從三角代換談結構的“窗口”性作用

結構的“窗口”性作用主要是指通過對數學問題的結構分析，捕捉到一些有效信息，提供一些解決問題的思路，從而使問題獲得解決。教師若能深入到理論的層面對數學問題的結構從局部到整體，從外表到內層，從微觀到宏觀地進行全方位的分析，抓住其本質特征，就能收到較好的解題效果。三角代換法是中學教學重要的解題方法之一，其應用的廣泛性、靈活性是其它方法無法比擬的。筆者僅以“平方和為定值”型的三角函數最值問題為例，從三角代換的角度談談結構的“窗口”性作用。