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙,有的是來自于我們教學中的疏漏,而更多的則來自于學生自身,來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此,研究中職學生的數學思維障礙對于增強中職學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、在中職數學起始教學中,教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點,照顧到學生認知水平的個性差異,強調學生的主體意識,發展學生的主動精神,培養學生良好的意志品質;同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師,學生對數學學習有了興趣,才能產生數學思維的興奮灶,也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性,針對不同學生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標,使學生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學生學好中職數學的信心。

二、重視數學思想方法的教學,指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎知識的具體應用,也不是對應用能力的評價,數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當屬技能問題,有時一些技能問題不是學生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學生面對數學問題,首先想到的是套那個公式,模仿那道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手,無法解決,這是數學意識落后的表現。在數學教學中加強數學意識的教學,如“因果轉化意識”“類比轉化意識”等,指導學生以意識帶動雙基,將數學意識滲透到具體問題之中,才能使學生面對數學問題得心應手、從容作答。所以,提高學生的數學意識是突破學生數學思維障礙的一個重要環節。

三、誘導學生暴露其原有的思維框架,消除思維定勢的消極作用。在中職數學教學中,我們不僅僅是傳授數學知識,培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架,包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

例如:在學習了“函數的奇偶性”后,學生在判斷函數的奇偶性時常忽視定義域問題,為此我們可設計如下問題:判斷函數 在區間[2-6,2a]上的奇偶性。不少學生由f(-x)=f(x)立即得到f(x)的奇偶性。教師設問:①區間[2-6,2a]有什么意義?②y=x2一定是偶函數嗎?通過對這兩個問題的思考學生意識到函數只有在a=2或a=1即定義域關于原點對稱時才是奇函數。

使學生暴露觀點的方法很多。例如,教師可以與學生談心的方法,可以用精心設計的診斷性題目,事先了解學生可能產生的錯誤想法,要運用延遲評價的原則,即待所有學生的觀點充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。有時也可以設置疑難,展開討論,疑難問題引人深思,選擇學生不易理解的概念,不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論,從錯誤中引出正確的結論,這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程,能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然,為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向,在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動,培養學生善于思考、獨立思考的方法,不滿足于用常規方法取得正確答案,而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣,發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

當前,素質教育已經向我們傳統的中職數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體,以培養學生的思維發展為己任,則勢必會提高中職學生數學教學質量,擺脫題海戰術,真正減輕學生學習數學的負擔,從而為提高中職學生的整體素質做出我們數學教師應有的貢獻。

作者單位:河南省鞏義市一中專