技校數學教學一題多解兩三例

摘 要： 本文主要探討怎樣在技工學校的數學教學中運用一題多解這一教學方法培養學生的創新能力和自學能力。

關鍵詞： 數學教學 一題多解 創新思維 自學能力

對于技校課程，普遍的觀點是：學生基礎差，學習熱情不高。尤其是對數學這門課程，更是望而生畏，更別提學習興趣了。教師在教學中只能講解較為簡單的例題，讓學生做較為簡單的練習。而數學這門課程又是為專業課打基礎的，因此教師只要教會學生機械地記住各知識點，會套用公式進行簡單的計算，就算是完成了教學任務。

數學這門課程，除了為專業課服務以外，還應能培養學生的邏輯思維、創新思維和自學能力，這對于技工學校的學生的后續發展極為重要。一題多解的教學方法在培養學生的創新思維和自學能力方面有重要作用，一題多解還能幫助學生從多方面鞏固已學的知識點。教師在教學活動中，應該多創造機會，引導學生展開想象的翅膀，尋求多種解題途徑，培養學生開動腦筋的學習習慣，而不是一味地接受常規的單一的解題方法；幫助學生把被動的學習變為主動的學習，從而培養學生的創新思維及自學能力，使他們終生受益。

筆者就技校學生的學習特點，探討如何在簡單的題目中運用一題多解這一教學方法達到培養學生的創新思維和自學能力的目的。

一、鞏固知識點

技校數學課本中的例題和練習都比較簡單。從一些簡單的題目入手，引導學生一題多解，有助于提高學生的學習興趣，還能夠同時復習幾個知識點，加深學生對已學知識的理解和掌握，以便更好地運用。

經過這道題目的思考、解答，以及題后反思，學生的分析能力、綜合歸納能力得到大大的提高，同時發散及創新思維、自學能力得到了極好的鍛煉。

例4：計算tan（-675°）。

思路1：用常規的解題方法：

tan（-675°）=-tan675°=-tan（315°+360°）=-tan315°

=-tan（360°-45°）=-（-tan45°）=tan45°=1。

這是常規的解題方法，這一方法學生比較容易想得到，但解題過程比較繁瑣。教師可以引導學生尋求其他解題途徑，旨在激活學生的思維，使其發散思維得到鍛煉。于是有學生想到，能不能運用終邊相同的角其三角函數值也相等這一性質解這道題目。

思路2：tan（-675°）=tan（45-2×360°）=tan45°=1。

這一方法運用了誘導公式：tan（α+k·360°）=tanα（k∈Z），使得解題過程簡單很多。但很多學生很難想到這個解題思路，主要是因為理解上式誘導公式不夠深入，認為公式中的整數k只能是正整數。教師在這里可以進一步解釋公式中的整數k可以是正整數，也可以是負整數。另外，通過這道題的解題思路的探討，學生的發散思維能得以鍛煉，從而培養他們的創新能力。

此方法一步到位。且通過這一教學活動，學生能認識到書本上的解題方法并不一定是最好的、最簡潔的，通過自己的思考，可以找到更好的解題方法。這樣學生能夠養成遇到問題積極主動去思考的習慣，提高自學能力。

總之，在數學教學中我們經常運用一題多解的教學方法，能夠充分地鍛煉學生的概括能力、邏輯思維能力、數學問題解決能力和創造思維能力，達到數學教學的目的，為學生今后的升學、深造學習打下扎實的文化基礎，并增強學生解決各類社會問題的能力，同時還可以提高學生進入社會以后的就業競爭能力，以便學生更好地適應社會。