模糊綜合評判在課程設計成績評定中的應用

摘 要： 科學地評價課程設計成績具有積極意義。本文分析了運用模糊數學方法評價課程設計成績的理論依據，介紹了模糊綜合評判的方法，給出了程序設計框圖，介紹了該方法的使用效果，最后進行了總結并提出建議。

關鍵詞： 課程設計 模糊綜合評判 成績評價

課程設計是高等學校人才培養的一個重要的教學環節，對于培養學生的綜合素質和創新能力有重要作用；它不但可以檢驗學生對課程學習的掌握程度，而且能反映學生對該課程知識進行深化與應用的能力，反映學生的實踐能力與全面素質。課程設計的成績是學生對設計的態度、設計的綜合能力和設計水平等方面的一個綜合體現，利用“模糊綜合評判”可在成績評價過程中降低人為因素，使成績更加科學、合理、全面、公正。本文對此方法作一些探索性的研究。

1.模糊綜合評價的理論依據

模糊數學是數學的一個分支，隨著科學的發展和社會的進步，模糊數學理論正從各方面穩步地向各學科領域滲透。模糊綜合評價法是美國控制論專家扎德提出的在客觀事物的模糊性中求得清晰、精密性的一種科學評價方法，是軟科學的基本方法之一，在科學評判、項目評審、競賽打分，以及其它自然科學等諸多方面都有著廣泛的應用。

課程設計的成績評價同樣也適用于這一方法，這是因為成績評價既具有模糊性，又具有綜合性。

1.1成績評價具有模糊性

課程設計的質量受多種因素影響，其中大多數是定性的，其指標難以精確確定，存在較大的模糊性。比如說，某位學生在課程設計的過程中，他的課程設計準備工作是“充分”、“較充分”、“不充分”，設計態度是“好”、“較好”、“不太好”，設計成果是“完全符合”、“比較符合”、“不符合”等概念，就是一些模糊概念。對于這些模糊概念，采用模糊數學的方法來解決是比較合適的。

1.2成績評價具有綜合性

一個課程設計的成績評價包括很多內容，如課程設計的準備工作是否充分、設計態度是否好、設計工作的能力是否強、設計成果是否符合要求、設計過程中有無自己的獨立見解或創新思維等。所以課程設計的成績評價是一個多因素的評價，具有綜合性；不能只依賴于一個方面或一個指標，而應該是多方面的綜合，是對指標體系的一個綜合評價。

2.模糊綜合評價方法

模糊綜合評價的過程一般如下：

2.1因素集的確定

確定因素集就是要確定因子的個數和每個因子的含義，通常可以根據每個課程設計的性質、特點和具體要求來確定；可以包括：設計準備、設計態度、設計能力、設計成果、設計創新性等。設有n個因子，則因素集可以表示為：U={u ，u ，…，u }。

2.2評語集的確定

在課程設計中，學生最后的成績等級通常可以是四級（優、良、中、差），也可以是5級（優秀、良好、中等、及格、不及格）。設分為m級，評語集用數學表示為：V={v ，v ，…，v }。

2.3權重集的確定

在評價因子中，有些因子重要，考慮的分量就應重一些，設置的權重就大些；有些相對不太重要，考慮的分量就應小些，設置的權重就應小些。由于課程設計過程中各個方面的重要程度不盡相同，也就是說，因素集中的各個因子的重要程度不盡相同，因而需要確定各因子的權重。權重可以在教研室的組織下由有關教師共同討論確定，也可以在聽取學生的意見后由任課教師根據以往經驗來確定。

設w 為因子u 的權重，則權重集R={w ，w ，…，w }； w =1。

2.4隸屬函數

因素集中的各因子對于評語集中各個級別的隸屬程度是用隸屬度來表示的，隸屬度數值越大，隸屬程度越高；而隸屬度是通過隸屬函數來計算的，所以隸屬函數是描述模糊性的關鍵。

設a （x）表示某學生因素集中第i個因子的取值x對評語集中第j級的隸屬度，隸屬度的數值區間在［0，1］之間連續取值，即：0≤a （x）≤1。通常使用較多的是采用降半梯形分布來刻畫隸屬度：

a = 1（x-S ）/（S -S ） 0 x≥S S ＜x≤S x≤S

式中：S 表示第i個因子在第j級的指標值（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）。

因而，可以得到某生所有因子對各個級別的隸屬度矩陣。

A=a a … a a a … a a a … a

2.5模糊綜合評判的數學模型

上述A為各個評價因子對各評價等級的隸屬度矩陣，R為各評價因子構成的權重矩陣。若B為評價對象對各評價等級的隸屬度，則得到模糊綜合評判的數學模型：B=R?塥A。

2.6綜合評價

將權重矩陣R和隸屬度矩陣A代入所建立的數學模型，可以得到某生綜合成績對各評價等級的隸屬度B；然后，根據最大隸屬度原則，確定某生所屬的成績等級。

同樣，可以對其他學生進行模糊綜合評判。

3.程序設計及初步應用

上述計算過程需要一定的數學知識，而且比較麻煩，但通過編寫一個適用的程序，模糊綜合評判方法很容易在計算機上進行，從而實現成績的計算機管理和模糊綜合評判方法的簡易使用。模糊綜合評判程序設計的N-S圖見圖1。

圖1 模糊綜合評判程序設計的N-S圖

近年來，我們采用模糊綜合評判方法對課程設計成績進行評定，結果表明：該法的理論依據充分，評價結果合理，而且容易在計算機上實現，沒有增加過多的困難和麻煩，使用效果良好。因而，模糊綜合評判方法是十分需要而且完全可行的。

4.結語

4.1課程設計的成績評價具有模糊性和綜合性的特征，因而，模糊綜合評判方法適用于對課程設計的成績評價。

4.2模糊綜合評判方法雖然比目前采用的方法復雜一些，但通過編寫程序，可以實現成績的計算機管理和模糊綜合評判方法的簡易使用，建議對此方法進行積極嘗試。

4.3本文研究的思路和方法也同樣可用于對學生實習、實踐活動及畢業設計等成績的綜合評價，因而具有推廣應用的前景。

4.4模糊綜合評判方法主要依賴于評價指標體系、各因子的權重和隸屬函數的分布，建議對這些內容進行進一步的研究和完善。

參考文獻：

［1］趙華坤，金勇.學生成績評定的弊端及對策［J］.四川教育學院學報，2004.20（4）：11.

［2］劉尊峰，張春玲.模糊數學在畢業實習成績評定中的應用［J］.唐山師范學院學報，2001.23（5）：37-40.

［3］楊中秋，楊艷平，李海燕.課程設計教學質量監控評估方案的研究與探索［J］.實驗技術與管理，2006.23（7）：105-107.

資助項目：安徽理工大學校級教學研究重點項目（項目編號：2006029）