讓數學課堂成為學生表演的舞臺

摘 要： 本文結合了本人平時在教學實踐中的嘗試，從課堂環境、教學方法、學習方法、課程形態四個方面對如何培養學生參與數學課堂進行了初探，敘述了怎樣創設寬松、和諧的課堂環境和問題情境，通過學生小組合作、討論交流，開展數學活動課等途徑來培養學生參與課堂的意識，從教與學兩個方面提高數學課堂的效率。

關鍵詞： 參與意識 探究 數學課堂 問題情境 小組合作

現代教育理論摒棄在教學中只注重結論不注重過程的傳統方法，要求在數學教學中把得到結論的全部思維過程展現出來，并在這全過程中提高學生的參與意識，使學生不但學到知識而且提高能力。課堂教學效果很大程度上也取決于學生的參與情況，這就首先要求學生要有參與意識。加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，這是現代數學教學的趨勢。為此，在我們的數學課堂上應充分讓學生“動”起來。即讓學生的個性表露出來，思維活躍起來，手腳解放出來，讓每個學生都能在“舞臺”上充分表演，這將會極大地提高我們的教學效率。

一、 樹立新的教育理念，創設一個寬松、和諧、民主、平等的課堂環境

寬松、和諧、民主、平等的課堂教學氛圍，是培養學生參與意識的基礎，是學生樹立信心、主動參與學習過程的前提。心理學家羅斯認為：“一個人的創造力只有在讓人感覺到‘心理安全’和‘心理自由’的環境下才能得到最大限度的表現?！币虼?，教師必須真正樹立“以人為本”的教育教學觀、突出學生的主體地位、尊重他們的個性，在數學課堂中實施民主教學，創造寬松、和諧的參與環境，才能夠提供學生以足夠的心理安全感，激發他們產生學習的需求和興趣，帶著信心和勇氣主動地投入自主性的學習活動，從而培養他們的參與意識。

首先，為了成功營造良好、和諧的課堂氣氛，平時，師生情感的交流、民主相處是實現課堂主體性參與的平臺。例如，在課間、閑暇時候和學生一起談談心，說說笑話，擺擺龍門陣，一起游戲，消除學生對教師敬而遠之的心理，建立起一種平等、信任的情感，學生親近你、接納你、信服你，主動參與便有了一個好的基礎。

其次，在課堂上要創設開放的人文環境。允許學生提出不同的意見，給學生一個思維發展的空間，不輕易否定學生的思維成果，不把自己的意見強加給學生，學生設計出的辦法、方案，只要不是原則性的錯誤，都應予以肯定，即使是一些看似錯誤的回答，也可能蘊含著創新的火花。因此，對敢于大膽想，又超出了你設計范圍的學生應肯定鼓勵，同時給予恰當引導，不要簡單斥之為“你錯了”“怎么想的”。例如在學習“一元二次方程的解法”時，解方程y2-4y=5，大部分學生都知先移項，再因式分解很容易得到答案，在巡視時發現一個學生卻是這樣解：y（y-4）=5×1或y（y-4）=（-5）×（-1），由第一個式子解得y=5，由第二個式子得到y=-1，這樣也得到方程的兩個正確的解，大家都知道不移項就因式分解是因式分解解方程之大忌，于是筆者讓這位學生到前面板演，大家討論這種解法，盡管說不出解法正確的理由，但都認為答案是正確的，筆者也表揚了他的創造發現，同時提出問題：是不是一般的方程也都能用這種解法？這時學生特別活躍，舉出了很多的方程不能用此法來解，因此讓學生更加清楚地理解了因式分解法解方程的一般步驟。課后還要求有興趣的學生去探討：具有怎樣特點的方程才能用這種方法解？得到了不少好結論，更重要的是，那位沒認真聽講的學生參與熱情被激發起來了。

