用課程標準的理念重新認識數學教學中的兩個基本問題

摘要: 新課程標準把數學界定為“數學過程”，包含三大過程。圍繞這三大過程的數學教學過程應當解決教什么和怎樣教的問題。

關鍵詞: 數學過程數學教學教什么怎樣教

在我國教育部制定的《全日制義務教育數學課程標準》(以下簡稱《標準》)中，數學被界定為“數學過程”，它包含人們“對客觀世界定性把握和定量刻畫”的過程，“逐漸抽象概括，形成方法和理論”的過程，“進行廣泛應用”的過程。學生學習數學，就是經歷、感受、體驗這三大過程。教師教數學的過程，就是在這三大過程中，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在這種全新的教學理念指導下，我們必須重新認識數學教學“教什么”和“怎樣教”的問題。

1.數學教什么

數學是過程，數學教學也是過程，而數學教學過程則必須以“教學過程”為本來演繹和設計自己的過程。從數學的三大過程出發，教數學就應該教學生數學地看世界，數學地想世界，數學地做世界。

1.1教學生數學地看世界

人們對世界上一切有形事物的第一印象是通過眼睛看到的。對無形的事物和消失了的事物，自從文字產生之后，人們也可以從文字記載中“看”到它們。“看”事物，是人類各種活動進程中的第一步，這里的“看”，指的就是觀察。教師教學生學習數學，首先就要教學生用數學的眼光去看事物，引導學生從數學的角度去觀察事物。觀察事物的外表，要從不同的方位去看;觀察事物的內部，要將事物進行有序地分解、拆卸、合成、拼裝……因此，“看”不僅是觀察，而且包含觸摸、操作等行為。從不同方位看事物，有序地看事物，就是數學地看事物。在看事物的過程中，根據教學的需要，教師可以提出一系列的數學問題，如物體像什么圖形?有多長?有多寬?表面有多大?占多大空間?對用文字記錄的事物，也可以引導學生觀察一組式子、一組數據可提出“有何規律”等問題。教數學，教師就要使學生具有敏銳的數學眼光，具有一雙能用數學視角觀察世界的眼睛。

1.2教學生數學地想世界

觀察僅僅是人們認識事物的起始階段，是初級的、表面的、淺層次的。要真正認識一個事物，人們必須認識它內在的、本質的、深層次的東西，這就需要通過大腦進行一系列的思維活動。所謂數學地思維，就是指對事物進行比較、分析、綜合、抽象、概括、猜想、論證等，從而找到規律，形成方法和理論的過程。要教學生數學地想世界，教師就要引導學生在數學地觀察事物的基礎上，提出數學問題，建立相應的數學模型，從而找到解決問題的途徑和方法，并獲得廣泛的數學活動經驗。教數學，教師就要使學生有一個能用數學思維思考世界的頭腦。

1.3教學生數學地做世界

教師教會學生數學地看世界，數學地想世界之后，接下來就要教學生數學地做世界。

所謂教學生數學地做世界，就是要培養學生應用數學的意識和應用數學的能力。教師培養學生的數學應用意識和應用能力，能幫助學生對數學的內容、思想和方法有一個直觀生動而深刻的理解，它有助于學生正確認識數學乃至科學的發展道路，了解數學用以分析問題和解決問題的思維方式，可以使學生真正懂得數學究竟是什么。當今的數學不僅是文化，是科學，而且是工具，是技術。教學生數學地做世界，就是使學生會用數學方法和理論去認識世界、描述世界、改造世界，這是我們教數學的最終目標。

2.數學怎樣教

《標準》指出:“數學教學是數學活動的教學。”這里把數學教學看成是一種活動。在這個觀念的指導下，教師教數學，就要開展數學活動。要順應這一教學理念，教師就必須使數學教材活動化，數學教學內容活動化，數學教學過程活動化。

2.1數學教材活動化

這是將數學教學過程活動化的前提條件。在《標準》教學理念的指導下，人教版、北師大版、江蘇版、西南師大版等幾個版本的新教材，都突破以往教材以知識為主線的設計方式，強調以學生的“數學活動”為主線，以“數學活動”的形式編排教學內容。這些教材還精心設計了一些實踐活動，努力使實踐活動系列化、多樣化。這就給教師提供了很好的教學活動文本。

2.2數學教學內容活動化

數學是一項人類活動，作為課程內容的數學也要作為一項人類活動來對待。《標準》把數學看成是一系列數學地組織現實世界的人類活動，即用數學的思想與方法，不斷把與實際問題有關的材料進行整理和組織起來的活動。教師有了新教材之后，要使數學教學真正成為“數學活動”的教學，關鍵在于對數學內容進行活動化改造。具體來說就是把數學內容游戲化、故事化、情境化、生活化。

2.3數學教學過程活動化

教學過程活動化就是將活動化了的教學內容落實到教學過程中去，教師要根據活動的主線設計環環相扣的活動板塊或活動組合，使之含有問題、語言(包括符號)、論證、命題和數學觀點這樣五種成分。活動化了的數學內容不僅可以在課堂上完成，而且可以延伸到課外完成。

新的教學理念把數學教學轉化為數學活動的教學，為的就是讓學生通過“做數學”的過程來學習數學。這里的“做數學”，不是“解數學題”，它指的是學生在自主學習中、在數學活動中所經歷的一系列的數學過程，它包括觀察、描述、操作、嘗試、實驗、收集整理數據、建模、調控、思考、計算、估測、推理、交流、應用等數學活動，是通過學生自己的“再創造”獲得數學知識的過程。

總之，數學過程與數學教學過程是密不可分的，教數學，就是教學生數學地看、想、做;教數學，就是開展數學活動。這就是我在新課程標準理念指導下對數學教學的再認識。

參考文獻:

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[3]呂世虎，劉玉蓮.新課程與教學研究[M].北京:首都師范大學出版社，2003.

基金項目:河池學院應用數學重點學科建設項目(院科研[2007]2號);河池學院2007年度教改課題(編號:2007E002)