基于主成分分析法的上市鋼鐵公司財務績效評價研究

[摘 要] 上市公司財務狀況受到企業經營者、投資者、債權人等各利益相關者的關注，因此建立合理的財務評價指標體系有利于各利益相關者的有效決策。而財務績效的評價方法很多，但很多方法含有主觀因素。主成分分析法能減少主觀的因素，使分析結果能夠客觀地反應事實。本文利用建立的上市鋼鐵公司財務績效評價指標體系，應用主成分分析法對30家鋼鐵類上市公司進行了綜合評價。

[關鍵詞] 鋼鐵行業 財務績效 主成分分析法 評價

一、引言

鋼鐵產業是國民經濟的重要基礎產業，也是實現工業化的支撐產業，在相當長時期內我國經濟發展是需要大量鋼鐵的，這也決定了鋼鐵行業是大有發展的行業之一。上市鋼鐵公司是中國證券市場的重要板塊，也是本行業健康運行和整體發展的代表。因此，它的財務績效評價問題，對促進國民經濟有序健康發展具有重要意義。本文在構建財務績效評價指標體系的基礎上，運用SPSS軟件的主成分分析法對指標進行評價分析，試圖為投資者提供科學的決策依據

二、上市鋼鐵公司財務績效評價指標的構建

公司的財務狀況可通過會計報表和一系列的財務指標來反映。本文根據科學性、客觀性和可比性的原則，以及結合鋼鐵行業上市公司自身的特點，從運營能力、償債能力、盈利能力、成長能力和投資者獲利能力五個方面選擇了15個財務指標來反映鋼鐵行業上市公司的財務狀況。

1.運營能力。企業營運能力就是指企業充分利用現有資源創造社會財富的能力。其實質就是要以盡可能少的資產創造盡可能多的銷售收入。因此，企業營運能力評價是影響企業財務狀況穩定與否和盈利能力強弱的關鍵環節。具體指標如下:流動資產周轉率(X1)、固定資產周轉率(X2)和總資產周轉率(X3)。

2.償債能力。償債能力是指企業用其資產償還長短期債務的能力，是企業能否生存和發展的關鍵。指標如下:流動比率(X4)、資產負債率(X5)和股東權益比率(X6)。

3.盈利能力。盈利能力主要反映企業經營業務創造利潤的能力，較強的盈利能力為公司將來迅速發展壯大創造更好的經濟效益打下堅實的基礎。指標如下:主營業務利潤率(X7)、總資產收益率(X8)和凈資產收益率(X9).

4.成長能力。企業為了生存和競爭需要不斷的發展，通過對企業的成長性分析可以預測企業未來的經營狀況的趨勢。指標如下:主營業務增長率(X10)、凈利潤增長率(X11)和凈資產增長率(X12)。

5.投資者獲利能力。公司股東持有公司股票的目的主要是為了獲得投資回報，通過對股票投資者獲利能力的分析可以看出公司股票的股東回報情況。指標如下:每股收益(X13)、每股凈資產(X14)和每股資本公積金(X15)。

三、主成分分析法介紹

1.主成分分析法的基本原理

主成分分析法(Principal Component Analysis)是把多個指標簡化為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法。它的基本原理是:設p個進行綜合評價的原始指標:x1，x2，x3…，xp，并假定這些指標在n個單位之間進行比較，則共有np個數據，主成分分析的初始目標是要將這些原始指標組合成新的相互獨立的綜合指標y1，y2…yp，這些綜合指標表現為原始指標的線性函數:

可簡記為:式中，指標yi互不相關。因為每個新指標yi都是原始指標的線性組合，都是一個新指標。實際上，主成分分析是將p個原始指標的總方差分解為p個不相關的綜合指標yi的方差之和λ1+λ2+…+λp而且使第一個綜合指標yi的方差達到最大(貢獻率最大);第二個綜合指標yi的方差達到第二大，以此類推，一般前面幾個綜合指標y1，y2…yr(r

2.主成分分析法計算步驟

一般可以分為以下幾個主要步驟:

(1)將原始數據標準化。通常，進行主成分分析之前，首先要對數據進行標準化處理，消除量綱和數量因大小不同的影響。SPSS15.0在計算過程中將自動對數據進行標準化處理。

(2)運用SPSS15.0計算變量的相關矩陣R、相關矩陣R的特征值λ、貢獻率和累計貢獻率，并據以確定主成分(即綜合指標yi的)個數，建立主成分方程。

(3)根據R的特征值λ運用SPSS計算λ特征向量，確定主成分計算式中的系數(即下面公式中的A1、A2、…、AP)

(4)寫出主成分Fi= A1Z1+A2Z2+…+APZP，i=1，2，…，p。并將各單位的標準數據代入方程中，計算出各個主成分的值，再將各個主成分的值代入綜合評價值=∑(各主分得分×各主成分所對應的方差貢獻率)，最終計算出綜合評價值。以次評判我國30個上市鋼鐵公司2008年財務狀況。

四、上市鋼鐵公司財務績效評價實證分析

1.樣本的選擇和數據的采集

本文擬對我國鋼鐵行業上市公司進行財務綜合評價，樣本的選取應為鋼鐵行業全部上市公司。從華泰證券交易分析系統來看，2008年的鋼鐵行業上市公司共有30家，(1)攀鋼鋼釩、(2)大冶特鋼、(3)唐鋼股份、(4)韶鋼松山、(5)本鋼板材、(6)太鋼不銹、(7)鞍鋼股份、(8)華凌鋼鐵、(9)首鋼股份、(10)三鋼閩光、(11)邯鄲鋼鐵、(12)武鋼股份、(13)包鋼股份、(14)寶鋼股份、(15)濟南鋼鐵、(16)萊鋼股份、(17)西寧特鋼、(18)杭鋼股份、(19)凌鋼股份、(20)南鋼股份、(21)酒鋼宏興、(22)承德釩鈦、(23)撫順特鋼、(24)安陽鋼鐵、(25)八一鋼鐵、(26)新鋼股份、(27)馬鋼股份、(28)廣鋼股份、(29)柳鋼股份和、(30)重慶鋼鐵。所以本文將選取這30家上市公司來進行評價。

本文所運用的30家上市公司的財務指標數據全部來源于“和迅”網站的數據網頁，鑒于篇幅有限，原始數據略。

2.實證分析具體步驟

(1)原始數據標準化。SPSS 在調用Factor Analyze 過程進行分析時， SPSS 會自動對原始數據進行標準化處理， 所以在得到計算結果后的變量都是指經過標準化處理后的變量， 但SPSS 并不直接給出標準化后的數據， 如需要得到標準化數據， 則需調用Descriptives 過程進行計算。具體操作過程運用SPSS15.0中的Analyze→Descriptive Statistics→Descriptives 對話框來實現對30家鋼鐵行業上市公司15項財務原始指標數據標準化，標準化后的數據以Z開頭命名。標準數據表略。

(2)運用SPSS15.0統計分析軟件Factor 過程求變量相關矩陣R、特征值λ、貢獻率和累計貢獻率。相關分析結果如下:

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Extraction Method: Principal Component Analysis.

a5 components extracted.

從相關系數矩陣可看出一些指標之間相關系數大于0.3，表明它們之間存在著比較強的相關關系， 證明他們存在信息上的重疊。所以可運用主成分分析法分析評價30家上市鋼鐵公司財務狀況。

