本科數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課“套餐制”教學(xué)模式探索與實(shí)踐

田立平

數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課是理工科類(lèi)院校各專(zhuān)業(yè)最重要的公共課程之一，而且在各個(gè)專(zhuān)業(yè)的研究生入學(xué)考試中占有舉足輕重的地位，其教學(xué)質(zhì)量的高低直接影響到各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量和綜合素質(zhì)。以北京物資學(xué)院為例，由于學(xué)校目前擁有理、工、管理、經(jīng)濟(jì)等多個(gè)學(xué)科專(zhuān)業(yè)，各個(gè)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)不同，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課內(nèi)容的要求不一樣，各個(gè)專(zhuān)業(yè)的研究生入學(xué)考試中數(shù)學(xué)考試大綱也有較大差別。在這種情況下，若按照以前用統(tǒng)一的大綱、統(tǒng)一的教學(xué)方法來(lái)為學(xué)生開(kāi)課，就會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題。一方面是理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生覺(jué)得內(nèi)容太少、難度太淺，滿(mǎn)足不了考研需求；另一方面是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的學(xué)生則覺(jué)得內(nèi)容太多、難度太深、負(fù)擔(dān)太重。為了滿(mǎn)足各個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課內(nèi)容的不同需求，也為了給優(yōu)秀學(xué)生繼續(xù)考研深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)又不增加學(xué)生的額外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，必須拋棄單純用一種教學(xué)大綱授課的傳統(tǒng)教學(xué)模式。因此，北京物資學(xué)院針對(duì)數(shù)學(xué)公共課程體系制定了適合各專(zhuān)業(yè)需求的分層次教學(xué)模式——“套餐制”。學(xué)校經(jīng)過(guò)兩年多的時(shí)間對(duì)套餐制教學(xué)模式實(shí)施效果分析，并在教學(xué)過(guò)程中不斷檢驗(yàn)不斷完善，取得了良好效果。

一、“套餐制”教學(xué)模式內(nèi)涵

學(xué)校從2006年起，認(rèn)真學(xué)習(xí)并分析了教育部制定的關(guān)于理工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的有關(guān)規(guī)定，同時(shí)參閱了國(guó)內(nèi)同類(lèi)院校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)校教改課題《適合我校定位的數(shù)學(xué)類(lèi)課程體系的研究》、《高等數(shù)學(xué)的改革與實(shí)踐》、《深入進(jìn)行教法研究，努力提高教學(xué)質(zhì)量》等校級(jí)項(xiàng)目以及北京市教委立項(xiàng)課題《數(shù)學(xué)第二課堂教育》、《大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課“套餐制”教學(xué)模式探索與實(shí)踐》，構(gòu)建了此“套餐制”教學(xué)模式。

1.針對(duì)數(shù)學(xué)公共課程體系制定出了適合學(xué)校各專(zhuān)業(yè)需求的分層次教學(xué)模式，即將數(shù)學(xué)類(lèi)課程體系分為ABCD四級(jí)。這也是學(xué)校首次對(duì)數(shù)學(xué)公共課程體系進(jìn)行分層次教學(xué)，使得分級(jí)教學(xué)在4年的數(shù)學(xué)教學(xué)中有了很好的延續(xù)性。

數(shù)學(xué)A適用專(zhuān)業(yè)：電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、交通運(yùn)輸工程以及管理學(xué)門(mén)類(lèi)中管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。開(kāi)設(shè)的課程如下：“高等數(shù)學(xué)”（160學(xué)時(shí)）、“線性代數(shù)”（64學(xué)時(shí)）、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”（64學(xué)時(shí)）。

數(shù)學(xué)B適用專(zhuān)業(yè)：經(jīng)濟(jì)學(xué)門(mén)類(lèi)的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)；管理學(xué)門(mén)類(lèi)的工商管理一級(jí)學(xué)科中的企業(yè)管理、技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)；管理學(xué)門(mén)類(lèi)的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)。開(kāi)設(shè)的課程如下：“微積分”（128學(xué)時(shí)）、“線性代數(shù)”（64學(xué)時(shí)）、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”（64學(xué)時(shí)）。

