管理專業運籌學課程教學探討

摘要: 本文針對管理專業運籌學課程特點，在教學內容選擇、課堂及課后作業環節的教學方法上進行了一些探索，討論了如何在教學過程中培養學生數學建模能力和運籌學軟件工具使用能力。實踐證明，這些教學實踐取得了良好的教學效果。

關鍵詞: 管理專業運籌學教學研究

運籌學是一門應用科學，它廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據[1]。運籌學是我校管理專業本科生開設的一門專業基礎課，目的是培養學生運用數學模型和方法解決現代管理優化決策問題的能力。近些年來，為了提高教學效果，從學生的實際情況出發，我們著力從以下幾方面做了一些教學探索工作。

一、根據培養特色，精選教學內容

我校管理專業的特點是以理工科為依托，以技術管理為特色，培養基礎扎實和應用能力較強的管理人才。考慮到生產運營、質量管理和物流供應鏈管理等專業對運籌學基礎知識的要求及規定的課時限制，我們選擇了運籌學中線性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖論與網絡分析和存儲論等作為教學內容。考慮到技術管理對掌握應用軟件的需求，我們安排了以熟悉常用運籌學軟件的實驗教學內容。在具體講授過程中，突出安排后續專業方向方面的案例及數學模型，注重選取有充分代表性的案例，使運籌學教學內容更好地服務于學生以后專業課的學習。

二、運用科學教學方法，改進課堂教學

1.發揮學生學習主動性。

在教學過程中，教師要充分發揮學生的積極性，讓學生變被動接受知識為主動提出問題和想方設法解決問題。在課堂教學中貫徹以教師為主導，以學生為主體，采用啟發式和討論式教學。比如，在講授運輸問題表上作業法之前，教師可讓學生寫出運輸問題的線性規劃模型的一般式，然后思考如何得到一個基礎可行解和如何使用單純形法來求解最優解。這些做法有助于學生理解以后講的表上作業法。在講授過程中，教師可提出表上作業法中的退化問題在單純形法中的表現是什么，來促使學生主動思考和加深理解掌握表上的作業法。

2.充分利用多媒體教學手段，提高教學效果。

使用多媒體手段可以將抽象的教學內容以圖文并茂的形式清晰地展示出來，并可同時調動學生的聽覺和視覺，使學生更易接受所學內容。針對運籌學中大量的算法教學內容，在PPT中巧妙使用動畫方式，一方面可以使算法每步內容的動態顯示和講解同步進行。比如求解線性規劃問題的圖解法和單純形表法、運輸問題表上作業法、整數規劃問題的分枝定界法等都使用了這種多媒體方式進行教學，收到了良好的教學效果。另一方面，由于使用多媒體教學，老師可從大量的板書中解放出來，可有效增大授課信息量，更加關注學生對講授內容理解情況。通過增加例題數量，學生會加深對內容的理解，從而提高教學質量。

三、設計布置多層次的作業，鞏固拓展教學成果

為了鞏固和加深學生對講授內容的理解，提高把知識轉化為解決問題的能力，設計多類型多層次的作業是有效手段。根據培養能力目標由低到高把作業分成三個層次:(1)鞏固題型:精選教材中的習題，通過這些習題使學生鞏固所學的內容。(2)案例題型:選擇一些實際案例，要求學生運用所學運籌學方法解決這些實際問題。比如，講完線性規劃問題的單純形方法后，我們給出了某一鋼管公司主生產計劃編制問題，根據市場預測需求，生產能力約束和原材料約束，考慮不同型號和規格的鋼管的市場價格和成本，如何計劃它們的產量以最大化公司的毛利潤。這些作業的目的是培養學生運用運籌學方法解決實際問題的能力，同時學以致用，激發學生學習的積極性。(3)小論文:學生自愿組成若干課題小組，老師指定一些領域，如生產計劃、庫存管理、物流選址、產品配送、設備維修等，讓學生自己搜集案例材料，每個小組成員根據自身特長進行分工，分別調研和采集數據、設計算法、編程實現、撰寫論文。整個過程中大家相互討論，通力合作，以小論文形式完成作業。然后以課堂報告的方式回答老師和同學們的提問和質疑，通過綜合評判給出優良中差的等級成績。這種作業形式把課堂教學有效地擴展到課外學習，培養了學生綜合解決問題的能力。

