關(guān)于師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)《高等代數(shù)》課程改革的思考

摘 要: 針對(duì)師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)《高等代數(shù)》課程的重要性，本文主要從對(duì)課程內(nèi)容的改革及高校教師觀(guān)念的更新兩個(gè)方面對(duì)師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)《高等代數(shù)》課程的改革提出整合意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞: 師范院校 《高等代數(shù)》 課程改革 觀(guān)念更新

普通師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)的是未來(lái)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，一名合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)具有扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)具有中學(xué)數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)。《高等代數(shù)》課程作為師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，不僅能培養(yǎng)師范生作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師所需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及抽象的邏輯思維等方面的能力，而且能使學(xué)生獲得中學(xué)數(shù)學(xué)教師所需要的學(xué)科知識(shí)。因此，《高等代數(shù)》課程在師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)中扮演著非常重要的角色。近幾年隨著高校各種情況的轉(zhuǎn)變，在對(duì)課程的改革中教師面臨著一些問(wèn)題:(1)隨著高校不斷地?cái)U(kuò)招，生源的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也有所下降，應(yīng)該如何取舍課本內(nèi)容，以及怎樣增減習(xí)題難易度，才能既不失課本的完整性及連續(xù)性，又能切合學(xué)生的實(shí)際情況?(2)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程提出應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，作為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的師范院校的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)應(yīng)該如何順應(yīng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的改革?(3)隨著就業(yè)壓力的不斷增加，越來(lái)越多的師范學(xué)生在畢業(yè)時(shí)選擇考研，然而《高等代數(shù)》課程也是許多數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生入學(xué)考試的一門(mén)必考課程，此課程的改革將如何兼顧基礎(chǔ)教育人才與考研人才的培養(yǎng)?

針對(duì)面臨的問(wèn)題，筆者從課程內(nèi)容的改革和高校教師觀(guān)念的更新兩個(gè)方面對(duì)師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)《高等代數(shù)》課程的改革提出一些看法。

1.對(duì)課程內(nèi)容的改革

作為師范專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，《高等代數(shù)》課程是形成中學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)的專(zhuān)業(yè)課程，而且由于其概念性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，以及有嚴(yán)密的推理等特點(diǎn)，決定了對(duì)培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)及抽象的邏輯思維能力等方面的作用。隨著中學(xué)數(shù)學(xué)的新課改，這就要求未來(lái)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師具有更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要掌握廣博的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要對(duì)數(shù)學(xué)的思想、方法有深入的理解、研究和運(yùn)用，讓他們具備培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的能力。因此《高等代數(shù)》課程的改革要考慮師范生數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的要求，課本中就應(yīng)保留作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師所必要的基礎(chǔ)知識(shí)，以及對(duì)思維能力起到訓(xùn)練作用的內(nèi)容，還要注意此課程與其它相關(guān)課程的聯(lián)系與溝通，課本中可以講述一些數(shù)學(xué)思想方法的形成過(guò)程，以及課程的發(fā)展歷史，讓未來(lái)的數(shù)學(xué)教師了解一些各種現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支產(chǎn)生背景、發(fā)展方向及應(yīng)用價(jià)值，使他們受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。如課本中的線(xiàn)性空間的結(jié)構(gòu)思想，具體問(wèn)題抽象化的方法，問(wèn)題轉(zhuǎn)換的方法等，對(duì)師范生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及能力，都有重要的意義。

中學(xué)的新大綱除了強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能外，還增加了改進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的要求，以及非智力品質(zhì)培養(yǎng)教育等方面。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，除了課程改革外，很大程度上取決于中學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力素質(zhì)。面對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)新課改的要求，《高等代數(shù)》課程應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并加強(qiáng)應(yīng)用方面的內(nèi)容，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而《高等代數(shù)》高度抽象及邏輯推理嚴(yán)密的特點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)師范生抽象思維能力、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和不斷的專(zhuān)研精神有不可估量的作用，因此在教學(xué)中教師應(yīng)充分地加以應(yīng)用。

在很多普通師范院校中，《高等代數(shù)》課程安排一年的時(shí)間學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)課本中的內(nèi)容如:廣義矩陣及性質(zhì)、最小二乘法、對(duì)偶空間、雙線(xiàn)性函數(shù)、對(duì)稱(chēng)雙線(xiàn)性函數(shù)沒(méi)有足夠的時(shí)間學(xué)習(xí)，并且對(duì)于不再繼續(xù)深造的學(xué)生來(lái)說(shuō)也沒(méi)有必要對(duì)這些內(nèi)容過(guò)于詳細(xì)地學(xué)習(xí)，所以課程內(nèi)容可以作適當(dāng)?shù)膭h減。當(dāng)然，這不是無(wú)條件地降低課程的標(biāo)準(zhǔn)，而是適當(dāng)?shù)貙⒁恍╇y度大而對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識(shí)、能力及以后學(xué)習(xí)影響不大的內(nèi)容，或刪減或精簡(jiǎn)到相關(guān)的內(nèi)容中去。另外，對(duì)于要考研的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們可以把一些較難的內(nèi)容和以后繼續(xù)深造要用到的內(nèi)容作為《高等代數(shù)》選講的課程讓他們進(jìn)行學(xué)習(xí)。對(duì)于一些較繁瑣的定理的證明我們可以不講證明的過(guò)程，分析其證明的思路，證明的關(guān)鍵點(diǎn)，著重其應(yīng)用。也可以增加一些實(shí)際的例子，幫助學(xué)生理解定理的內(nèi)容。這樣對(duì)大部分的學(xué)生來(lái)說(shuō)適當(dāng)?shù)亟档土苏n程的難度，也考慮到了考研的學(xué)生，既兼顧了示范性，又保證了學(xué)術(shù)性。

