構建電磁學的物理模型

高中物理的電磁學部分，帶電物體在電場、磁場中的運動問題，說到底了就是一個力學問題，用力的觀點、動量觀點、能量觀點就可以解決了。但是很多學生一碰到電磁學中的力學問題時就束手無策了，究其原因，關鍵在于無法建立與電場和磁場相關的模型。

物理模型有兩種。一是對象模型，比如電磁學中有點電荷、各種電場模型(勻強電場、點電荷電場、等量同種電荷電場、等量異種電荷電場)、理想電表、純電阻電路模型、金屬導電模型、各種磁場模型(勻強磁場、條形磁體、蹄形磁體、直線電流、環(huán)形電流、通電螺線管)；二是過程模型，比如電磁學里面有電場中的直線加速運動模型、類平拋運動模型、磁場中的勻速圓周運動模型、恒定電流模型等等。

一、為闡明物理概念和規(guī)律，建立對應的、正確的物理模型

物理模型是一種理想化的形態(tài)，它最明顯的特點就是摒去了原型中影響問題的各種次要因數(shù)，抓住了原型中影響問題的主要因數(shù)，對研究對象作了極度的簡化和純化的處理，從而使得我們可以通過研究模型來認識原型的各種本質特征及其必然聯(lián)系，建立物理概念，得出定量的物理規(guī)律，形成物理理論。可以說，物理模型是物理概念、規(guī)律和理論建立的基礎。比如點電荷模型是庫侖定律、洛侖茲力公式等規(guī)律以及電磁理論賴以建立的基礎。

要幫助學生建立物理模型，必須注意到物理模型的一個重要特點，即物理模型是抽象性和形象性的統(tǒng)一體。一般情況下，物理模型的建立過程是一個抽象思維和形象思維相結合的過程，而建立的物理模型本身又是抽象性和形象性的統(tǒng)一體。所以，老師必須為學生提供必要的形象材料。這可以從這幾個方面人手：①做好演示實驗；②利用各種實物模型；③利用多媒體課件；④畫出各個角度的圖象。比如電場線和磁感線就可這么處理。沒有這些形象材料來支撐，建立電場線和磁感線模型是很難的。然后在此基礎上做好科學的抽象，比如平行板電容器怎么進行理想化處理。

另外物理模型還有一個特點，即它是物理概念和規(guī)律的結合體。一個物理模型總是和一些概念和規(guī)律相對應。比如電場模型的理解和建立，就首先要掌握電場強度和電勢這兩個反映電場基本屬性的物理量，隨后還要掌握用形象化的電場線和等勢面來描述的各種電場，然后在腦中方可形成電場的模型——電場線，從正電荷出發(fā)到負電荷終止，電場線(等勢面)密集處場強大，電場強；電場線(等勢面)稀疏處場強小。電場弱；電場線的切線方向(等勢面的法線方向)就是電場的方向。順著電場線方向電勢降低。再如帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的模型，首先要知道洛侖茲力始終與速度方向垂直，并用來提供向心力，然后利用牛頓運動定律結合向心加速度公式列方程，求出軌道半徑公式和周期公式。這僅僅是用抽象思維的方向來建立這個模型，我們可以做演示實驗使它形象化。

另外一個幫助學生建立模型的好方法就是類比和比較。比如電場中的類平拋運動模型可以和重力場中的平拋運動類比；再如磁場中的勻速圓周運動模型可以和電場中的類平拋運動模型作比較。比較或類比不僅要發(fā)現(xiàn)他們的相似或相同之處，更要發(fā)現(xiàn)它們之間的不同點。

二、在解決物理問題時怎樣依據(jù)題意建立物理模型

解決物理問題的過程首先它是一個建構物理模型的過程。物理模型的建構過程通常需要三個階段：

1、科學的抽象：學生在讀題審題中發(fā)現(xiàn)的各種解題信息進行分析、判斷，抽象出物理研究對象、狀態(tài)和過程的本質特征和問題的實質含義。

2、模型的再認：將學生頭腦中活躍著的有關的各種模型(包括解決相似問題的整體形象模式)，與問題情景中抽象出來的物理對象、狀態(tài)和過程的特征進行比較(或是與問題的實質含義進行比較)，從中鑒別出適當?shù)哪Ｐ停瑢ρ芯繉ο蟆顟B(tài)和過程等進行表征(或是對問題作出整體表征)。

3、合理的想象：根據(jù)模型特征搜索出必要的物理概念和規(guī)律，在概念和規(guī)律的指導下展開對模型形象、過程和相互關系的想象，在頭腦中形成三維的動態(tài)(或靜態(tài))圖象。這一經(jīng)過科學抽象后在學生頭腦中形成的圖象就是物理情景，而這物理情景的形成過程就是物理模型的建構過程。

一般物理模型的構建，只是對以前學習過的模型的回憶和重現(xiàn)，是一種屬于感知水平的再生性形象思維過程。而物理問題解決活動中的物理情景的形成、物理模型的建構，則是一個概念、規(guī)律和各種表象的有機結合，是抽象思維和形象思維有機結合的思維過程。這是學生常感到解物理問題難的癥結所在，也是物理問題解決活動中能有效地促進學生智力發(fā)展的有利因數(shù)。下面以06年高考題為例來說明。

有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當上下板間加上電壓后。小球就上下不停地跳動。現(xiàn)取以下簡化模型進行定量研究。

如圖1所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d。與電動勢為ε、內阻可不計的電源相連。設兩板之間只有一個質量為m的導電小球，小球可視為質點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的艏(α<<1)。不計帶電小球對極板間勻強電場的影響。重力加速度為g。(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢ε至少應大于多少?(2)設上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內小球做了很多次往返運動。求在T時間內小球往返運動的次數(shù)以及通過電源的總電量。

分析考生必須通過讀題審題發(fā)現(xiàn)信息，并對問題情景作進一步分析，可以抽象出問題的特征：小球電性改變；小球向上或向下做勻變速直線運動；小球把下極板電荷帶給上極板，又把上極板電荷帶給下極板。將這些特征與考生頭腦中已有的模型進行比較，確定可以用質點、勻加速直線運動這兩個模型對研究的對象、過程來進行表征。因此可以用質點做勻變速直線運動的運動學規(guī)律和動力學規(guī)律來指導考生進行想象小球的整個運動情景：小球在下極板獲得負電荷，受到向上電場力作用，在電場力和重力作用下向上做勻加速直線運動，然后和上極板碰，速度突減為零，并獲得正電荷，受到向下電場力，在電場力和重力作用下向下做初速為零的勻加速直線運動，然后和下極板碰，速度突減為零，獲得負電荷，然后重復前面的過程。當考生在頭腦中建立了小球的這一動態(tài)的情景，解題的方向也就明朗了。

所以平時教學中要幫助學生多形成一些正確的物理模型形象，幫助學生養(yǎng)成形象化思考問題的習慣(畫出物體的運動過程圖，標出位移、速度、加速度等等，畫出受力圖，畫出立體圖、各個不同側面的平面圖)。理想化方法是構建物理模型的重要方法，理想化方法的本質是抓住主要矛盾，近似的處理實際問題，因此在分析問題時要養(yǎng)成比較、取舍的習慣，將會有助于學生順利掌握建構物理模型這個環(huán)節(jié)。