通過訓練提高低年級學生的數學能力

一

人們常說，沒有訓練就沒有能力。我們這里所說的訓練是指師生在課堂上的雙邊活動，組織好這種活動要求教師在鉆研全套教材，將每一課的訓練內容都置于知識整體結構之中。此外還必須全面深入地了解班級中每一位學生的知識水平，結合教學的進度設計出訓練的內容。一般來說，訓練課具有以下幾個特點：

（一）體現新的認知能力。

訓練是以知識中最原始的基本概念為基礎，以知識的內在聯系為線，對學生已有的知識進行多方位、多角度的再現。在知識再現的過程中，對學生要有更新、更高的要求，使他們對舊知識有新的認識和理解。這個新蘊含著學生的一種新的學習能力。

（二）引導新的探索思路。

在訓練的過程中，教師的作用是給學生以恰到好處的提示。這一提示絕非是將新知識、新內容指點給學生，也絕非一味地講授；而是啟發學生的思維，引導他們積極主動地朝著教師提示的方向去探索、去發現、去認識、去提高。

（三）設計精當的問題情境。

在課堂上，教師應有意識地設計問題的情境，為學生提供更多的探索、發現的機會，有充分思考、探索、研究的時間，使他們都能積極思維，從而充分發揮他們的智慧和創造性。

（四）調動學生的積極性。

在訓練的過程中，教師要促使不同層次的學生，提出不同的思考方法和見解，要了解學生存在的問題、各自不同的思路，以及有哪些閃光的東西或較深的理解，教師從中得到準確的反饋，從而確定下一步訓練的內容和方法。

（五）創造和諧的課堂氛圍。

在訓練的過程中，教師要注意為學生創造更多思考、爭論的機會，充分發揮他們的內在潛力，促使他們不斷地產生創造的欲望。學生在不斷探索發現的過程中，既有成功的喜悅，也有若干次錯誤或不完善的思考。教師則努力使他們在活躍的思維中，智慧的火花不斷閃現，學習的積極性不斷增長，數學能力隨之逐步提高。

二

下面我就一節《應用題訓練》課來具體闡述。

教學內容：求和、求剩余的加減應用題。

課型：訓練（系統整理、發散型）。

教學目的：

1.加深理解和的概念，掌握有關加、減法應用題的數量關系，并能以和的概念為核心，從整體高度尋求解題的方法。

2.培養學生觀察、概括、分析、推理及語言表達能力。

3.初步引導和培養學生創造性思維的積極性。

教學要求：能正確、迅速地分析和解答求和、求剩余的應用題。

教學過程：

（一）復習簡單的加、減法應用題（第一層）。

（1）編題列式：37-18=19（筐）。

37-19=18（筐），

19+18=37（筐）。

（2）問：37、18、19這3個數有什么關系？為什么用減法計算（指兩道減法算式）？為什么用加法計算（指加法算式）？

在第一層，通過將兩部分合并起來是一個整體、從整體里去掉一部分等于另一部分的教學，突出對“和”這個概念的理解，為學生下面學習打好基礎。通過3個問題，揭示概念的本質涵義，培養學生思維的深刻性。這樣深刻的知識，沒有完全用文字表示原題，而是用學生易于看懂的圖文結合的形式出現，其實質是把較難的數量關系形象化，將形象思維與抽象思維相結合，使學生左右腦并用，感悟到一種新的力量，使他們將難于理解的東西變得容易了，達到通過現象揭示本質，不僅知其然，而且知其所以然的目的。學生對“和”的概念有了深刻的理解和認識，便為下面多角度、多方位考慮問題，做到舉一反三、觸類旁通打好基礎。

（二）通過數量關系的個數擴展，深化有關知識（第二層）。

（1）蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐）。

問：16、15、31這3個數有什么關系？（31對16、15來說是總數。）

（2）蘋果、桃、梨共多少筐？

問：①這個問題與剛學過的知識有什么區別？②要求蘋果、桃、梨共多少筐，應該選擇哪些條件？怎樣列式？16+19+18=53（筐）③16、19、18、53這些數有什么關系？53是哪幾個數的總數？

（3）蘋果、桃、菠蘿共多少筐？

問：選擇哪些條件？怎樣列式？50是哪幾個數的總數？16+19+15=50（筐）。

（4）梨、桃、蘋果、菠蘿共多少筐？怎樣列式？（知識自然遷移）18+19+16+15=68（筐）。

問：①68是由哪幾部分合并起來的？②這幾道加法算式與以前學過的有什么不同？（把幾部分合并起來）③還可以怎樣列式？37+31=68（筐），50+18=68（筐），53+15=68（筐）。

問：①37、31與68有什么關系？②37、31對誰是整體，對誰是部分？（看某個數是整體還是部分要看對誰來說）

（5）用不同方法做（1）（2）（3）。（發散思維深刻理解知識）68-18-19=31（筐），68-15=53（筐），68-18=50（筐）

小結：看清總數是由哪幾部分合并起來的，求的是哪部分，再確定解答方法。

（6）蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐），68-18-19=31（筐），68-37=31（筐）。

問：為什么同樣的問題能用3種不同的方法？

通過一題多變、一題多解、多題一解，提出一個發散性問題，促使學生多角度、多方位思考問題，不斷地變化觀察的角度和思維的方向，從而開闊思路，使思維更加深刻。這一發散性問題，不僅能促使學生思維活躍，使一題有了多解，更可貴的是滲透了辯證的觀點，使學生體味到看一個數是整體，還是部分，要看它對于誰來說，也就是看這個數在題目中的位置，從而進行分析判斷。接著，通過問題（5）推波助瀾，引導學生積極思考，激發學生內在潛力，對前面的問題再次思索，激發學生的靈感，喚起學生創造性思維，使他們思維更加嚴謹、周密、深刻。

（三）搭配條件和問題（應用及深化應用）。

（1）有27個蘋果。（2）有19個梨。（3）原來有多少個？（4）又買進16個。（5）吃了12個。（6）現在有多少個？（7）一共有多少個？

這一層次的設計，目的是使不同層次的學生，通過選條件、編題、理解，對前面的訓練進一步消化。這個練習彈性很大，學生可以編出一般的應用題，還可以編出較復雜的應用題。這就是訓練中的又一特點：保底不封頂，使能力差的學生有消化理解的時間，使能力強的學生有發揮潛能的機會，充分調動了學生群體的積極性，提高了課堂效益。

（四）質疑。質疑是不可忽視的，由于學生積極思維，靈感的火花不斷迸發，這時給他們一個思索提問的機會，無形中又激起千層浪，為后面學習探索創造了良好的思維基礎。

（五）總結。這節課我們進一步理解了“和”的概念，同學們對解答求和、求剩余的應用題能力提高得很快。今后我們還會學習更有趣的應用題。通過這一環節，使學生對整節課有了整體的概括性認識?？偨Y的語言要簡練，有針對性，要確實起到畫龍點睛的作用。

（六）板書（略）。