《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)方法新探

摘 要: 《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)教育中非常重要的一門基礎(chǔ)課程。該課程的教學(xué)方法一直是高校教育工作者及相關(guān)學(xué)者的研究內(nèi)容。在新的形勢下，其教學(xué)方法需與時俱進，進行相應(yīng)的改革。本文作者根據(jù)教學(xué)實踐，探討了新形勢下《高等數(shù)學(xué)》幾種新的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞: 《高等數(shù)學(xué)》 教學(xué)方法 教學(xué)改革

《高等數(shù)學(xué)》是一門歷史悠久的學(xué)科，作為大學(xué)教育中非數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)專業(yè)課由來已久。可見，《高等數(shù)學(xué)》作為一門必修教育課程，不僅能為學(xué)生學(xué)習(xí)許多后續(xù)課程提供服務(wù)，而且它所提供的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技巧，可作為應(yīng)用和研究的工具，用來解決一些實際問題。因此，《高等數(shù)學(xué)》在大學(xué)教學(xué)中的重要地位顯而易見。然而《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)一直以來都是令高校數(shù)學(xué)教師非常頭疼的事。隨著時代的發(fā)展和各專業(yè)提出新的要求，《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)也需要跟上時代的步伐，與時俱進。

當(dāng)前已有許多學(xué)者就《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革進行了探索，主要是從培養(yǎng)學(xué)生興趣、選擇合適教材、分層教學(xué)、應(yīng)用多媒體教學(xué)[1]-[4]等方面。筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，對《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)方法進行了新的探討。

一、啟發(fā)式教學(xué)

《高等數(shù)學(xué)》作為大學(xué)理工科學(xué)生的基礎(chǔ)課程，一直讓學(xué)生感到頭疼。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)中的一些定義、定理、教學(xué)概念缺乏感性的認(rèn)識，感覺比較抽象。概念和理論的高度抽象性，邏輯推理的嚴(yán)密性和精確性，以及應(yīng)用的廣泛性，是數(shù)學(xué)這門具有理性思維學(xué)科的基本特征。這種特殊性將對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的分析能力、邏輯推理能力、歸納綜合能力的培養(yǎng)起到極大的作用。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育強調(diào)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的理念，教師在講授時要注重啟發(fā)學(xué)生，巧妙地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。如在講授“積分學(xué)”時，由定積分性質(zhì)學(xué)習(xí)學(xué)生知道了微分和積分是互逆的運算，自然會聯(lián)想到這樣的問題:微分中學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)四則運算及中值定理，積分中是否有類似的四則運算?若有，是怎樣的?這樣給學(xué)生提出了思考的問題，啟發(fā)了學(xué)生的思維，使得學(xué)生對微分和積分的關(guān)系有了更深入的理解。我們應(yīng)通過啟發(fā)、總結(jié)式教學(xué)，以點帶面，形成體系，促使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，能自覺地將知識進行分類、整理，培養(yǎng)學(xué)生分析、類比的能力，做到舉一反三，融會貫通。

