再論剩余問題

有一個叫韓信點兵的典故:韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他智謀超群、英勇善戰，為漢王朝的建立作出了卓越貢獻。據說韓信的數學水平非常高超，他在點兵的時候，為了不讓敵人知道自己的實力，先令士兵從1至3報數，記下最后一個士兵所報之數;然后令士兵從1至5報數，也記下最后一個士兵所報之數。最后令士兵從1至7報數，同樣記下最后一個士兵所報之數。這樣，他很快就算出了士兵的總人數，而敵人則始終無法弄清他究竟有多少兵力。