學習策略重在“體驗”

姜　珊

解決問題策略教學的核心目標，是讓學生在解決問題的過程中不斷體驗策略的價值所在，逐步培養學生判斷和選擇策略的合理性，達到對策略的深度理解。形成解決問題的基本策略。并體會策略的獨特價值。

我在教學時一般分為3個層次去引導學生體驗策略：

一、情境導入，初步體驗

情境設計應該要激活學生已有的生活經驗，并且要通過出現認知沖突使學生產生問題需求，從而建立獲取策略體驗的起點。

學生數學知識的形成是以一種積極的心態。調動原有的知識和經驗嘗試解決新問題的過程。所以首先。激活學生的經驗是獲取策略體驗的起點。例如教學“倒推”策略時我選擇了尋找原路返回的路線問題作為情境導入，因為原路返回是學生生活中最常見的倒推問題。學生每天放學都要原路返回，很熟悉，很容易倒過來想尋找路線。通過生活中這個例子讓學生認識到這種找路線的方法就是“倒推”，從而成為獲取策略體驗的起點。“原路返回”屬于簡單的思維倒推，學生應用已有的生活經驗可以解決，不用教，因此，通過原路返回的經驗喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識間的“固著點”，促進新認知的高效建構。

但有時學生也會遇到運用原有的知識和經驗無法解決的問題。教學中，當出現一個新的相對比較復雜的問題情境時，首先應該引導學生思考：“能用已有的方法解決這個問題嗎?如果不能。困難在哪里?”“可以用怎樣的方法解決這個難點呢?”這樣。就把解決問題的已有經驗、方法與策略的運用有機融合在一起了。例如學習了“替換”策略后，再學習“假設”策略，解決例2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只?不做任何鋪墊。讓學生思考怎樣解決。有的學生會嘗試用剛學過的“替換”策略解決，但會發現只知道船的總只數，不知道大船和小船各有幾只，不好替換，從而只能另找新的方法，“假設”策略就自然走進了學生的視線。所以，我覺得產生認知沖突和問題需求也是獲取策略體驗的起點之一。

二、逐層推進，深化體驗

體驗不能只是表象的，應該逐層推進，進一步將學生對策略的體驗引向深入，在運用策略解決實際問題的過程中，要讓學生不斷思考為什么要使用這種策略，怎樣使用這種策略，使用策略有什么好處，在什么情況下使用該策略，提升體驗的深刻性和豐富性。

例如教學“倒推”例題。例l借助多媒體動態展示題中的信息和問題，學生借助生活經驗或者從圖上也能比較直觀得出甲、乙原來各有多少毫升果汁。這時要組織學生反思和比較，著力思考“為什么想到‘倒推策略?”“倒推前后兩個數量各發生了什么變化?”“怎樣倒推的?”等問題，通過對比兩次變化過程和適時板書使學生感受到這類問題的結構特征是：從結果去想，倒推的變化過程與原來的變化過程相反。

師生在互動對話中體驗了倒推。在反芻中逐步建構倒推的數學模型。接下來安排了“填一填”：

這個練習要達到兩個目的：一是再次讓學生體驗到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認知鋪墊；二是流程圖的出現既是體驗倒推，也是為例2整理條件的方法做準備。

例2問題解決的過程，是一個學生主動探索、深化理解策略的過程。學生在自主探索的過程中。因為思維的深度參與。必然決定了學生對獲得策略過程的經歷是深刻的。教學中，給足時間讓學生圍繞3個要求自主探究?；ハ嘟涣鞑煌椒ǎ?1)先摘錄、整理條件，可以借助流程圖或文字表述等方法。(2)你準備用什么策略解決這個問題?列式并解答。(3)在小組內交流想法。

在摘錄條件進行整理以及討論交流中，逐漸感悟在倒過去想的時候，不僅要逆著事情變化的順序進行。還要注意先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去。直至事情的原來情況。通過檢驗答案是否正確與倒推的過程進行對比，再次讓學生體驗事情的變化是有順序的，檢驗是順著變化一步一步地推。是從開始推向結果；倒推是逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始，從而感悟到有條理的思考是很重要的。在充分感知、解決了多個問題后，學生已經深入地理解了“倒推”策略。這時可以提煉出方法，進行小結。因此，例2教學完，我問“你覺得在什么情況下適合用倒推策略?”“倒推時要注意什么?”結合學生回答完成板書，“倒推”策略的結構特點完整地體現出來，也在學生心中建構完整。

例題教學完后還可以繼續通過變式練習和鞏固應用性練習，讓學生在運用策略解決問題之前和之后，不斷體驗倒推策略的獨特優勢。例如“練一練”完成后設計了一道變式練習與“一半多1張”形成對比：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半少1張送給小明，還剩25張。小軍原來有多少張郵票?

這樣的學習過程設計。學生不僅獲得了解決同類問題的成功經驗，更重要的是不斷增強運用倒推策略解決問題的自覺性，從而體會策略的價值。

三、適度拓展，提升體驗

深化策略體驗還要讓學生領略策略的價值和意義，如果學生只是了解到運用一些策略能夠解決一些典型的問題。這樣的體驗還顯得膚淺。要讓學生明白每一種策略背后有著更強大的現實意義。在教學策略時，可引領學生閱讀有關策略的知識，通過適度拓展。讓學生在尋求策略的過程中體驗到數學的多姿多彩，感受這種價值的存在。切身體驗到數學的價值和趣味。激發學生好好學習數學和應用數學的興趣和愿望。有助于發展數學價值觀。

例如，“倒推”策略幫助學生解決了原路返回等現實問題。體驗了數學在生活中的應用價值。學生在學習“倒推”的策略后，應用部分設計從解決問題拓展到游戲詩詞，從現代拓展到古代，從課堂拓展到課外。不僅有撲克牌小魔術的參與，還有《李白喝酒》的打油詩，讓學生嘗試運用倒推策略解決問題。讓學生對今天學的知識即“倒推”產生濃厚的興趣，更全面深入地感受“倒推”帶來的不同價值，讓“倒推”的策略更深入人心。

最后。用徐斌老師的話作為總結：教學解決問題的策略，首要目標是選擇服務于策略需要的相關素材，重要目標是讓學生經歷策略的形成過程，核心目標是不斷體驗作為策略的價值，而終極目標則是提升學生的數學思想。

(作者單位：南京市拉薩路小學)