啟迪與培養學生創新思維

《數學課程標準》總體目標明確指出，21世紀需要的是富有創新精神、實踐能力與高度責任意識的一代新人。根據數學學科的這一總體目標，教材在教學內容的編排上十分重視培養學生的創造性思維。一個人的思維能力，不僅與知識理論、水平有關，而且與思維方式有關。在數學教學中，學生思維能力的培養至關重要。我在數學教學的實踐中，從以下幾方面加強培養學生數學的思維能力，并收到了較好的成效。

一、巧設問題情景，培養學生的創新思維

愛因斯坦說過:“問題的提出往往比解決問題更重要?！眴栴}是數學的心臟，是創造思維的源泉?，F代心理學認為:教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。在教學實踐中，教師若能讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生就會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，掌握借助數學的思想方法，真正體會到學習數學的樂趣。因此，在教學實踐中，我盡量做到加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。

1.設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創新思維。

如在教學了百分數應用題后，我出示了這樣一題:張老師欲購買一臺筆記本電腦，為了盡可能地少花錢，他考察了A、B、C三個商場，他想購買的筆記本電腦三個商場都有，且標價都是9980元，不過三個商場的優惠方法各不相同，具體如下:

A商場:全場九折。

B商場:購物滿1000元送100元。

C商場:購物滿1000元九折，滿10000元八八折。

張老師應該到哪個商場去購買電腦?請說明理由。

這道題顯然不同于一般的應用題，我啟發學生應該充分考慮如何才能做到盡可能地少花錢，以這一特定的條件進行分析與解答。學生進行了認真的分析和討論，最后得出了如下的結論:

因為A商場是全場九折，所以張老師如果去A商場購電腦，張老師就應該付:9980×90%=8982(元)。

因為B商場是購物滿1000元送100元，所以張老師如果只買電腦，需付:9980-900=9080(元);張老師如果再買其它的物品湊滿10000元，需付:10000-1000=9000(元)。

因為C商場是購物滿1000元九折，滿10000元八八折，所以張老師在C商場購買電腦，只要再多買20元物品，即湊滿10000元，最多需付:10000×88%=8800(元)。

因此，張老師去C商場購電腦花錢最少。

2.培養學生打破傳統的思維模式，開啟學生創新思維的大門。

培養學生的創新思維，是要讓學生敢于打破傳統的思維模式，對一些問題提出具有獨特的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學生的創新思維大門。

如教學了“長方體和正方體的體積”后，我出示了這樣一題:一個長方體水箱，從里面量，長40厘米，寬25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進一個長和高都為20厘米，寬為10厘米的長方體鐵塊，那么水面將上升多少厘米?

這道題大部分學生都只想到將以20×20作為底面放進水箱中這一種情況，這時鐵塊全部浸沒在水中，這時候水面上升的高度即為:20×20×10÷(40×25)=4(厘米)。但還有另一種情況，即不是將20×20作為底面，而是以20×10作為底面放進水箱中的這一種情況，不少學生卻忽略了。這時我向學生進行演示，并啟發學生除了將以20×20作為底面放進水箱中這一種情況外，還有沒有其它的情況，學生通過觀察和討論，認識到還要考慮到另一種情況，即以20×10作為底面放入水中，從而很快得出結論:如果以20×10作為底面放進水箱中，這時候鐵塊沒有全部浸沒在水中，水面上升的高度就應該為:

40×25×10÷(40×25-20×10)-10=2.5(厘米)。

或者用方程進行求解。設水面上升X厘米，則可得方程:

20×10×(10+X)=40×25×X，

解得:X=2.5

二、運用類比方法，培養學生的創新思維

類比方法是根據兩類物質之間一些相似性質從而推導出其它方面也類似的推理方法，在數學教學中運用類比是一種非常重要的方法。

1.運用比較辨別，啟迪學生的思維想象。

如在教了數的整除的知識后，我出示了這樣一道例題:“一個大于10的數，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾?”應該說這道題是有一定的難度的，學生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題:“一個數被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數最小是幾?”這道題學生很快就求出答案:這個數是6、8和9的最小公倍數多10，6、8和9的最小公倍數為72，因此，這個數為:72+10=82。然后我引導學生將上面一道例題與這道比較題進行比較和思考，學生很快知道，上道題只要假設被6除少商1，余數即為10;被8除少商1，余數也為10;被9除少商1，余數也為10，因此，可迅速求得這個數只要減去10就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數為72，因此，這個數為:72+10=82。這樣通過讓學生展開聯想和比較，不但可以提高學生的想象能力，還能提高學生的創新思維能力。

2.通過分析歸納，培養學生的創新思維。

又如在教學了平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式。學生經過討論，歸納出:在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括。梯形的面積計算公式是:(上底+下底)×高÷2，長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成:底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2 = 底(長、邊長)×高(寬、邊長);由于圓面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，因此梯形的面積公式對圓也同樣適用;當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了:底×高÷2 ，這即成了三角形的面積公式。這樣不僅使學生熟練掌握了已學過的平面圖形的面積公式，而且培養和提高了學生的創新能力。

在小學數學教學中，教師可采用多種多樣的方法激發學生的興趣，啟迪學生的思維，培養學生分析問題與解答問題的能力。教師一定要重視學生思維能力的培養，為學生營造寬松、民主、豐富多采的創新氣氛。為學生提供思考、探索和創新的具有開放性和選擇性的最大空間，就能引導學生自己發現問題，進行創造性學習，培養創新思維。