二、與專業(yè)相結(jié)合

扎實的《高等數(shù)學(xué)》知識和一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是現(xiàn)代社會發(fā)展的需要，更是21世紀(jì)人才所必備的基本素質(zhì)。作為一門理論課來說，要使學(xué)生能學(xué)以致用，與專業(yè)課結(jié)合是極為重要的。《高等數(shù)學(xué)》每學(xué)習(xí)一個新的知識點，都有相應(yīng)的實際問題與理論知識相結(jié)合，使課堂變得生動活潑。在教學(xué)的時候，許多概念或定義的引出，可以結(jié)合不同專業(yè)特點用不同的實例引出。如引出條件極值問題時，經(jīng)管類專業(yè)就可以通過經(jīng)濟相關(guān)問題引出。同樣，學(xué)習(xí)了知識點之后進行相關(guān)舉例時，我們可結(jié)合專業(yè)特點給出具體的例子。對于不同專業(yè)的學(xué)生，我們還應(yīng)結(jié)合不同專業(yè)的專業(yè)背景和專業(yè)知識進行教學(xué)，因材施教，使學(xué)生不但理解與專業(yè)課的關(guān)聯(lián)，而且掌握該知識點。這種教學(xué)方法對教師的要求提高了，僅僅具有扎實的數(shù)學(xué)專業(yè)知識是不夠的，教師還必須具備任教專業(yè)相關(guān)的知識。教師要做到這一點并不是一件容易的事。筆者認(rèn)為高校不妨對《高等數(shù)學(xué)課》教師進行分塊，根據(jù)專業(yè)設(shè)置，把相同及相近專業(yè)的劃為一類，每一類配備一些相對固定的教師。這樣教師即使對該專業(yè)不了解，也可以通過向其他教師學(xué)習(xí)，或深入到該專業(yè)中去，跟班聽專業(yè)課或多和專業(yè)課教師交流，最終達到與專業(yè)的完美結(jié)合。

三、討論班形式

大學(xué)生普遍反映大學(xué)教學(xué)模式基本還是沿用類似中學(xué)的教學(xué)方法，“滿堂灌”，主要為教師一人講授。筆者認(rèn)為，大學(xué)生與高中生有相當(dāng)大的不同點，思想和思維都有了更大的變化，教學(xué)方法不妨進行相應(yīng)的調(diào)整。課堂上教師和學(xué)生的地位是平等的，教師是講授知識的主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。教師要充分尊重和愛護學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上敢于發(fā)表自己的意見，創(chuàng)造輕松活潑的課堂氛圍，實現(xiàn)師生間的互動。

對于一些簡單的基本概念及性質(zhì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師可讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上寫出教案，鼓勵有興趣的學(xué)生講解或者采用討論班的形式進行討論，然后由學(xué)生評論。對于其中暴露出來的問題及錯誤，教師適時指導(dǎo)，及時評析，然后對知識點進行梳理和總結(jié)。這種方法既可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又可以加深學(xué)生對知識的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。特別要注意的是，選取討論內(nèi)容時難度要合適，使用次數(shù)應(yīng)恰當(dāng)。對學(xué)生的講解教師要給予適當(dāng)?shù)莫剟詈捅頁P，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

四、數(shù)學(xué)遷移思想

遷移[5]通常被理解為，把一個情境中學(xué)到的東西遷移到新情境中。《高等數(shù)學(xué)》作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，主要是通過學(xué)習(xí)將其應(yīng)用于實踐中。《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)使得學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)遷移思想，用數(shù)學(xué)的知識去解決其它問題，用數(shù)學(xué)的思想來考慮其它問題。遷移的產(chǎn)生必須是對知識有了充分的理解，學(xué)習(xí)不達到一定的水平是產(chǎn)生不了遷移的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注重理解而不是死記硬背。這就要求教師首先必須有這種遷移思想，然后才能教會學(xué)生從一個問題遷移到另一個問題，從一個情境遷移到另一個情境，從學(xué)校課堂遷移到社會生活之中。

“教學(xué)有法，教無定法”，我們只要積極探索和實踐，終將能夠提高《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和各種綜合能力。《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)方法改革是一個不斷發(fā)展的課題，需要我們堅持不懈地研究和探索。

參考文獻:

[1]趙小云，沈陸娟.問題情境的設(shè)計——高等數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的手段[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2008，VOL 24，(2):21-25.

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[3]謝寶英，徐強.提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方法探討[J].科技資訊，2009，(7):202.

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[5]約翰·布蘭斯福.人是如何學(xué)習(xí)的——大腦、心理、經(jīng)驗及學(xué)校[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2003.

本文為江西省高校省級教改課題——應(yīng)用型本科《高等數(shù)學(xué)》系列課思想方法結(jié)構(gòu)性及教學(xué)指導(dǎo)法研究(JXJG-06-18-8)資助。