數(shù)學(xué)C適應(yīng)專(zhuān)業(yè)：經(jīng)濟(jì)學(xué)門(mén)類(lèi)中除上述規(guī)定的數(shù)學(xué)三必考的二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)外，其余的二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)可選用數(shù)學(xué)C和數(shù)學(xué)D；管理學(xué)門(mén)類(lèi)的工商管理一級(jí)學(xué)科中除上述規(guī)定的必考數(shù)學(xué)C的二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)外，其余的二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)可選用數(shù)學(xué)C或數(shù)學(xué)D；管理學(xué)門(mén)類(lèi)的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的二級(jí)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)。開(kāi)設(shè)的課程如下：“微積分”（112學(xué)時(shí)）、“線性代數(shù)”（48學(xué)時(shí)）、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”（48學(xué)時(shí)）。

數(shù)學(xué)D所開(kāi)設(shè)的其他數(shù)學(xué)類(lèi)必修或選修課程有：“微積分初步”，選修，48學(xué)時(shí)；“運(yùn)籌學(xué)”，必修或選修，64學(xué)時(shí)；（除外語(yǔ)系和法政系的學(xué)生外，建議其他專(zhuān)業(yè)均開(kāi)設(shè)運(yùn)籌學(xué)）；“多元微積分拓展”（暫用名），選修，32學(xué)時(shí)，主要面對(duì)要報(bào)考數(shù)學(xué)A的考研學(xué)生或工科類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的學(xué)生開(kāi)設(shè)。

2.學(xué)校根據(jù)對(duì)“套餐制”教學(xué)模式實(shí)施的效果分析，提出并制定了適合學(xué)校實(shí)際情況的實(shí)施方案，不僅使大部分學(xué)生的成績(jī)和通過(guò)率得到提高，而且使基礎(chǔ)好的學(xué)生潛力得以全面發(fā)揮。

3.為參加北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽以及要報(bào)考研究生的學(xué)生開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以便學(xué)有余力的學(xué)生在接受“套餐”營(yíng)養(yǎng)的基礎(chǔ)上，得到強(qiáng)化訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的競(jìng)賽獲獎(jiǎng)率和考研成功率。

4.以學(xué)校和北京市舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，檢驗(yàn)教學(xué)效果，調(diào)動(dòng)師生積極性，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和創(chuàng)新的能力，從而有效地促進(jìn)和推動(dòng)了學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。

5.將這一模式應(yīng)用于2007級(jí)教學(xué)計(jì)劃中，對(duì)實(shí)施的效果做了進(jìn)一步跟蹤調(diào)查，對(duì)實(shí)施過(guò)程中遇到的各種困難和問(wèn)題及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決，使“套餐制”教學(xué)模式不斷完善。

6.將完善后的“套餐制”教學(xué)模式進(jìn)行推廣應(yīng)用，再通過(guò)應(yīng)用后的調(diào)查獲得第一手資料，利用這些資料對(duì)“套餐制”的實(shí)施效果進(jìn)行定量分析，從根本上提高了學(xué)校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

二、主要特色與創(chuàng)新點(diǎn)

1.搭建“兩軸、兩賽、一中心”的立體化教學(xué)體系框架。兩軸：縱軸為時(shí)間軸，堅(jiān)持大學(xué)4年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷線；橫軸為教學(xué)環(huán)節(jié)軸，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化并將數(shù)學(xué)建模思想融入到所有數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課中，課上采用“興趣、問(wèn)題、解決、應(yīng)用”的教學(xué)方法，課外以豐富多彩的“數(shù)學(xué)第二課堂”為依托，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。“兩賽”：北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽和國(guó)內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，注重對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。“一中心”：教學(xué)過(guò)程緊緊圍繞提高教學(xué)質(zhì)量這一中心。

