也談一望而知方程根

在重慶大學出版的《數學情境與數學問題》一書中，四川師范學院湯強、康紀權兩位老師設置有這樣一個數學情境問題：“對方程x+1/x=c+1/c，不少同學回答說：‘我不用筆，只要眼睛看看，就知道方程的根x₁，x₂=1/c”’。現筆者就此數學情境，來談談學生是怎樣能“一望而知方程根”的。