2.高校教師觀(guān)念的更新

多年來(lái)應(yīng)對(duì)高考、中考的習(xí)慣所形成的思維定勢(shì)，使許多教師把數(shù)學(xué)僅僅當(dāng)成了一種“篩選工具”，教學(xué)的目標(biāo)也就成了要求學(xué)生掌握這塊“敲門(mén)磚”的使用技巧，由此帶來(lái)的一個(gè)必然結(jié)果就是，在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中不能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。因此，為有效地促使中學(xué)數(shù)學(xué)教師建立正確數(shù)學(xué)觀(guān)，講授《高等代數(shù)》課程的高校教師首先要給師范生講授現(xiàn)代數(shù)學(xué)一些背景、發(fā)展方向等。在平時(shí)的教授中，師范生應(yīng)加強(qiáng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)理解和處理中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容。高校教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)《高等代數(shù)》的歷史的學(xué)習(xí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)史集中反映了數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，從而使師范生形成了正確的數(shù)學(xué)觀(guān)念。

在實(shí)行教育改革以后，教育的目標(biāo)將從原來(lái)的以傳授學(xué)科知識(shí)為中心轉(zhuǎn)變到以人的發(fā)展為本，21世紀(jì)的教育要求學(xué)生會(huì)生存，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。這種教育目的的轉(zhuǎn)變，必然引起教學(xué)形態(tài)的變革，要求從原來(lái)的“傳道、授業(yè)、解惑”轉(zhuǎn)變到以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。在這里，高校教師就成為學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的顧問(wèn)和合作伙伴，教師和學(xué)生交流彼此的思想、情感，分享彼此的知識(shí)、見(jiàn)解，并根據(jù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)程和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)隨時(shí)調(diào)整課程計(jì)劃、創(chuàng)造新的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)教學(xué)過(guò)程的這種宏觀(guān)監(jiān)控和微觀(guān)調(diào)整也要求教師具有較強(qiáng)的課程意識(shí)和課程創(chuàng)新能力。比如在講解一些較難的課程時(shí)，教師可以減慢教學(xué)進(jìn)度，也可以留時(shí)間給學(xué)生提問(wèn)，和學(xué)生共同探討較難的知識(shí);對(duì)于一些很容易的知識(shí)，教師可以讓學(xué)生自學(xué)后再講授出來(lái)，如《高等代數(shù)》課程內(nèi)容中的關(guān)于集合的一些簡(jiǎn)單知識(shí)，以及課后一些較為簡(jiǎn)單的習(xí)題。

當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的基本理念之一是:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。高校教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”

新的教育理念要求高校教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)有一個(gè)根本性的轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變首先反映在要由以往的“以數(shù)學(xué)學(xué)科為本”轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生的發(fā)展為本”，這就要求高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)相信每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習(xí)好高等代數(shù)課程，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)，允許學(xué)生以不同的速度和不同的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)于學(xué)得較慢的學(xué)生，我們可以先讓他們了解一些基本概念和定理，會(huì)做一些基本的習(xí)題;對(duì)于學(xué)得較快較好的學(xué)生，我們可以給他們加深習(xí)題的難度，讓他們能掌握一些證明的過(guò)程和思路。我們也要求高校數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀(guān)的理論基礎(chǔ)由以往的行為主義轉(zhuǎn)向認(rèn)知理論和建構(gòu)主義，充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和人類(lèi)一切知識(shí)的學(xué)習(xí)一樣，都必須經(jīng)過(guò)主體根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理解、加工，構(gòu)建自己的意義后才能被納入到主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。這就要求教師要充分重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和情感體驗(yàn)，為學(xué)生提供豐富多彩的有利于理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的實(shí)際情境，讓學(xué)生通過(guò)感知、操作等活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

總之，《高等代數(shù)》課程改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，我們只有通過(guò)對(duì)《高等代數(shù)》課程內(nèi)容的改革，以及高校教師傳授知識(shí)的觀(guān)念更新，并在工作和教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷地探索和總結(jié)，才能使《高等代數(shù)》課程更能滿(mǎn)足我國(guó)師范院校數(shù)學(xué)教育的需要，也只有這樣，才能有利于師范院校數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

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