在“好吃”中享受“有營養”的數學

作為新時期的小學數學教師，我們一定要創造“好吃”的數學并且能讓它們吸收后勁的營養，從而讓學生在“好吃”中享受“有營養”的數學。也就是我們要不斷地去學習新的知識和方法，用新的知識與方法打造出個性的課堂，讓學生真正地去喜愛數學，在數學知識的海洋中快樂地邀游!我們結合自己近段在瑞安市小數學研討會上的一節綜合實踐課《擲一擲》來闡述自己的觀點。

一、鏡頭回放

鏡頭一：

師：同學們，見過這玩意兒嗎?生：見過，是色子。

師：看來大家對這色子都很熟悉，其實這色子中藏著許多有趣的數學知識。今天我們就一起來擲一擲、玩一玩，揭開色子中的數學奧秘。揭示課題。

師：兩枚骰子同時擲，它們的和可能出現哪些情況?不可能出現哪些情況?為什么?

生：可能和是5。師：還有不同的嗎?生：可能是8。生：還可能是10。

生：就是2-16這一范圍?！安粚?，不對”一學生嚷道：應該是2～12這一范圍。師：你是怎么想的?

生：因為一個色子最小數是1，1+1=2，最大數是6，6+6=12：所以最小和是2，最大的和是12。“還有兩個骰子不可能出現比12大的數，因為最大的和是12?！币粚W生補充道。

生：不可能會出現1，兩個最小的數是1，它們的和2，所以不可能會出現1。

師：你們很會思考?，F在咱們來一次擲骰子比賽。老師把兩個骰子的和分成A組(5、6、7、8、9)、B組(2、3、4、10、11、12)兩組，如果讓我們連續擲多次，看哪組擲到的次數多為贏。你們猜，你會選哪組?為什么?學生們踴躍舉手，一學生說：我選B組。

師：為什么?生：因為B組的數多，那它的可能性大。生：我也選B組。

很多同學們表態選B組。教師再次詢問：有不同意見嗎?這時，一個學生小心翼翼地舉起了手：我選A組。

師：為什么?別人都選B組而你卻要選A組?

生：因為我剛才擲骰子的時候都是擲到了A組中的數。

師：你很會學習，能夠從自己實踐活動中發現規律。不管你選得對不對，我先把掌聲送給你。(我笑著鼓掌了三下)又一學生站起來說：我也選A。

師：你又是為什么?生：我猜想有可能是A，因為大家都選B。那我就選A?？傄腥诉x吧!教師最后統計，全班選A組6人，其余全選B組。

師：有時真理可能就是掌握在少數人的手中。(我對選A組的同學做了個必勝的手勢)要想知道究竟是A組贏還是B組贏。讓我們一起來——(生：擲一擲)師：對，因為實踐出真知!

【魅力解讀：師生以平等對話的形式來探討擲出的兩個點數和最小是幾，最大又是幾?看上去這些問題都很簡單，里面卻蘊含了數學的思想方法。先讓學生了解2個骰子同時擲出時有哪些可能，為下面的學習做了鋪墊。“A、B兩組，你會選哪組，為什么”，猜想的引入，以它獨有的魅力，能很快地扣住學生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產生良好的學習動機，從而步入學習的最佳境界?！?/p>

鏡頭二：

(學生活動二)雙方各派一名學生到前面的黑板上畫“正”字統計，然后同時請雙方各一位學生代表到前面來輪流擲骰子。統計表如下：

針對統計結果發表意見。

師：觀察統計結果，誰贏得多?(學生發現擲出后出現的和是5、6、7、8、9的可能性大，出現的和是2、3、4、10、11、12的可能性小，選了5個數的一方贏了，選到6個數一方輸了。)

生：第一組。

師：我宣布選5、6、7、8、9的這一組贏了。第二組輸了，你們服輸嗎?

生：不服輸。

師：說說你的理由。

生：因為只擲了一次，也許再擲一次我們會贏。

師：你的意思是說你們的運氣不好，如果再擲一次，也許會贏是嗎?(是)

師：這個建議不錯，擲一次也許是運氣好，不能說明一切問題，可能是一種偶然現象。只有經過多次實驗，反復實踐得出的結論才會更準確。那接下來，我們就做個實驗深入地研究這個問題。大家一起來擲好不好?

