論新課改下的職高“導(dǎo)數(shù)概念”教學(xué)

在新的課程改革不斷深化的形勢下，數(shù)學(xué)教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的實際和生活環(huán)境，通過師生交流、合作等活動，培養(yǎng)學(xué)生的能力。對于和普通高中生相比，基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)能力、互動活動等能力相對較弱的職高生而言，要學(xué)好近代數(shù)學(xué)中微積分的核心概念之一且在高中僅作為選修課的導(dǎo)數(shù)，無疑不是一件容易的事。這就要求教師從學(xué)生實際情況出發(fā)，結(jié)合教材，聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生深刻理解并掌握導(dǎo)數(shù)概念，同時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、思維概括等多種能力，為導(dǎo)數(shù)的進(jìn)一步教學(xué)作好鋪墊。

一、新課改對教學(xué)的要求

新的課程改革不僅要求教師激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)過程中與學(xué)生積極互動，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的態(tài)度和能力，而且要求教師由原來的知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貫閷W(xué)生搭建學(xué)習(xí)知識的腳手架的搭建者和引領(lǐng)者，通過創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生實際情況且有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新教學(xué)內(nèi)容的教育情景，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行探索教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和規(guī)律。

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容，又是微積分的重要組成部分。函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義的實質(zhì)是函數(shù)f(x)在x0處的增量與自變量x在x0處增量之比的極限。這樣的概念是非常抽象的，不易于學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握。由于導(dǎo)數(shù)是從許多實際問題中抽象出來的數(shù)學(xué)概念，有著豐富的實際背景，因此，教師應(yīng)從實際出發(fā)，從實例著手，創(chuàng)設(shè)有利于職高學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探究的實際問題的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生的思維。通過教師與學(xué)生的互動合作，通過學(xué)生自己的觀察、交流、推理、歸納等活動，學(xué)生能從客觀的一般規(guī)律、幾何或物理原型中，得出導(dǎo)數(shù)的概念。在此過程中，教師起到的是促進(jìn)學(xué)生活動，引導(dǎo)學(xué)生探究的作用，促進(jìn)學(xué)生多方面能力的培養(yǎng)。同時，根據(jù)前蘇聯(lián)著名的心理學(xué)家維果茨基的教育的“最近發(fā)展區(qū)”：教育對兒童的發(fā)展能起主導(dǎo)作用和促進(jìn)作用，但需要確定兒童發(fā)展的兩種水平：一種是已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童能夠獨立解決的智力任務(wù)；另一種是兒童可能達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童還不能獨立地解決任務(wù)，但在成人的幫助下，在集體活動中，通過模仿，能夠解決這些任務(wù)。在新課改的要求下，教師需要能夠正確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從學(xué)生的實際和現(xiàn)有水平出發(fā)，進(jìn)行導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)，從而達(dá)到加速學(xué)生對概念的理解與掌握的目的。

二、職高學(xué)生的實際現(xiàn)狀

目前職高的學(xué)生基本上都是因為沒有考取高中，退而求其次，選擇了職業(yè)高中。一方面，這部分學(xué)生和高中生相比，相對的基礎(chǔ)知識和接受能力能力、思辨能力、邏輯推理及歸納能力都要稍遜一籌，同時知識面相對狹窄。由于是由初中直接升上來的，在物理等方面的知識也是十分有限的。另一方面，職高的學(xué)生真正開始接觸和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就是是從學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)開始的，在此之前學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容都是初等數(shù)學(xué)。從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生在知識內(nèi)容、思想方法等方面有了比較大的跨度，再加上剛開始接觸導(dǎo)數(shù)這樣一個十分抽象的概念，因此很難適應(yīng)和接受。

三、創(chuàng)設(shè)情景引入導(dǎo)數(shù)的概念

創(chuàng)設(shè)速度問題的教學(xué)情境，變速運(yùn)動的速率是導(dǎo)數(shù)的物理意義，有助于學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的實質(zhì)。

學(xué)生通過以上情境得出概念，不僅能掌握實質(zhì)，而且能為導(dǎo)函數(shù)概念教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

四、培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力

導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)課，不僅要學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)屬性和特征，更要通過學(xué)習(xí)概念過程鍛煉學(xué)生邏輯推理能力、抽象歸納概括能力、數(shù)學(xué)的思辨能力等多方面的能力。在以上兩個教學(xué)情境中，學(xué)生通過自身的觀察和分析，探究出瞬時速度的求法和割線的變化結(jié)果，使觀察推理能力得到發(fā)展。從速度問題出發(fā)，以問題為主線，由具體點處的瞬時速度推廣任一點處的速度，從特殊到一般，具體到抽象，能培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和解決實際問題的能力。在相互交流、互相討論過程中，提高學(xué)生合作能力的同時使學(xué)生的抽象能力得到發(fā)展。學(xué)生在仔細(xì)觀察和比較的基礎(chǔ)上，將導(dǎo)數(shù)的概念從兩個情景的關(guān)系中抽象出來，尋求同異，并抽象歸納出帶有普遍性的理性概念，鍛煉學(xué)生抽象歸納能力和概括能力，還能在一定程度上發(fā)展學(xué)生的思辨能力，并能為給學(xué)生提供一個廣闊的探索、思考空間，從而提高學(xué)生自學(xué)的能力，分析問題、解決問題的能力。