數(shù)學教學中創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)之淺見

摘要：培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力對造就創(chuàng)造型人才至關重要。這就要求教師在教學中特別注意啟發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。本文結合數(shù)學教學實踐，就如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力談一些嘗試和認識。

關鍵詞：數(shù)學教學；創(chuàng)造性思維；思維訓練；培養(yǎng)

第三次全國教育工作會議明確指出：教育要成為培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。創(chuàng)新是社會進步的動力。是一個民族發(fā)展的靈魂，是一個國家強盛的支柱。培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關鍵是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，中等職業(yè)學校數(shù)學教學新大綱已將數(shù)學思維能力的培養(yǎng)列入教學目標之中。創(chuàng)造性思維是人類思維活動的高級階段，是一種不依常規(guī)，尋求變異，沿著不同的方向去思考問題，從多方面尋求答案的思維形式。在教學實踐中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，本文試就這方面問題淡談自己的一些嘗試和認識。

一、注重啟發(fā)，調動創(chuàng)造性思維

啟發(fā)式教學主要是啟發(fā)學生動眼、動腦、動口、動手，關鍵是動腦。經過學生自己頭腦的思考去索取知識。啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，使之生動活潑地主動地學習。啟發(fā)學生在學習中舉一反三、觸類旁通、探求新知，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

啟發(fā)的形式和方法是多種多樣的，比如運用直觀啟發(fā)法，加強“示范”效應，引入學生“搶答”，創(chuàng)立競爭機制，訓練學生思維的敏捷性；運用設疑啟發(fā)法，將設計的疑難問題發(fā)掘深化，訓練學生思維的深刻性；運用比較啟發(fā)法，抓住可比知識，訓練學生思維的靈活性；運用情景啟發(fā)法，抓住關鍵環(huán)節(jié)，不斷轉變問題的情景，訓練學生思維的廣闊性；運用類推啟發(fā)法，借助于已知的熟悉對象達到對未知生疏對象的某種理解和聯(lián)想，訓練學生思維的流暢性；運用歸謬啟發(fā)法，讓學生參與對學習中解答問題的片面性甚至謬誤的歸謬過程。訓練學生思維的批判性；運用研討啟發(fā)法，有意識的挑選學生不易理解的概念。易混淆的問題。組織學生討論，訓練學生思維的創(chuàng)見性……通過上述種種靈活多樣的啟發(fā)方法，強化訓練，能有效地提高學生的創(chuàng)造性思維能力。

二、堅持探究，激發(fā)創(chuàng)造性思維

探究是指在教師的指導下，由學生自主地發(fā)揮、探索，通過發(fā)現(xiàn)問題、調查研究、動手實驗、表述與交流等探究活動，獲得知識、技能、解決學習過程中發(fā)現(xiàn)的問題，從而完成學習任務。

學生從一個問題或任務出發(fā)，沿著各種不同途徑，積極主動地進行形式多樣的探究活動，從而得到多種答案，可以有效地提高思維能力。在教學過程中，教師盡可能多地采用兩種提問方法，一是敘理性提問，如“為什么?”等；二是擴散性提問，如“對此問題的解決，你想到哪些可能的方法?”“還有什么不同的想法?”等，鼓勵學生對問題提出有根有據(jù)的假設與猜想，引導學生制定計劃，并運用學過的知識，或通過觀察與實驗來檢驗假設與猜想是否正確，激發(fā)學生參與的熱情，在探究過程中。發(fā)展了學生個性，提高了學生創(chuàng)造性思維能力。

三、加強探索式幾何實驗。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

盧梭曾經說過：“教育的問題不在于告訴他一個真理，而在于教他怎樣去發(fā)現(xiàn)真理?！币虼耍趲缀谓虒W中，教師應根據(jù)教學內容，不失時機地引導他們對幾何圖形進行拚接、拆疊、組合與分解。這樣能有效地激發(fā)學生創(chuàng)造的欲望，很自然地引導學生動手、動口、動腦，通過實驗探索，可以發(fā)現(xiàn)幾何原理，鞏固、驗證幾何知識。培養(yǎng)學生的觀察能力和實際操作能力，獲得新知識。如學習三角形三邊的關系時，預先讓學生準備任意長的細木棒看能否擺成三角形，并隨時記錄結果。他們則興趣盎然，積極活躍，力爭發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，最后學生之間討論記錄結果，并啟發(fā)他們從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過這種探索式實驗。學生自己是不難得出定理“三角形任何兩邊的和大于第三邊”的結論。