主成分個數的判定方法有兩種:一是取所有特征值大于1的成份作為主成份;二是根據累計貢獻率達到的百分比值來確定。例如取累計貢獻率達到80%，其含義是此前m個成份(新變量)所包含的信息占原始變量包含的總信息的80%，其余m-1個新變量對方差影響很小，認為可以不予考慮，則取前m個成分作為主成份。本文取的是累計貢獻率達到84%的前m個變量。通過表1(方差分解主成分提取分析)可知， 提取5個主成分， 即m=5。從表2(初始因子載荷矩陣)可知股東權益比率(X6)主營業務利潤率(X7)、總資產收益率(X8)、凈資產收益率(X9)、凈資產增長率(X12)和每股收益(X13)在第一主成分上有較高載荷， 說明第一主成分基本反映了這些指標的信息;流動資產周轉率(X1)、固定資產周轉率(X2)、總資產周轉率(X3)和流動比率(X4)指標在第二主成分上有較高載荷， 說明第二主成分基本反映了這四個指標的信息。資產負債率(X5)和凈利潤增長率(X11)在第三主成分上有較高載荷， 說明第三主成分基本反映了這兩個指標的信息;每股凈資產(X14)和每股資本公積金(X15)在第四主成分上有較高載荷， 說明第四主成分基本反映了這兩個指標的信息;主營業務利潤率(X7)也在第五主成分上有較高載荷。所以提取五個主成分是可以基本反映全部指標的信息， 所以決定用五個新變量來代替原來的十五個變量。

(3)根據R的特征值λ運用SPSS計算λ的特征向量

前面提到的用五個新變量代替原來的九個變量，但這三個新變量的表達還不能從輸出窗口中直接得到，我們可利用SPSS15.0下的 “Transform→Compute Variable” 得到這三個新變量的表達，即得到特征向量A1、A2和A3(用表5.4主成分載荷矩陣中的數據除以主成分相對應的特征值開平方根便得到三個主成分中每個指標所對應的系數)

A1=(0.084， -0.057， -0.016， 0.150， -0.320， 0.315，0.386，0.421，0.403，0.049，0.091，0.332，0.303，0.220，0.123)，A2=(0.408， 0.527， 0.547， 0.347， -0.152， 0.163，-0.130，-0.024，

-0.037，-0.070，0.004，-0.090，-0.025，-0.015，-0.233)，A3=(0.086， 0.101， 0.106， -0.206， 0.372， 0.376，0.220，0.195，0.132，-0.009，0.496，0.160，0.195，-0.271，-0.402)，A4=(0.185， 0.163， 0.198， -0.204， 0.199， -0.188，-0.016，-0.012，0.001，0.558，0.183，0.076，-0.208，0.479，0.400)，A5=(-0.479， 0.114， -0.028， 0.444， -0.093， 0.112，0.003，-0.074，-0.197，0.501，0.362，-0.057，0.134，-0.290，0.074)

(4)計算綜合評價值

根據上面所得出的數據，主成分的計算式為:Fi= A1Z1+A2Z2+…+APZP，i=1，2，…，p。將各單位的標準數據和所計算出的特征向量代入方程中，計算出各個主成分的值(借用EXCEL里的矩陣函數完成計算)，再將各個主成分的值代入綜合評價值=∑(各主分得分×各主成分所對應的方差貢獻率)，最終計算出綜合評價值。并對其按綜合評價值進行排序，即可對上市鋼鐵公司進行財務綜合評價比較，綜合評價值得分結果見下圖。

五、結論

1.上述綜合評價排序中:排在前五名的上市公司分別是:(21)酒鋼宏興、(2)大冶特鋼、(26)新鋼股份、(19)凌鋼股份和(16)萊鋼股份;排在后五名的分別是:(23)撫順特鋼、(22)承德釩鈦、(17)西寧特鋼、(4)韶鋼松山和(28)廣鋼股份。酒鋼宏興以綜合指數1.21名列第一，反映了該公司雄厚的經濟實力。同時該排名次序也與2008年鋼鐵行業上市公司實際的財務狀況和股票的走勢基本吻合。

2.此外，有的上市公司雖然在某個能力方面排名靠前，但是在綜合排名時靠后，這說明要提高上市公司的綜合財務能力，應當注重各個方面能力的提高，包括償債能力、盈利能力、成長能力和運營能力等等。所以應用主成分分析法所得的綜合評價值排序，客觀地反映了鋼鐵行業上市公司的整體情況，對上市公司的發展具有一定的指導意義。

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