基于ARMA模型的城鄉居民相對收入差距分析

[摘要] 改革開放以來，我國城鄉居民的收入水平有了較大提高，人民生活整體上從溫飽邁入了小康。但是，伴隨著居民收入水平的提高，城鄉之間收入差距也在不斷擴大。這個問題已引起社會各界的高度關注。本文以浙江省為例，運用 Box- Jenkins 建模方法建立ARMA模型，根據1980年～2006年有關數據，對城鄉居民相對收入差距情況進行分析和預測，并在此基礎上提出了進行了原因分析和提出了防止兩極分化的對策和建議。

[關鍵詞] Box- Jenkins方法ARMA模型城鄉相對收入差距原因分析與建議

一、問題背景

改革開放以來，隨著我國經濟的迅速發展和人民生活水平的不斷提高，我國城鄉差距持續擴大，城鄉發展不平衡日益顯著，這已經成為當代中國社會無可回避的現實問題。統籌城鄉發展，縮小城鄉差距，增加農民收入刻不容緩。研究和解決城鄉居民收入差距問題， 對促進我國農村經濟的健康發展與和我國和諧社會建設都具有重大的理論和現實意義。本文以浙江省為例，依據 1980年～2006年統計數據，運用 ARMA 時間序列模型，對其進行了建模和分析，預測了浙江省城鄉居民收入差距的發展趨勢，并在此基礎上提出了進行了原因分析和相關建議。

ARMA模型是一類常用的隨機時間序列模型，由G.E.P.BOX和G.M.Jenkins創立，也稱為 Box- Jenkins方法，該方法不考慮以經濟理論為依據的解釋變量的作用，而是依據變量本身的變化規律，利用外推機制描述時間序列的變化，能達到最小方差意義下的最優預測，是一種精度較高的時序短期預測方法。

二、模型的建立與預測

根據2007年浙江省統計局提供的數據，得到1980年～2006年浙江省城鎮居民人均可支配收入和農民人均純收入，應用Box- Jenkins方法，使用EVIEWS軟件進行分析。

1.時間序列平穩性檢驗及平穩化。現實中許多經濟時間序列不具備平穩過程的特征，此時如果用非平穩經濟時間序列建立經濟模型，就會出現虛假回歸問題。通常用單位根檢驗法對時間序列平穩性進行檢驗;若時間序列非平穩，一般可對該非平穩時序數據進行差分變換，或者對數變換后再進行差分變換，使其轉變為平穩序列。

考慮到通貨膨脹率等因素，將城鎮居民人均可支配收入減去農民人均純收入，再除于城鎮居民人均可支配收入，得到相對收入差距序列，記為xt，得到其變化趨勢圖，如圖所示:

直觀地講，平穩時間序列的各觀測值圍繞其均值上下波動，且該均值與時間無關，振幅變化不劇烈。從圖中可以很明顯地看出，時間序列xt不平穩。故對xt進行一階差:，再對進行單位根檢驗，這時已實現了平穩化。再對進行零均值檢驗，得到該序列的均值為0.001815，均值標準差為0.00999，落入內，認為序列與0無顯著差異，表明可直接建立ARMA模型。

2.時間序列模型的識別及參數估計。根據平穩化后時序的自相關函數圖與偏自相關函數圖的形狀，對時間序列模型作最初的判斷。如果自相關函數為指數衰減，偏相關函數圖在p步以后截尾，則此時間序列模型為p階自回歸模型AR(p);如果自相關函數q步以后截尾，偏相關函數為指數衰減，則此種時間序列模型為q階移動平均模型MA(q)。若序列的自相關函數、偏相關函數都是拖尾的，則可判定該序列為ARMA序列，模型的階次p、q可采用修正決定系數、回歸方差、最小AIC準則等方法來進行定階。在確定模型的階數后，要進一步對模型進行估計，以計算模型的未知參數。 觀察平穩化后時序yt的自相關函數圖與偏自相關函數圖。如圖所示:

從圖中可以看出，偏相關系數在k=1后很快趨于0，在k=4處似乎也與0有顯著差異，可以考慮p=1，4;自相關系數同樣也可以考慮q=1，4。借助EVIEW軟件，選取ARMA(1，4)、ARMA(4，4)、ARMA(1，1)、ARMA(4，1)進行分析。得下表:

由上表可知，ARMA(4，4)的R2最大，AIC、SC值最小，可以認為 的時間序列模型為ARMA(4，4)較為合適。運用EVIEW軟件，進行擬合。結果如下:

根據擬合結果可知，

3.時間序列模型的檢驗。利用殘差相關性Q檢驗及觀察殘差的自相關系數和偏自相關系數，可判斷被估模型的殘差序列εt是否為白噪聲序列。若是白噪聲，則接受選擇的模型，否則，要重新進行模型識別、定階、估計、檢驗。

采用殘差序列的卡方檢驗，檢驗的零假設是殘差序列相互獨立。通過直接觀察殘差序列的自相關分析圖，其自相關系數都落入了隨機區間，可認為與0無明顯差異，表明殘差序列是獨立的，可直接用于預測。

從自相關分析圖可以看出，自相關系數全都落入置信區間內，所以可認為序列是白噪聲的，可直接進行預測。

應用EVIEW軟件對2007年的相對城鄉居民人均收入差距進行預測，按照當前發展趨勢，2007年的相對城鄉居民人均收入差距為0.595，城鄉發展不平衡，收入差距懸殊已成為迫切需要解決的問題。

三、相關建議

城鄉收入差距的擴大，會影響到經濟增長，加劇經濟秩序和社會秩序的混亂，甚至會威脅到社會政治穩定，還有可能危害民族團結和國土安全。因此，應采取積極措施，防止城鄉居民收入差距的繼續擴大。

1.應消除政策性因素。積極推進戶籍制度改革，減少農民進城的身份障礙;加快勞動就業制度改革，消除農民進城的就業障礙;深化土地制度改革，消除農民進城的產權障礙，切實保護農民合法權益;建立農村社會保障的基礎框架。

2.加大財政投入，更加直接有力地惠農、助農、扶農。通過財政稅收手段，調整國民收入分配格局，實現工業反哺農業、城市支持農村的大格局;加大農村基礎設施建設力度，積極調整農業結構，推進農村城鎮化，發展現代農業，全面提高農業素質和效益。

3.積極推進農業產業化經營，不斷夯實以工促農的產業支撐。構建新型工農城鄉關系，實現工業反哺農業，關鍵要以市場機制為紐帶，以產業延伸為平臺，形成工農互動、協調發展的利益關系。努力完善市場流通體系，通過引進良種，推進先進農業技術等措施搞科技興農，健全農業社會化的服務體系，發展多種形式的農村專業合作組織，鼓勵工商企業投資發展農產品加工和營銷，積極推進農業產業化經營和農村金融體制的改革。

4.加快城鎮化步伐，積極發揮以城帶鄉的重要作用。大力推進城鎮化進程，把相當數量的農村勞動力轉移到城鎮就業和生活。積極發揮城鎮對統籌城鄉發展的帶動作用，推動城市基礎設施向農村延伸、城市資源向農村傾斜、城市經濟向農村輻射。

5.實施就業優先發展戰略、構建就業結構的和諧。擴大就業是縮小我國居民收入差距的根本途徑。在當代社會中，就業不僅是謀生的必要手段，還是人們參與社會的主要渠道，要逐步確立有利于擴大就業的經濟結構和增長模式，千方百計增加就業崗位，加快發展就業容量大的第三產業、中小企業和勞動密集型產業，形成更多的就業增長點。

6.繼續完善社會保障體系、縮小貧富差距的思路中，不得不考慮社會保障制度問題。從實際出發，既要逐步擴大保障的覆蓋面，又要合理確定保障水平，實現社會保障的可持續性。要進一步擴大基本養老、基本醫療和失業保險的覆蓋面，進一步完善城市居民最低生活保障制度。

參考文獻:

[1]易丹輝:數據分析與 Eviews 應用

[2]《浙江省統計年鑒(2007)》

[3]黃湘俊劉永躍:《基于 ARMA模型的城鄉居民收入差距預測和分析》

[4]寧繼紅:《我國城鄉居民收入差距拉大的根源探析》