再次，要尊重每個學生，平等對待每個學生。這就要求我們在教學中注意面向全體學生，力爭給每個人都提供表現的機會，不要總是只叫舉手（或成績好）的學生發言，而對那些不舉手（或尚在猶豫）的學生卻不聞不問，久而久之，課堂氣氛會因失去依托而變得冷清，學生的參與熱情也就不高了。因此應給予每一個學生恰當的關注，讓他感受到教師的關愛，讓他知道教師時時關注著他的進步，聆聽著他的心聲。

最后，課堂教學中應充滿師生情感的交流。教育心理學認為，情感是影響課堂教學效率的主要因素，在課堂教學中，通過師生之間的交流，產生情感共鳴，思維共振，便能達到教與學的和諧，因此情感是課堂教學中的潤滑劑、催化劑，所以教師在課堂教學中應做到與學生情感溝通，構建一種師生共進退的良好氣氛。古人言：“親其師，信其道。”這就要求教師在課堂教學中做到以情激情，以趣激情，以動激情，以美激情，即教師不僅要精神飽滿，熱情洋溢，體態活潑，語言風趣，而且要方法靈活，富于激情，使學生始終處于最佳興奮狀態。同時教師應注意適時、適度，針對學生個性豐富的特點，靈活地使用激勵性評價機制。如“好極了”“真不錯”“你想到了老師前面”等或一個輕輕的手勢，一個點頭，一個微笑，一個熱烈專注的目光，一個愛撫的動作，都會使學生進入你情感的懷抱，這時學生會沒有參與的興趣和欲望嗎？

二、因地制宜，設立問題，創設能讓學生積極、主動參與的問題情境

問題構成了一切科學活動的實際出發點，學生課堂參與的程度，很大程度上受制于教師對問題的設置是否合情、合理、科學，是否有適于學生進入主動參與的情境。認識心理學認為：學生要獲取某種知識，就要把知識同化到已有的認知結構中去。課堂教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有的知識，設計富有情趣的活動，使他們有更多機會，從周圍熟悉的事物中學習，理解、領略學科知識的真諦。因此，教師應從學生熟悉的感興趣的現實生活中尋找學科知識的原型，尋找貼近學生的生活體驗的事例，從學生已有的認知結構出發，充分發揮問題的獨特誘導力，往往能使學生不自覺地融入問題情境，首先成為一個無意識的參與者，但在一次次的識別問題、解決問題，以及嘗試錯誤的過程中，必須要調動各方面的智力參與，逐漸發展成為獨立思考的學習者，并在自我監控和反思的過程中，漸漸發展為獨立自主的思考者和學習者，從而在不知不覺中提高了自主從事數學學習的意識。

例如蘇科版第一冊《用字母表示數》的教學中，筆者先給學生展示生活中熟悉的表示特定意義的圖案，并提出問題：“當中有沒有我們熟悉的字母，表示什么特別的涵義。”由于都是學生熟悉的，學生通過仔細的觀察，很容易想到其中的字母表示的意義，激發了學生的探究問題的興趣，這時再通過一首兒歌《數青蛙》，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，……n只青蛙呢，從而把實際問題轉化為數學問題，如果想很容易說出青蛙的嘴、眼睛、腿的個數，只要知道其中的規律就可以了，于是學生積極主動參與探索字母表示數的問題中來，但在探索時又感覺無從下手，這時筆者抓住時機，模擬數學家在解決問題時所可能遇到的一系列問題，層層設置障礙，引導學生調整原有的知識結構，變換不同角度大膽地去探索、分析問題和解決問題，進行“類發現”活動，加深學生的參與程度，讓學生自己在探索過程中明白為什么要用字母來表示數及用字母表示數的好處。這時引導學生歸納結論：用字母表示數能使復雜問題簡單化。對于學生的發現，教師應及時給予肯定，學生嘗到成功的喜悅，探索意識得到強化。又如在“韋達定理”的教學時，筆者這樣引入課題：“今天，我們來做一個游戲，不用任何道具，請大家隨意在紙上寫出一個一元二次方程，別讓其他人看見，只要你告訴我你所寫的方程兩根，我就可以寫出一個新的一元二次方程，與你的方程同解，并且要是你再告訴我二次項系數，我就可以立即說出你寫的方程，好！現在咱們不妨試一試?！贝蠹衣犝f做游戲已很感興趣，聽完規則更是好奇，都踴躍地寫出一元二次方程，筆者一一做出回答。這時學生非常想知道為什么。學生討論、猜想后也說不出所以然，但有的學生已感覺到方程的根與系數一定有種特殊關系，這時教師抓住時機提出問題：“觀察自己所寫出的方程，四人一小組討論，方程的根與系數有什么關系？”學生通過對照比較、歸納猜測、各小組互相補充逐步得出了韋達定理的雛形，筆者接著問：“一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數是否也有此種關系呢？怎樣驗證？”這樣學生就依靠集體的智慧得出了韋達定理，筆者給予學生較高的評價后，問：“會做剛才的游戲嗎？”同桌之間互相試試，學生滿腔熱情投入到游戲中，又加強了定理的理解和訓練。