四、加強運籌學建模能力培養

從教學實踐上看，盡管現在的管理類運籌學教材注重了從管理學應用的角度來闡述運籌學的基本概念、理論和方法，但是運籌學建模過程分析、建模能力培養上仍需加強。建立數學模型是學習運籌學方法和其實際應用的橋梁，是培養學生聯想、分析和洞察能力的重要途徑和手段。我們可通過以下手段著力培養學生運籌學的建模能力。

1.建立案例庫。

我們把后續專業課需要運籌學方法解決的問題，通過適當的整理加工作為案例。如生產運作中的車間作業調度問題可以設計為整數規劃問題的案例。供應鏈物流管理中選址問題，在工廠、配送中心和零售商組成的銷售網絡中，如何安排貨流路線問題都可以作為線性規劃問題的案例。

結合科研工作來設計一些應用運籌學方法的案例。比如，在國家自然科學基金項目“集成原材料供應、作業調度和產品配送的供應鏈問題研究”中，制造商和零售商的合作收益分配問題可以設計為用動態規劃算法求解的案例。

這些案例需要學生首先建立問題的運籌學模型，然后運用運籌學方法求解。通過這些案例的設計，學生豐富了建模的素材，為培養建模能力做好了案例準備。

2.強調建模過程教學。

在課堂教學過程中，強調學生的建模能力培養。在講解基本概念和方法時，盡量通過實際例子引入。在習題課中，圍繞建模的基本要素和特征，對案例進行分析，逐步展開建模過程。比如在講解建立線性規劃模型的案例時，抓住線性規劃的三個要素——決策變量、資源約束和決策目標，然后據此來分析三要素在實際例子中指的是什么，明確之后再具體分析如何描述資源約束的數量關系，以及決策變量和優化目標之間的數量關系等。在布置的作業中，適當使用一些設計的案例以鍛煉學生的建模能力。

3.建立課外建模興趣小組。

對于稍微復雜實際問題的建模，僅靠課堂教學是不夠的。學生自愿參加建模興趣小組，建模內容圍繞講授的運籌學內容展開。組織定期輔導，倡導同學們勇于思考、積極討論;鼓勵開放式建模，一個問題可以建立多種模型。“書到用時方恨少”，實踐表明這種課外活動方式有效調動了學生學習運籌學的積極性，促進了課堂教學，訓練了學生獨立思考和初步解決實際問題的能力。

五、注重軟件工具使用能力培養

運籌學方法的求解過程一般比較繁瑣。學生掌握一種軟件工具，可極大地擴展求解實際問題模型的能力。特別是考慮到我校管理專業的特點，應要求學生熟練掌握一種運籌學計算軟件。我們選擇了Matlab軟件平臺，安排了實驗課時。通過布置作業，學生不僅熟練掌握Matlab優化工具箱中一些函數的正確調用，而且編程實現一些運籌學優化算法。學生對Matlab及其優化工具箱的熟練使用，有效促進了運籌學理論和方法的教學。

運籌學是管理專業重要的基礎課，教學內容多，應用性強，學生掌握難度大。我們旨在提高教學質量和培養學生綜合解決實際問題的能力，在教學內容選擇、課堂教學方法改進、課后作業內容設計及現代多媒體教學手段使用等方面上進行了一些探索，注重了學生建模能力的培養和軟件工具使用的教學。這些教學實踐極大地激發了學生學習運籌學的興趣，取得了良好的教學效果。

參考文獻:

[1]運籌學教材編寫組.運籌學(本科版)[M].北京:清華大學出版社，2005.

[2]胡運權.運籌學教程[M].北京:清華大學出版社，2007.

[3]褚陽.高職管理類專業運籌學教學改革與探索[J].新課程研究，2009，1:55-58.

[4]李宗元.運籌學ABC—成就、信念與能力[M].北京:經濟管理出版社，2000.