中考數學專題復習的策略

摘要：中考數學專題復習是中考數學復習的核心技術，中考數學專題復習的關鍵是在關注學生心理前提下落實的策略。本文從專題內容的選擇、專題復習課模式的采用、教師的備課與學生的作業三方面談中考數學專題復習的策略。

關鍵詞：數學 專題 復習 策略

對于中考數學專題復習的重要性，大家已形成以下共識：第二輪的專題復習擔負著進一步深化學生素質，提高數學能力的重任，是中考遠離加班加點、題海戰術的重要依托，是中考數學復習的核心技術，有“二輪看水平”之說。一線的老師不缺乏先進的復習策略，卻屢屢在如何落實復習策略上碰壁。武漢教科院的裴光亞老師的研究認為：任何時候都不要忘記中考復習的主體是學生，比關注命題信息更為重要的是學生的狀態，中考復習的最高智慧不屬于學科論，而屬于心理學。本文將從關注學生的角度談專題復習決策的落實，為師生擺脫加班加點、題海戰術提供一些有效的參考。

一、專題內容的精心選擇

目前許多教師按照復習書里的專題照本宣科；專題的選擇沒有整體規劃，隨意性大；不進行專題復習，直接進入第三輪的高強度訓練。因此，專題內容要精心選擇。

1 落實第一階段弱點的專題。搞一次問卷調查，小范圍跟學生交流，結合教師的觀察確定專題。尊重學生的選擇。得到學生的認同，專題復習也就容易取得好的效果。也有一些共性的弱點，如分式方程與分式運算，運算復雜又不能確定多大的難度是合適的；三角函數的定義、運算、性質的難度把握；圓的有關內容的把握。這幾部分的內容要求比以前大大降低了，而復習資料的選題卻很陳舊，很亂，學生更是無從把握，可以作為專題來研究。比如。有一道工程問題的應用題，許多同學用函數方法來解決，解題方向完全錯誤。這道題是這樣的：

例1 某一工程，在工程招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書。施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元。工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，有如下方案：

(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

(2)乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；

(3)若甲乙兩隊合作3天余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。

試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款?請說明理由。

學生不覺得難，其實是知識體系中有個大漏洞，這當然是寶貴的專題題材。把學生知識體系中的漏洞作為專題，學生有同感，對學生心理的震動更是非同一般。

2 落實中考試題的熱點、創新點等專題。這些專題，復習書上都有，但設計不盡合理，練習的設計更是難盡人意，要重新整合這些專題的素材，一定要防止照本宣科。對素材的整合分幾種情況區別對待，對粗糙的專題應分得更細一點，如學生尤其是女生都怕動點問題，可以把復習書中動點問題細分為《幾何動點問題》專題和《函數中的動點問題》專題等來設置；有的素材比較零亂。闡述不合理，如規律探究題很常見，學生就是理不出一個頭緒，沒有哪本復習書闡述得充分，分類也不合理，可以設置《規律探究題解題策略》；針對折紙，可以設置《矩形因折疊而精彩》的專題。這些熱點專題都是學生比較熟悉，又不能弄清道理的專題，易受學生的歡迎。

二、專題復習課的模式

有些教師復習課滿堂講，拖堂后還在講；訓練隨意，不切合學生的需求；缺少反思，要求學生自發領悟；缺少情景創設，學生木然。因此，專題復習課要注重模式。

1 落實課堂中的情景創設。課堂中的情景創設似乎是初一、初二課堂的專利，初三專題復習不需要。其實，到了初三專題復習的階段，學生身心俱疲，更需要精設情景。我的經驗是，只要心里裝著學生，裝著學生的需求，情景創設可以隨心所欲，不創設情景倒是不可能的。

2 落實精講。講授式的數學課受歡迎，但必須精講。專題復習課要以學生的需求為取舍的標準，如果因為滿堂講，拖堂后還在講，學生聽了很多題，都半懂不懂的，問題越積越多而無法解決，思想上的壓力就會越來越嚴重，這是對學生心理的摧殘，所，以要痛下殺手。講的時候，以通法為主，兼顧特殊方法。例如，對例1，學生的典型函數解法是這樣的：