總之，通過教師創設恰當的問題情境，引導學生探索并使問題得到解決，能讓學生領略到那種悠悠心會的樂趣、過關斬將的興奮、茅塞頓開的激動、登堂入室的欣喜，從而激發學生主動參與的熱情，這是培養學生參與意識的最佳途徑之一。

三、課堂中鼓勵學生小組合作、討論交流

學生個體是存在差異的，這種差異主要表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。因此教師應該尊重學生的個體差異，創造能滿足多樣化學習需要的環境，學生才可能人人參與，然而教學要求卻要在較短的課堂時間內集體完成教學任務，因此對于接受能力較差的學生，常常因沒有能掌握某個知識點而不能參與課堂。小組合作、討論交流的學習方法則可較好地解決這一矛盾，能發揮群體智慧使學生在和諧的氣氛中，共同探索、互幫互學、相互啟發、相互提高。同時，心理學家認為：“良好的人際關系能促進學生的認知、情感和行為三種不同層次的學習心理狀態的提高。”小組合作、討論交流為學生創設了一個能在課堂上積極交往的機會，對于學生形成良好的人際關系及在交往中養成良好的合作意識、培養合作能力等方面都是有極大作用的。另外，除了師生討論外，學生之間的多向交往，允許生生互動，有利于形成積極的課堂氛圍，有利于各類信息的溝通，從而形成一種良好的學習數學的氛圍，學生更易主動參與其中。

因此，教師若經常性地創設有一定開放性、探索性的問題，抓住時機讓學生在獨立思索、小組合作、討論交流中解決問題獲得知識，有利于培養學生創新能力和參與意識。例如在華師版第四冊《§20.1平行四邊行的判定》例題的教學中：

題目為：已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。在引導學生完成證明后，筆者設如下問題：若把條件BE＝DF去掉，另添什么條件能使原結論仍成立？讓學生分成八個小組合作，互相討論交流，學生討論很激烈，這時教師四處巡視，了解討論程度和進程，并為遇到困難的小組作參謀，學生得到很多自己認為滿意的條件，筆者要求每小組推選一個最為得意之作，典型有以下幾種：（1）BF＝DE；（2）AE⊥BD于E，CF⊥BD于F；（3）AE，CF分別是∠DAB，∠DCB的平分線。然后叫其他小組任選一題加以驗證，學生的主動力參與熱情很高，在探索過程中發現：只要把上述條件轉化為BE=DF即可，這樣既讓學生體會到數學中重要的化歸思想，也開闊了思路，更使不同層次的學生都能參與其中，都能有不同的發展。

又如在學習蘇科版第二冊《§11.3探索三角形全等的條件2》時，筆者先用多媒體展示兩幅圖，如下：用木板擋住了兩個一樣三角形的某一部分，讓學生自己動手試著畫看看能不能畫出這個三角形，如果能，你畫的與其他同學們畫的全等嗎？

