解析中職物理中的矢量問題

矢量的概念是中等職業技術學校物理學科諸多概念中貫穿整個教材始終的重要概念。對學生來說，矢量問題是一個容易疏忽、不好理解的難點，準確掌握每個物理量的標、矢性質對把握物理量的特點，理解物理量的內涵，靈活運用物理量解題，以及正確建立和分析物理情景等都非常重要。這就要求教師在日常教學的過程中采取有效措施，有意識地從各方面幫助學生建立、明晰、把握并善于運用矢量的概念。

一、充分利用教材，幫助學生建立矢量概念

中等職業技術學校的物理學科一般針對初中起點的學生群體開設，對于剛剛學完初中物理，基礎偏弱，并且尚未接觸高中物理的職校學生來說，矢量問題是一個從未接觸過的全新概念。經過初中物理的學習，他們已經習慣了認識一個有大小、有單位的物理量，卻不習慣于去把握一個物理量的方向，而且物理課程進度的滯后和物理知識的不夠扎實往往也會影響學生的認知和運用能力。這就更加要求教師利用教材，幫助學生從零開始去建立矢量的概念。勞動和社會保障部教材辦公室于2005年5月出版的《全國中等職業技術學校通用教材物理（第四版）》在各個章節對矢量問題都有要求。

教材首先在第一章給出了矢量的概念：在物理學中，把既有大小又有方向，且它的合成遵守平行四邊形定則的物理量叫做矢量。而只有大小沒有方向的物理量叫做標量。

教材在此處只是簡單給出了矢量和標量的概念，為了讓學生準確理解和建立矢量和標量的概念，僅強調矢量有方向還不足以說明它的特點，必須指出矢量運算遵循平行四邊形定則或三角形定則。因為某些標量也常常帶有“方向”二字，如電流強度的方向，這里的“方向”完全是指其物理意義，即正電荷的流向，它的運算只能按標量運算的規則進行，不符合平行四邊形定則或三角形定則。所以電流是標量，不是矢量。

二、類比相近題型，掌握進行矢量運算的正確方法

（一）同一直線上的矢量運算

教材指出，如果幾個矢量處在一條直線上，就可以設定一個正方向，用正號或負號來表示矢量的方向：矢量方向與正方向相同時取正值，矢量方向與正方向相反時取負值。教材同時給出一個實例：

（二）不在同一直線上的矢量的合成與分解

合成與分解是矢量問題的難點。無論是合成還是分解都遵循平行四邊形定則或三角形定則，在力的合成與分解中，教材講述得很詳細，在此不再詳述。

（三）計算題中求解一條直線上矢量問題的基本步驟

我們在解題時所運用的公式往往有幾個矢量，如勻變速直線運動加速度的定義式，勻變速直線運動的位移和速度公式，等等，這樣規定一個正方向，將矢量轉化為代數量運算就顯得很有必要了。教材的第二章在講解加速度的概念時，詳細地比較了不同情況下矢量問題的求解。教材首先指出：加速度是矢量。直線運動中，通常規定初速度方向為正方向。勻加速直線運動中，加速度方向與初速向一致，加速度是正值；勻減速直線運動中，加速向與初速度方向相反，加速度是負值。

三、針對不同情況，靈活選擇正方向，恰當求解矢量運算

在教材3.4節求解動量的變化時，有這樣一道例題：

例題2：一個質量為0.1kg的球以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動，碰撞前后鋼球的動量變化了多少？

解：取水平向右的方向為正方向。

碰撞前鋼球的速度為v=6m/s，碰撞前鋼球的動量為：

p=mv=0.1×6kg·m/s=0.6kg·m/s。

碰撞后鋼球的速度為v′=-6m/s，碰撞后鋼球的動量為：

p′=0.1×（-6）kg·m/s=-0.6kg·m/s。

碰撞前后鋼球動量的變化為：△p=p′-p=（-0.6-0.6）kg·m/s=-1.2kg·m/s。

動量的變化△p也是矢量，它的數值為負值，表示△p的方向與所取的正方向相反，水平向左。

我認為，教材在此處的處理方法欠妥。動量和動量的變化都為矢量，處理動量問題更得注意確定正方向。例題2在解題時取向右，即碰撞前初速度的方向為正方向，末速度的方向與初速度方向相反，為負值。而動量的變化是用末動量減去初動量，動量的變化就成了負值。計算得到結果以后，還需要解釋負號的含義，這就使計算過程麻煩了一些。

為了使解題簡便，對于動量問題，應該選擇末速度的方向為正方向，這樣可以簡化計算過程，如果以末速度方向為正，則上題的第二種解法如下：

取末速度（水平向左）的方向為正方向。

碰撞前鋼球的速度為v=-6m/s，碰撞前鋼球的動量為p=mv=0.1×（-6）kg·m/s=-0.6kg·m/s。

碰撞后鋼球的速度為v′=6m/s，碰撞后鋼球的動量為：p′=0.1×6kg·m/s=0.6kg·m/s。

碰撞前后鋼球動量的變化為：△p=p′-p=［0.6-（-0.6）］kg·m/s=1.2kg·m/s。

△p的方向與所取的正方向相同，水平向左。可見，以末速度的方向為正方向來處理動量問題，計算所得結果就變成了正值，這樣既簡化解題過程，又方便學生掌握。

綜上可見，在解決矢量問題時，有些情況靈活掌握，可以讓學生在解題過程中少走彎路，更好地掌握矢量求解的方法。