解：設規定日期為x天。則

(1)讓甲做的工程款為y₁=1.2x萬元；

(2)讓乙做的工程款為y₂=(0。5x+3)萬元；

(3)讓甲乙合做的工程款為y3=(0.5x+3.6)萬元：

∵可推得x≥4，∴y₂≥y₁只要比較y₁和y₂

當1 2X>0.5x+3.6，即x>36H時，選擇方案3

當1.2x<0.5x+3.6，即x<36/7時，選擇方案3

當1.2x=0.5x+3.6，即x=36／7時，選擇方案3或1

學生的解題方向完全錯了，還絲毫不覺，感覺良好!精講的要點是用函數方法和方程方法解決應用題的區別：用方程方法求的未知數是一個確定的量，而函數是解決兩個變量之間的問題。例1中的三個條件足以確定規定日期是一個定值，所以必須用方程方法來解決。學生的解法并不是粗心所致，而是缺少區分函數方法和方程方法的意識，是一個漏洞。

3 落實精致訓練。“課內講解，課后作業”是大家用得最多的一個方法，其實效果并不見得好。波利亞說：“數學是做出來的，而不是教出來的。”必須在課堂中保證學生有足夠的訓練時間。課堂訓練可以真實地近距離地觀察學生在面臨困境時的狀態，學生有緊張感，而不會昏昏欲睡。比如，2008年寧波市中考的最后一個有關“標準紙”的問題，是一個人見人愛的課題學習題，課堂訓練時先展示給學生，將給學生一個強烈的震撼。把學生帶進一個欲罷不能的困境中，得到老師所需的訓練效果。

4 落實解題反思。為什么說專題復習是核心技術，有“二輪看水平”之說，這主要體現在解題反思上。比如，學生小學一年級開始到初三，一直在接觸規律探究題，題型很多很雜，常讓人望而生畏。通過《規律探究題解題策略》專題課的研究，發現規律探究題可以歸結為四種類型，即圖形規律探究題、數形結合規律探究題、數字規律探究題、數式規律探究題，各有規律，有章可循。

三、教師的備課與學生的作業

當前學生下題海，教師忙瑣事；只有作業，沒有批改；相互保密，同事成冤家對手。因此，教師的備課與學生的作業要雙管齊下。

1 落實教師下題海，學生駕輕舟。三輪復習中，專題復習的備課難度最大，教師工作量大。教師大約需要解50多份中考試卷，使中考大局了然于胸。為了使老師們完成這艱巨的任務，可以有多種措施。其實，老師還是希望多做的，只是雜事太多，需要強制，需要氛圍。如我為了本文的書寫，翻閱浙江省各地市的中考試卷；系統研究了多份試卷中的規律探究題。如果教師不下題海，學生就得下題海，也就陷入加班加點、題海戰術的泥潭。

2 落實作業分層次，因材施教。上專題復習課，許多老師不批改作業，理由是上專題復習課時離中考已經很近。學生應該會很認真地去做作業，而且老師的負擔確實很重。盡管老師的任務非常重，也必須每天批改學生的作業，方法可以變通一下。通過批改作業，可以把作業本作為師生溝通的平臺，可以通過這個平臺點撥學生，學生也可以通過這個平臺反映問題，這也是排解學生煩躁心理的一個渠道。

3 落實教師之間的合作。教師之間要進行有效合作，需要教師觀念上的升華，也需要制度上的保證。比如規定必要的聽課時間，相互聽課，取長補短；教研活動時，一人主講，其他人補充，交流專題復習的經驗；合作出中考熱點專題原創題，如針對次貸危機的背景，每人出一道題，針對全球范圍就業困難，每人出不同的題，然后交流，編印成冊，共同使用。其實每個教師都有在交流中獲益的經歷，敞開心扉交流，集體的智慧總比個人強。更重要的是學生也會受到感染，同學之間相互交流，分享成功的經驗，共同吸取失敗的教訓，緩解緊張的心理。

《浙江省初中畢業生學業考試說明》明確指出：試卷的命題要以減輕學生過重的學業負擔為導向。實際上這幾年的中考試題難度系數在0.75左右，能力卡點二至三個。顯然，中考比拼基礎、能力，也是心理的較量，只有在良好的心態下，學生才能正常發揮，甚至超常發揮。所以只要堅持專題復習，在關注學生心理的前提下，落實中考數學專題復習策略，學生就有條件輕松應考。當然，學生的輕松意味著教師要付出更多的艱辛，甚至幾倍的努力。

參考文獻：

[1]《中考數學復習的戰略決策》，裴光亞，中學數學教學參考2008，(1—2)

[2]《浙江省初中畢業生學業考試說明》，浙江攝影出版社，2008，(12)