問：若再剪一個與剛才一樣的三角形，怎么辦？

學生被問題廣泛地調動起來，沉浸在對問題的熱情探索中。于是筆者先讓學生獨立思考幾分鐘后，鼓勵學生小組合作、討論交流來解決。有的認為只需第1個圖的那一部分；有的說只需第2個圖的那一部分；有的認為必須把第1和2兩個圖的那兩部分再拼起來……眾說紛紜。但學生在互相爭論、說服的過程中，逐漸都悟出來了：只需第2個圖的那部分，并發現一個三角形只需角邊角確定，它的形狀和大小也就確定了。這時讓學生翻開書看判定公理，學生興奮地說：“我發現了公理啦！”這一小小的發現對學生來說是很有意義的，它足以使學生享受到發現的喜悅而倍受鼓舞。因此，整個教學過程，學生情緒飽滿，思維活躍，在愉快的心情中順利地接受了教師所要傳授的知識。

因此，通過小組合作、討論交流，幫助學生改變那種獨學而無友、孤陋而寡聞的狀況，使學生在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質疑、說服、推廣，而直到豁然開朗，從而認識自我，樹立自信，增強參與熱情，并逐漸學會如何與他人切磋、研討，提高學習效率。

四、發揮數學學科優勢，經常性開展數學活動課

數學活動課是以學生活動為中心設計和組織的課程形態，從參與角度講，活動課具有一般數學課無法比擬的優勢。數學活動課的內容可包括：數學游戲、數學模型制作、編擬數學問題、數學調查、撰寫和宣講數學小論文，等等。因此教師若能有計劃、有目的地針對教材內容，定期安排生動有趣的數學活動課，通過這些活動能給學生創造開闊的空間，促使學生認識數學，能有效地激發學生學習數學的積極性，充分發揮學生的主動性、創造性，從而培養學生的參與意識。因此每學期初，筆者就在認真研究教學計劃和教材內容的基礎上，結合學生的實際，確定活動課的目的、內容、時間和形式，這樣有效地克服了活動課的隨意性，使活動按計劃進行，如下表是筆者在初一上學期開展活動課計劃的一部分：

活動課的成功與否，很大程度上取決于活動前的準備工作，準備工作應由教師和學生分頭進行，教師應根據活動課計劃寫出活動課教案，教師根據活動課的內容、學生現有的實際水平，選擇恰當的方法設計活動程序，同時考慮活動中可能遇到的問題，準備好對策，這都要求教師自身有事業心和責任感，才能做好周密的安排。例如在開展“生活中的數學”你編我解的活動前，筆者要求學生結合課本應用題的類型，仔細體會、觀察自己的日常生活，為編應用題作好準備，同時教師精心備課，設計各種可能出現的方案。沒想到在活動中，學生的編題所涉及的范圍之廣是教師怎樣準備也始料不及的，有熟悉的行程問題、工程問題，更多的是活生生的實例：如籃球賽、足球賽的積分統計、水電費的收付、購物付款、商場讓利盡管有些應用題通過師生共同修改后才顯得合理，有些應用題還不能解，但學生的熱情非常高，不僅開闊了學生視野，而且增強了學生應用數學的意識，增強了學好應用題的信心，很多學生在寫活動小結時都有這樣的感慨“想不到才初一，就可用數學知識解決這么多的實際問題”。當然，數學活動課重要的是在課堂上讓學生真正開展數學思維活動，這是數學活動的真諦。要通過有形或無形的活動，積極引導學生深入鉆研分析，逐步使學生學會歸納、猜想、轉化，培養學生發現、提出、分析問題的能力，鼓勵學生別出心裁地提出并解決問題，有助于學生參與意識的增強。

總之，課堂是學生獲取知識培養能力的主場所，在大力實施素質教育的今天，課堂教學革故鼎新對教師來說就是要走出傳統教學的模式，以學生為主體，千方百計地調動學生的內因，激勵學生積極參與，把課堂變為師生共同創造的場所。努力摒棄“教師唱主角”的課，“見書不見人”的課，“中評不中用”的課，讓每一個學生都成為參與者，讓每一個學生都成為實踐者，讓每一個學生都成為研究者，讓每一個學生都成為探索者，讓課堂真正成為學生賞心樂學之所，奇思妙想之處，成為每一個學生充分展示才華的舞臺。

參考文獻：

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