在幾何教學中，要充分發(fā)揮幾何圖形的實驗功能，引導學生多動手，多動口、多動腦，積極思索。通于探究，敢于創(chuàng)新，從而不斷提高創(chuàng)新能力。實踐證明，學生在實驗現(xiàn)象的誘導下，經過分析、推理、對比、類比、歸納和演繹，能作出正確的判斷與結論。既激發(fā)了求知欲望，增強了學習興趣，又鞏固了“雙基”，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維，提高了創(chuàng)新能力。

四、變式訓練，培養(yǎng)思維發(fā)散性

發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的主要成分，要提高學生的創(chuàng)造性思維，就必須高度重視培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維能力。伽里略有句名言“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進?！比绾巍案淖兯季S角度?”實現(xiàn)這一目標的最佳途徑之一就是變式教學。

所謂變式，是指對數(shù)學基本概念、基本理論、定理、公式以及實驗等問題進行不同角度、不同情形、不同背景的變化，使其面目不一，而本質特征保持不變。通過變式教學，使一題多解，一題多變。給人以新鮮感，喚起學生的好奇心和求知欲。因此，在教學過程中不應只滿足于例題的演示，而應引導學生去探求“變異”的結果，激發(fā)學生的創(chuàng)造精神，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

教學中應常常運用變式，把一些題目的條件和結論適當改變，得出一系列新題目，一題多變能使一題變多題帶動一片。

例如：求直線y=x+3/2要被曲線y=1/2x²得線段的長，復習中引導學生做以下三方面的變式訓練：

(1)緊扣弦長作變式

①直％y=kx+3/2要被曲線y=1/2x²得線段長為4、根號2，求直線方程。

②直線y=x+b被曲線y=1/2x²得線段長為4、根號2，求直線方程。

(2)緊扣軌跡作變式

③求直線y=x+b被曲線y=1/2x²得的線段中點的軌跡方程。

④已知曲線y=1/2x²上兩點A、B，且｜AB｜=4、根號2，求線段AB中點的軌跡方程。

(3)緊扣極值作變式

⑤求曲線y=1/2x²任一點到直線y=x+3/s的最大距離。

⑥長為4根號2的線段AB沿著拋物線y=1/2x²滑動，求AB中點M到x軸的最大距離。

通過變式訓練，不僅能培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力，而且能訓練學生的發(fā)散性思維，拓展他們的思維空間，提高學生的創(chuàng)新能力。

五、大膽猜想，勇于探索，提高思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是指思維活動的內容、途徑和方法的自主程度。它集中表現(xiàn)為善于獨立思考，思維不循常規(guī)，標新立異，勇于創(chuàng)新，是思維的高級階段。它常以聯(lián)想、轉換，引申等思維方法為基礎。教學中教師要引導學生根據(jù)已有的知識、經驗和方法，對數(shù)學問題廣泛-聯(lián)想。積極探索，大膽猜想。尋找規(guī)律，合理論證。

例：如圖1已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁GB=∠C₁C⊥CD=∠BCD，①求證：CC₁⊥BD；②CD/CC₁的值為多少時，能使A₁C⊥面C₁BD肋，請給出證明。(2000年全國高考數(shù)學文史類試題)。

簡析：此題條件開放?？煽疾閷W生探索、猜想及思維獨創(chuàng)性能力。

對②要求先憑直覺初探，再驗證，最后確認，更是數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的重要方法。

①證略

②分析：由①知CC₁⊥BD， 又AC⊥BD

∴BD⊥面A₁A CC₁→A₁C⊥BD

高斯說過：“沒有大膽而放肆的猜想，就談不上科學的發(fā)現(xiàn)。”教學中，要不斷激勵同學們通過觀察、比較、歸納、類比等探索手段提出種種假設或猜想，同時向學生提出，既要“大膽猜想”，又要“嚴格證明”，既要培養(yǎng)創(chuàng)新精神，又要培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

當然，學生的創(chuàng)新能力不是一朝一夕就能培養(yǎng)起來的，他們需要學校、各科教師、學生本人共同努力，密切配合。作為一名數(shù)學教師，首先要有強烈的創(chuàng)新精神和較強的創(chuàng)新能力，不怕麻煩，不畏艱苦，樂于奉獻，勇于開拓。在每一節(jié)課、每一次活動，每一個實驗中都不忘向學生滲透創(chuàng)新思想，不斷激活他們創(chuàng)造性思維的細胞，把教學重點放在如何訓練學生掌握科學思維方法與培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力之上，這才是提高綜合素質，深化教育改革，全面推進素質教育的有效之舉。