小學數學中如何進行概念教學

數學概念是現實世界中有關數量和空間形式及其本質屬性在人的頭腦中的反映。小學數學中的概念包括反映數和形的本質屬性的數學、圖形、符號、名詞術語和定義等，是數學基礎知識的重要組成部分;是學習數學定律、性質、法則、公式，以及其它基礎知識的基礎;是正確、迅速地進行計算的前提;是正確地作出判斷、推理的重要條件;是發展學生智力、培養學生邏輯思維能力的重要途徑。

小學數學大綱指出:“使學生理解和掌握數與形的最基礎的知識，結合教學培養學生進行初步的分析綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理。”根據小學數學教學大綱的要求，小學生在小學階段要求掌握的數學概念是很多的，大致可分為九類，約有540個，這些概念對于他們今后的學習而言，都是一些基本的、基礎的概念知識。教給學生正確、清晰、完整的數學概念，是提高數學教學質量的根本辦法;正確指導和促進小學生對數學概念的認識、形成和發展，是小學數學教師教學工作中十分重要的一環。

小學數學教材是一個前后連貫的體系，是一門概念性很強的學科，也就是說，任何一部分內容的教學，都離不開概念教學。所以，教師在課堂教學中要指導學生學習概念;要根據不同類型的概念的不同特征，選用不同的具體的指導方法;要遵循兒童的認識規律和認知特點，根據概念教學要經過的引入、形成、鞏固和運用的四個階段，采用恰當的方法處理好這四個環節。

一、概念的引入

小學生在認知方面的主要特征是處于從具體逐漸抽象過渡的階段，而這種抽象在很大程度上需要感性材料的支持。小學生建立數學概念主要有兩種方式:一種是“憑借式(形成過程)”，一種是“同化式(同化過程)”。對于起始性的概念，小學生一般采用憑借式，就是憑借事物的具體形象和表象進行抽象。在引入概念時，教師要盡可能結合學生的生活、學習實際，借助充分的感知材料，讓學生在多種感官參與學習的活動中去探究一類事物的本質特征，即從實際引入概念，對于發展性概念，一般采用同化式，因為隨著學生年齡的增長，認知結構中的知識不斷積累，智力不斷發展，學生就應借助已有的概念去認識新的概念。在課堂教學的條件下，概念同化就逐漸成為他們獲得新概念的主要方式。在引入概念時，教師要充分復習學生的已有知識，使新概念在已有的概念中精確深化，產生新的知識，即在舊概念的基礎上引入新概念。

例如，開始學習分數時，我提出:把一個餅、一個圓、一個正方形、一張紙等平均分成兩份、三份、四份……表示其中的一份或者幾份是多少?從而引進分數。開始學習角時，學生憑借見到的扇子、五角星、三角板等，理解“角”的意義。我結合學生日常生活的所見所聞，給學生以具體的形象，使感知更加充分。這里采用的方法就是

憑借式。小學生掌握幾何形體概念，從形式上來看，既有概念形成，又有概念同化。

二、概念的形成

概念教學的過程是認識從感性上升為理性的過程，研究概念教學的策略問題，既要研究概念教學的過程規律，又要研究小學生形成數學概念的規律，以及數學概念的特點，使之產生有機的結合，形成統一協調的發展過程。應該說，概念的形成和建立是由一種理性到另一種理性的判斷，中間不應滲進任何參照物的。但小學生由于年齡小，知識面窄、生活經驗不足，他們的已有概念積累不多，智力水平較低，所以在小學階段，特別在低年級中，進行概念教學一般要依照概念形成的過程進行。小學生形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到漸次分明，從許多有一定聯系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物的一般的表象，分出事物的主要本質特征或屬性的過程。這是形成概念的基礎。

三、概念的鞏固

鞏固概念是概念教學中不可忽視的一個環節，而且是將概念從一般轉向特殊的過程。在學生已理解和形成概念之

后，教師應引導他們對學過的有關概念進行比較歸類，既要注意概念間的相同點和內在聯系，把有關概念溝通起來，使其系統化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念嚴格地區分開來，不致引起混淆。

從概念的引入到形成，是一次認識上的飛躍，但同時是新認識的開始。小學生要真正理解和鞏固一個概念，還必須借助“反饋”的作用，及時地利用剛剛形成和建立的概念知識去作用于一些數學材料，加深對其內涵和外延的認識。小學生對概念的掌握，既依賴于他們的經驗和智力，又依賴于他們的數學認知結構狀態，還受到學習對象所提供的感性材料的影響。所以，這時所采用的手段主要是練習。教師要精心地設計練習題，真正做到優化課堂練習設計，使學生在不同題型、不同方式的訓練中，深化對概念揭示的本質屬性的各個方面的理解。

四、概念的運用

數學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師應通過設計富有實用性的習題進行訓練，讓學生思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問題，根據理論與實際相結合的原則，把理解引向深層。例如，學習了等腰三角形后，我設計了一組操作題:(1)畫一個等腰三角形;(2)畫一個頂角是60度的等腰三角形;(3)畫一個腰長為2厘米的等腰三角形。

教師引導學生運用概念去解決數學問題，是培養學生思維，發展各種數學能力的過程。并且，教師只有讓學生把所學習到的數學概念，拿到生活實際中去應用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。因此，教師在教學中應當根據教材內容和學生實際，在掌握小學數學教材邏輯系統的基礎上，有意識地深化和發展學生的數學概念。

總之，概念的引入、形成、鞏固和運用，是學習和掌握任何一個數學概念的一個完整的課堂教學過程。它反映的既是一種知識的形成過程，又是一種認識的漸進過程。在教學中，我們要聯系實際，依據概念教學的“三性”(直觀性、階段性、銜接性)，按照不同數學概念特點，以及學生的實際情況，靈活采用教學方法，合理實施教學手段，努力克服概念教學中脫離實際、死背條文、輕視理解、忽視運用的傾向，使概念教學落到實處。