把身邊的數學引入課堂

陳 瑤

數學源于生活,用于生活,數學應該是學習生活中不可或缺的一部分,只有這樣,數學才會被學生所接受,才能受到學生的歡迎。由此,數學教學應該注意把“身邊的數學”引入課堂,使學生在不知不覺中感悟數學的真諦,使他們對于所生活的世界充滿好奇,獨具數學的“慧眼”,敏銳地洞察生活中的數學。本文主要從課堂引入的角度談談新課程下的課堂教學。

一、身臨其境

美國教育家布魯納認為:“知識的獲取是一個主動的過程,學習者不應該是信息的被動接受者,而應是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學中創造條件,創設情境,讓學生自己去探索、去發現,親歷數學構建過程,掌握認識事物、發現真理的方式方法。從而培養學生的創新意識。

如看數學集合引入設計過程:課堂開始學生起立后,教師先說“請女生坐下”,結果女生都坐下,然后教師再接說“請個子高的男生坐下”,結果坐在后排的男生毫不猶豫地坐下了,但坐在教室中間男生卻在猶豫不決,教師留給學生一段短暫混亂后,再說“請1米7以上男生坐下”,結果該坐下的就坐下了,不該坐下的都沒有坐下,最后再說“請剩下的同學坐下”.從這個設計中我們達成下列四個目標:

1.由“女生”“男生”概念導出構成了集合的概念,再用數學觀點來理解了“物以類聚”“人以群分”。

2.以及“個子高的人”出現的混亂引起認識沖突,引出集合概念的最重要的性質——確定性。

3.以“1米7以上男生”強化了確定性這一性質必須有明確的標準,同時為后面學習交集作好鋪墊。

4.以“剩下的同學坐下”為補集知識作好鋪墊。

二、數學生活化

《標準》在教學建議中指出:對于不同的內容,可采用不同的教學和學習方式。結合內容的實際與學生的接受水平。本節人教版高一數學關于指數函數這節課的引入主要讓學生用數學的知識和數學的思維方法去看待分析解決問題,獲得生活實際的同時,使得抽象的數學形象化,更好的感知這個豐富多彩的世界。

例:指數函數的引入

T:中秋節我就收到朋友這樣一條短信,說八月十五花好月圓,愿你心想事成,多好的短信啊。之后這位朋友又寫了一些話,收到短信的人要在一個小時之內轉發給10位好友(包括我),八天后定有好運臨頭,如刪除或不發,一年不走運!同學們,老師怎么辦?

S:……

T:我膽子小就發了,可是等我發完之后我想到了這樣一個問題,一個小時之后10條短信發出去了,假如我所有的好友也照做,那么兩個小時之后就有100條這樣的短信,三個小時之后1000條,十個小時之后就有10000000000條這樣的短信,那是100億條短信,1條短信1毛錢,那會是10億元。為什么會有這樣的現象?

C:動畫演示(短信發送,由1條到10條,10條到100條, 。一條這樣的

短信發了x次后,得到的短信的條數y與x的函數關系式是:y=10x)

T:短短十個小時,只要我們輕輕地按下去,那么十個小時就有10億元浪費在這短信上了,然后再想想十億元可以買多少本書,做多少有意義的事。我希望同學們吸取老師的教訓遇到類似的短信不要轉發,不要繼續玩下去,我們可以以更理智的方式表達我們的心情和祝福。

S,T:(討論)這是短信條數y關于發送次數x的函數,該函數是什么樣的形式(指數形式),從函數特征分析:底數10是一個不等于1的正數,是常量,而指數x卻是變量。

T:愚公移山的故事大家都聽過,相傳有一天智叟又去找愚公了,說愚公啊,你別搬山了,我給你算過了,你是搬不完的。如果有一座山,你第一天搬山的1/2,第二天搬山剩下的1/2,第三天還是搬剩下的1/2……《莊子》上說“一尺之捶,日取其半,萬世不竭。“一尺之捶”,今天取其一半,明天取其一半的一半,后天再取其一半的一半的一半,這是“日取其半”,可是總有一半留下,所以“萬世不竭”。照這么挖你怎么挖的完?

愚公笑笑說,你又錯了,既然日取其半,照這么算呢那我到第x天只需要挖(1/2) x,到第30天的時候我的山就會跟鵝卵石那么大,還用搬嗎,我一抬腳就過去了。愚公說的有道理嗎?

S:

S,T:(討論)這是y關于天數x的函數,該函數是什么樣的形式(指數形式),從 函數特征分析:底數1/2是一個小于1的正數,是常量,而指數x卻是變量,這種形如我函數y=ax們稱這種函數為指數函數——點題。

三、生活數學化

人們的實際生活中經常涉及到許多數學概念,人們對數學的需求已不再是簡單的數值計算,而是社會生活中的重要部分。為此,在數學教學中,緊密聯系學生的生活實際,在現實世界中尋找數學生活素材,用具體生動、形象可感的例子解釋數學問題,讓學生看得見、摸得著,從而不再覺得數學是皇冠上的明珠而高不可及,不再覺得數學是脫離實際的海市蜃樓而虛無縹緲。

案例分析:分段函數的引入,你到水果市場買水果,買10斤以內算零售,每斤1.5元,10斤以上(含10斤)算批發,每斤1元,則買x斤水果與所花錢元的解析式為?

學生聽后,恍然大悟,從而理解掌握了分段函數,并且根深蒂固.教師又可讓學生聯系生活事例,提出能構造、建立分段函數的例子,有些學生提出出租車收費,銀行貸款或存款利率與存期的關系等例子,這樣提高了學生的積極性、主動性,活躍了課堂氣氛,達到了預期效果。

4.從各個渠道中收集整理數學信息。生活本身是一個巨大的數學課堂。作為一名教師,我深知要從平淡的生活中提煉出新鮮好玩的數學有多難。我們要關注生活的每一個細節,閱讀字里行間里的每一層含義,生怕錯過一個優秀的例子,讓學生錯失一次體會生活數學的機會。我們的教室,學生的身高,食堂的用餐表,學校旁邊的加油站,人的記憶曲線,生活中保險儲蓄納稅幾乎常常會出現在課堂中。教師不僅提供現實生活中的數學材料,創設接近學生生活實際的情境,還要培養學生從生活中收集數學信息,整理數學知識的能力,讓學生主動地將現實生活的大背景和數學知識緊密聯系起來,使學生在生活中發現數學,在生活中學習數學,在生活中應用數學。從他們豐富的生活背景,從電視、報紙、網上搜集、了解、留心政治、經濟、教育等各方面的信息,結合所學的,學習未學的,做一個生活中的“數學家”。

作者單位:河北科技師范學院