例談問題情境的創設

問題情境是近幾年一個比較熱門的話題。它是一種“氣氛”，能促使學生積極地、主動地、自覺地去想象、思考、探索，去解決問題或發現規律;還伴隨著一種積極的情感體驗，這種情感包括對知識的渴求，對客觀世界的探索欲望和激情，發現規律的興奮，以及對教師的熱愛，等等。一成不變的授課模式、干巴巴的講解和毫無趣味性的習題是不可能產生問題情境的。創設問題情境是為了更好地調動學生的情感，我們的學校教育的目標應由傳統的“知識—能力—情感”模式轉化為“情感—知識—能力”模式，即把“情感”作為首要的目標。

如何創設問題情境?怎樣的問題情境更為有效?筆者對此進行了分析。

一、創設生活化的情境

案例1:打折問題。

在“均值不等式”一節的教學中，有如下兩個“問題情境”:

(1)有兩個商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案:甲商場是第一次打P折銷售，第二次打q折銷售;乙商場兩次都打(p+q)/2折銷售。請問:哪個商場的價格更優惠?

(2)今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，認為只需將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為做法對不對?如果不對的話，你能否找到一種用天平稱量物體重量的正確方法?

評析:以上兩個“問題情境”，一個是經濟生活中的問題，一個是物理中的問題，貼近生活，貼近實際，能給學生創設一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。在這樣的“問題情境”下，教師注意給學生動手、動腦的空間和時間，就會讓學生想學、樂學、主動學。

二、創設人文化的情境

案例2:圖形問題。

在“畫三視圖”一節的教學中，有如下一個“問題情境”:

先讓學生欣賞如下的畫面和詩篇，并讓學生朗誦一遍這首通俗易懂、膾炙人口的詩歌:

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。

不識廬山真面目，只緣身在此山中。

——蘇軾《題西林壁》

在學生提出“不是上數學課嗎?怎么學起古詩來了?”的疑問聲中，我提出這樣的問題:“這是一首同學們都非常熟悉的古詩，也是一首著名的哲理詩。但詩人不是抽象地發議論，而是緊緊扣住游山談出自己獨特的感受，借助廬山的形象，用通俗的語言深入淺出地表達哲理，故而親切自然，耐人尋味。也許同學們會說，這有什么，語文老師早就跟我們很詳細地講解過這首詩了，要數學老師補充什么呢?但這首詩里其實也蘊含了一些普通的數學原理，你看出來了嗎?”

評析:上述生動的學習材料是學習的最佳刺激，在古詩的誦念這種問題情境下學生明白了為何要畫三視圖，并產生了強烈的學習畫三視圖的求知欲。

三、創設趣味性的情境

案例3:實際問題。

在講解“獨立事件同時發生的概率”概念時，有如下一個“問題情境”:

俗話說:三個臭皮匠頂個諸葛亮，能頂上嗎?比如在一次有關“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮匠答對題目的概率為50%、45%、40%，諸葛亮答對的題目的概率為80%，如果將三個臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽，各位選手獨立解題，不得商量，在團隊中只要有一人解出即可，答對題目多者為勝方，問哪方會勝?

評析:這是一個發生在學生身邊非常熟悉的事情，對此他們非常感興趣，這樣能激發學生的求知欲，使學生主動愉快地投入到學習活動中去。

四、創設階梯式的教學情境

案例4:變式題組。

在講解“二次方程的實根分布”時，有如下一個“問題情境”:

已知二次方程ax2+bx+c=0(a>0)，求在實數集上有實根的充要條件。

這是初中就已掌握的知識，學生積極回答此問題。在學生思維活躍時，圍繞中心，我改變了題目條件，創設變式“問題情境”:

變式1:求在正實數集上有兩個實根的充要條件。

變式2:求在正實數集上有一個實根的充要條件。

變式3:求在開區間(m，n)上有一個實根的充要條件。

變式4:求在閉區間[m，n]上有一個實根的充要條件。

評析:這樣使學生在原來認知的知識基礎上，構建階梯性“問題情境”。學生不會覺得有認知沖突，便于接受，并且可以培養創新能力。

總之，問題情境的創設，使教學從“以教師教為中心”轉向“以學生學為中心”，從注重知識傳授轉向注重學生的全面發展，突出培養學生的創新實踐、收集處理信息、分析解決問題等能力。教師若能夠千方百計地為學生創設使學生積極參與、樂此不疲的問題情境，營造出寬松、愉悅的教學環境，對學生學習興趣的激發、思維能力的培養、全面實施新課標、升華數學課堂教學改革都會起到重要的作用。