學生分小組活動，四人一組，兩人擲，一人記錄結果、一人報得數。教師巡視指導。

(課件)游戲規則：擲出兩個骰子，朝上數字的和是幾，就在幾的上面圈一格圈滿一列，游戲結束。

【魅力解讀：理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程，小學生一般好奇心強，活潑好動，尤其是低年級學生的思維是以具體形象思維為主，動手操作便是一種以“動”促“思”，調動學生多種感官參與學習活動的重要途徑。在活動的過程中，我有意識地把學過的知識穿插在里面，如：擲一次記一次數，引導和鼓勵學生用畫“正”字的方法收集數據，復習了統計知識，把新舊知識有機結合起來，充分體現了實踐活動的綜合性，提高了學生綜合運用知識的能力。學生在這樣的課堂上，不僅僅在獲得知識，更重要的是找到了學習的自信與快樂，真切地感受到數學中蘊藏著和諧的美。】

鏡頭三：理論驗證

當全班數據統計完后，無須教師多說一句話，選A組的6個同學歡呼了起來!

師：為什么A組選的數少，反而贏了，而B組中選的數多卻輸了?(我故意質疑著)這絕不是一個偶然。這里面藏著一個有趣的數學秘密，你們發現了嗎?

生：我發現我們擲到和是7的時候，有很多對朋友。而2和12就很少。

師：你能說具體嗎?

生：擲一個2一個5和是7，3和4也是7，還有1和6也是7。2就只有1和1，12也只有6和6。

師：你很聰明，會觀察，發現了可能性的大小和數的組成有關。真的像這個同學說的這樣嗎?不如讓我們再來活動活動手指吧，看誰能發掘這個有趣的數學秘密吧!

師：仔細看一看大屏幕，有什么發現?

師：現在我們不做游戲了，要求從數學的角度去思考：出現這種結果的原因是什么呢?請大家先獨立思考，再與小組里的同學說一說。

學生討論后經分析，得到了每個和的算式，形成以下表格：

師：從這張表格中你發現了什么?找到5-9這一組數出現的可能性大的原因了嗎?

學生發現：和是2～12的數，越往中間，組成它的算式越多，兩邊的算式比較少。5～9這一組數的組合有24種，而其余的數的組合只有12種，和是7的可能性最大。

師：今天我們就學到這里。你有什么收獲嗎?……

【魅力解讀：可能性的大小該落在誰家?為什么?數的組成這個隱秘的秘密終于浮出水面，讓學生在活動中感受到數學的魅力，進一步地理解在分析知識時，不但是看顯示的條件，還要找出隱性的條件才能下結論?！?/p>

二、透視感悟

孩子們到底需要怎樣的數學學習?孩子們需要的是“有營養”又“好吃”的數學。“有營養”的數學就是學生在學習數學知識的過程中獲得終身可持續發展所需要的基礎知識、基本技能、數學思想方法、科學探究態度以及解決實際問題的創新能力?！昂贸浴钡臄祵W就是把“有營養”的數學烹調成適合孩子們口味的數學即孩子們愛學、樂學、能學需要的數學。因此，作為教師，我們要善于以自身的智慧不斷喚醒孩子們的學習熱情，點化孩子們的學習方法，豐富孩子們的學習經驗，開啟孩子們的學習智慧。本節的教學設計理念，我貫穿以引發猜想——創造“好吃”的數學、喚醒操作——堅守“營養”的數學、經歷領悟——享受“有營養”又“好吃”的數學為主線，讓學生在活動中體驗和探討事件發生可能性大小。

確實，只有屬于孩子們自己的數學才是最美的數學，最有魅力的數學。因此我們一線的數學教師，一定要奉獻“好吃”的數學，通過“有營養”的數學烹調成適合孩子口味的數學，從而讓這些孩子們喜歡我們的數學!讓孩子們需要我們的數學!