2.在大學(xué)前兩年的基礎(chǔ)課教學(xué)階段，實(shí)行數(shù)學(xué)“套餐制”的教學(xué)模式，即根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的需求以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異實(shí)行分層次教學(xué)。需要指出的是這里的分層次教學(xué)不僅針對(duì)某一門(mén)課程，而是前兩年所有數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程。目的是為學(xué)生以后學(xué)習(xí)的連續(xù)性打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.大學(xué)的后兩年開(kāi)展各種形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，且對(duì)前兩年進(jìn)行分級(jí)的學(xué)生也采取不同的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)培養(yǎng)方案。比如，針對(duì)考研的學(xué)生進(jìn)行考研輔導(dǎo)；對(duì)那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，計(jì)算機(jī)能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽方面的培訓(xùn)，鼓勵(lì)他們?nèi)⒓痈鞣N競(jìng)賽活動(dòng)；對(duì)一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生開(kāi)設(shè)了如“運(yùn)籌學(xué)”等應(yīng)用性比較強(qiáng)的選修課程，或者開(kāi)設(shè)一些有針對(duì)性的數(shù)學(xué)講座等，使所有想繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)平臺(tái)。

4.將“激發(fā)興趣、引導(dǎo)求知、鼓勵(lì)探索”這一過(guò)程融入教學(xué)，通過(guò)“教學(xué)、應(yīng)用、創(chuàng)新”這一手段達(dá)到教學(xué)質(zhì)量提高的目的。

三、推廣應(yīng)用情況

1.研究完成的適合學(xué)校各專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)課程體系的設(shè)置及完善的教學(xué)計(jì)劃得到了學(xué)校及各系的認(rèn)可，從2007級(jí)開(kāi)始對(duì)該方案進(jìn)行了實(shí)施，順利通過(guò)教學(xué)評(píng)估，取得了良好效果。

2.探索出的教學(xué)新模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中得到驗(yàn)證，效果良好，正向“線性代數(shù)”、“概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中推廣。學(xué)生數(shù)學(xué)不及格率逐年下降，學(xué)習(xí)積極性顯著提高。

3.教學(xué)效果得到同行和學(xué)校專(zhuān)家的一致肯定，項(xiàng)目組教師在近３年全部獲得學(xué)校各類(lèi)教學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)。由主要研究人員所指導(dǎo)的幾名青年教師在較短的時(shí)間內(nèi)順利通過(guò)教學(xué)關(guān)，其中有的青年教師在2006年獲得了青年教師教學(xué)基本功大賽三等獎(jiǎng)。

4.經(jīng)過(guò)對(duì)教研法的研究以及對(duì)課程建設(shè)與改革的探討，撰寫(xiě)出28篇教研論文，發(fā)表在10多種刊物上。

5.由于注重對(duì)學(xué)生靈活與綜合運(yùn)用知識(shí)能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，學(xué)生在北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中多次取得好成績(jī)，學(xué)校教師也分別獲得數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師，為學(xué)校爭(zhēng)得了榮譽(yù)。

6.學(xué)校探索出的課程改革與建設(shè)經(jīng)驗(yàn)及制定的適合學(xué)校教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方案先后在第一屆、第二屆和第三屆大學(xué)數(shù)學(xué)論壇大會(huì)上做了經(jīng)驗(yàn)介紹和書(shū)面交流，取得的成果受到高校同仁的肯定。成果論文3次被收錄到大會(huì)論文集。

7.2008年《數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)系列課程教學(xué)改革》獲北京物資學(xué)院教學(xué)成果一等獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)系列課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)獲北京市優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)稱(chēng)號(hào)。■

（作者單位：北京物資學(xué)院信息學(xué)院）

[責(zé)任編輯：張 雯]