探討大學生數學建模競賽論文的寫作要點

摘 要: 數學建模競賽的論文是建模全過程的呈現，本文就大學生數學建模競賽論文的寫作，提出了幾點建議。

關鍵詞: 大學生數學建模 論文寫作 要點

半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。

不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。

一、數學建模競賽論文的重要性

全國大學生數學建模競賽是教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。當我們完成一個數學建模的全過程后，就把所做的工作進行小結，寫成論文，競賽評審委員們主要是根據論文來評閱我們的數學建模過程。因此，數學建模論文的寫作顯得尤為重要。

二、數學建模競賽論文的寫作方法

下面就論文的各部分的書寫提出一些方法和建議。

(一)摘要

摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。摘要又稱概要，內容提要。摘要是以提供文獻內容梗概為目的，不加評論和補充解釋，簡明、確切地記述文獻重要內容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、結果和結論。具體地講就是研究工作的主要對象和范圍，采用的手段和方法，得出的結果和重要的結論，有時也包括具有情報價值的其它重要的信息。摘要應具有獨立性和自明性，并且擁有與文獻同等量的主要信息，即不閱讀全文，就能獲得必要的信息。對一篇完整的論文都要求寫隨文摘要，摘要的主要功能有以下幾點。

1.讓讀者盡快了解論文的主要內容，以補充題名的不足?，F代科技文獻信息浩如煙海，讀者檢索到論文題名后是否會閱讀全文，主要就是通過閱讀摘要來判斷，所以，摘要擔負著吸引讀者和將文章的主要內容介紹給讀者的任務。

2.為科技情報文獻檢索數據庫的建設和維護提供方便。論文發表后，文摘雜志或各種數據庫對摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，從而避免他人編寫摘要可能產生的誤解、欠缺甚至錯誤。

(二)問題提出和假設的合理性

模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步，關系到模型的成敗和優劣。所以，我們應該細致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現問題本質的變量，并簡化它們的關系。這部分內容就應該在論文的“問題的假設”部分中體現。由于假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面:

1.論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。

2.所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。

3.假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發作出合乎常識的假設;或者由觀察所給數據的圖像，得到變量的函數形式;也可以參考其他資料由類推得到。對于后者我們應指出參考文獻的相關內容。

(三)模型的建立

在作出假設后，我們就可以在論文中引進變量及其記號，抽象而確切地表達它們的關系，通過一定的數學方法，最后順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程。上下文之間我們切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出現時加以說明?？傊?，我們要把得到數學模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。

(四)模型的計算與分析

把實際問題歸結為一定的數學問題后，我們就要求解或進行分析。在數值求解時，我們應對計算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計算程序(通常以附錄形式給出)。我們還可以用計算機軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果?；谟嬎憬Y果，我們可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論。

有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析。這時我們應該指出所依據的數學理論，并在推理或計算的基礎上得出明確的結論。

在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論我們可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結論使用時要注意的問題，我們可以用助記的形式列出。對于定理和命題，我們必須寫清結論成立的條件。

(五)模型的討論

對所作的數學模型，我們可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化，或可以根據實際情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出由此數學模型的變化。我們還可以用不同的數值方法進行計算，并比較所得的結果。有時我們不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。

通常，我們應該對所建立模型的優缺點加以討論比較，并實事求是地指出模型的使用范圍。

參考文獻:

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