對農村普通高中學生數學建模活動的幾點思考

摘要: 數學建模其根本宗旨是培養學生的創新精神和實踐能力。然而不少學生在數學建模活動的開展過程中或多或少地存在著一些困難。要解決這個問題，教師就必須強化培養學生的自信心，消除心理障礙;加強解決實際問題的思維訓練，掌握科學解題方法;加強閱讀理解能力培養，用數學思維審閱材料。

關鍵詞: 農村普通高中數學建模活動高中數學問題應對策略

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種有效的數學手段。《普通高中數學課程標準》把數學建模納入其中，這是高中數學的一個嶄新的里程碑，它正式表明數學建模進入我國高中數學。然而，不少學生在高中數學建模活動的開展過程中或多或少地遇到了一些困難。筆者在農村高中任數學教師，通過教學實踐和對數學建模內容的研究，在對所教班級和其他同軌班級調查分析的基礎上，就農村普通高中數學建模活動開展中存在的問題及其應對策略談幾點認識。

一、學生在數學建模活動中存在的問題

1.基礎薄弱，信心不足，在數學建模活動時產生心理障礙。

由于受應試教育指揮棒的左右，在初中階段許多教師基本上沒有開展過以實際問題為背景的數學課堂活動;有些教師還認為應用題文字敘述過長，課堂效率不高，因此在教學中往往將分析探索的過程簡單化。這些都直接導致了高中學生探究能力和創新思維基礎的薄弱。高中數學建模中實際問題的文字敘述與初中應用題相比更加語言化，與現實生活更加貼近，而且題目比較長，其數量比較多，數量之間的關系也很分散隱蔽。所以，面對許多的非形式化題目和材料，許多學生不知所措，不知如何入手，產生了懼怕數學建模的心理。學生對數學建模的心理障礙是造成學生學建模活動困難的首要原因。

2.缺少體驗，信息有限，在數學建模活動時形成認識障礙。

大多學生由于將所有精力放在學習上，所以他們參加的社會實踐活動非常有限，導致對生活、生產、科技及社會活動等方面的知識知之甚少，而許多知識領域的名詞術語在數學實際問題中出現的概率是相當高的，這些很陌生名詞術語學生當然不知其意，因此也就無法讀懂題意，更不用說正確理解題意了。例如現實生活中的利息、利潤、利率、保險金、折舊率、納稅率等概念，這基本概念的含義學生很難搞清楚，所以，對涉及這些概念的題目就無法去理解，更無法去解決。

例如:某學生的父母欲為其買一臺電腦售價為1萬元，除一次性付款方式外，商家還提供在1年內將款全部還清的前提下兩種分期付款方案(月利率為1%):

(1)購買后1個月第1次付款，過1個月第2次付款……購買后12個月第12次付款;

(2)購買后3個月第1次付款，再過3個月第2次付款……購買后12個月第4次付款。

像這樣與社會綜合知識聯系較緊的建模問題還有很多，其背景比較新，專業術語比較多，是學生最難掌握的。總之，學生生活經驗的積累量、課外知識的儲備量已成為了衡量學生建模思維的標準。

3.輕視閱讀，理解欠缺，在數學建模活動時形成思維障礙。

由于課業負擔比較重，學生對讀書的興趣不濃，閱讀文字的積極性不高，導致理解文字的能力較弱。一般情況下學生對圖像和畫面興趣感較強，而對文字比較麻木，缺乏興趣，因此造成語感比較差，對文字的感悟和理解層次也不高。特別是遇到文字較多的應用題，學生很容易產生視覺疲勞，搞不清文字意思的主次，抓不住關鍵詞，這也成為分析和解決問題的一大困難。

許多實際問題牽涉到的數據不但很多，而且比較雜亂，學生不知道思維的起點是哪個數據，因此無法找到解決問題的切入點和突破口。他們在選擇分析問題的方法上縮手縮腳，缺少大膽與靈活，沒有采用多種途徑嘗試和尋找數量關系的主動意識和良好習慣。

信息量比較大是這道題的特點，學生如果在閱讀理解時不認真細致地思考，就很難梳理清楚題目中的數量關系和不等關系。學生必須冷靜分析、細心揣摩問題中的關鍵字詞，唯有如此才能找到其中的相等關系和不等關系。

二、解決問題的策略

1.培養學生的自信心，消除心理障礙。

能有效地進行學習的基礎是一個人的自信心，自信心也是一個人將來適應時代發展的必備的心理素質。因此，教師要在平時的教學中對學生加強實際問題的教學，使他們從社會生活的大環境中發現數學、創造數學、運用數學，并且在這一過程之中獲得充分的自信心。教師在平時的教學中注重聯系身邊的事物，真正讓學生感悟數學并體驗到成功的樂趣，對于激發學生的數學興趣，培養他們的數學應用意識及解決實際問題的自信心具有重要的意義。

2.加強解決實際問題的思維訓練，掌握科學解題方法。

數學建模題的解決過程實際上包含這樣的程序:(1)從實際問題中獲取有效信息，排除干擾的次要的因素;(2)建立適當的數學模型;(3)應用所學的數學知識，尋找數學對象在變化過程中滿足的定性和定量的規律，直至解決問題。

其中，(1)、(2)步是解建模題特有的，也是解建模題成功的關鍵，完成了這兩步即實現了把建模題轉化為“傳統題”，也就走上了熟路。近幾年江蘇高考試卷逐漸增加了雙應用題，其文字多、信息量大，數量關系復雜。對文字的閱讀理解和在方法、技巧上將題歸納為高中應用題中常用模型(主要有函數模型、方程不等式模型、數列模型、排列組合模型、幾何模型等)，構建知識網絡，做到心中有數是學生成功處理建模問題的關鍵。

3.加強閱讀理解能力的培養，用數學思維審閱材料。

數學閱讀的一大功能是促進學生語言水平和認知水平的發展，更好地掌握數學，有助于培養學生的探究能力和自學能力。從語言學習的層面講，數學教學同樣要重視數學閱讀。數學教師既要培養學生閱讀的能力，又要教給學生數學閱讀的方法，讓學生充分認識到數學閱讀的意義，體驗到數學閱讀的裨益與樂趣，從而在利益和興趣的驅動下，主動地進行數學閱讀。

參考文獻:

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