商學院學生科學計算能力的培養與管理運籌學教學改革

摘要:討論商學院學生科學計算能力的重要性，分析學生科學計算能力差的原因，提出管理運籌學教學改革迫在眉睫，結合國外的先進經驗，推廣運籌學開放實驗。

關鍵詞:管理運籌學;數學模型;科學計算能力;教學改革

管理科學是對與定量因素有關的管理問題通過應用科學的方法進行輔助管理決策制定的一門學科。管理科學學科的傳統名稱叫運籌學，作為一門學科，它是建立在科學基礎上的知識和技術的總體。管理科學研究只是對問題涉及的定量因素進行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學領域以外的眾多無形的因素，然后根據其最佳判斷做出決策。管理科學主要以數學和計算機為工具，以社會科學為基礎，尤其是經濟學。

1.培養科學計算能力應該是培養現代管理人才的教育目標之一

科學計算能力是指利用現代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學中計算問題的能力。它包括掌握一種計算軟件、建立恰當的數學模型、實現高效的編程和運算、對計算結果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學計算能力當然是商學院培養管理人才的一個十分重要的基本環節。作者曾經遇到一位本科畢業生，他的畢業論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結構研究》。外匯儲備是一個國家國際清償力的重要組成部分，同時對于平衡國際收支、穩定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產，其主要持有形式是美國國債和機構債券。而就目前國內的外匯管理體制而言，總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當外界預期人民幣匯率上升時，大量資金涌入國內，外匯儲備迅速膨脹，而當外界預期人民幣匯率下降時，資金外逃則使得外匯儲備總量下滑，這就在很大程度上限制了中央銀行發揮這方面功能的條件。在這一背景下，對外匯儲備的結構管理尤其是幣種結構管理就顯得尤為重要。該學生主要利用哈里﹒馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉﹒夏普(William Sharpe)創立的均值——方差理論建立一個非線性數學模型，對我國外匯儲備進行實證分析研究，以確定外匯儲備的最佳結構。他的主要問題是什么呢?復雜的數學模型建立了，可是計算不出結果。

造成這種結果的原因大致有兩個:一、商學院的學生學習管理運籌學時，艱深的數學理論讓他們捉襟見肘。近年來，高校連年擴招，高考入學比例逐年攀升。有些文科生的數學基礎及其能力與理工科學生相比存在著較大差異，這就造成了學生數學基礎參差不齊，給教授管理運籌學帶來了客觀上的困難。另外，在中國管理運籌學的教材還是20年前的老面孔，往往比較側重基本原理和算法的陳述，過于強調數學公式及其推導，較少使用計算機，與現代化管理脫軌。許多商學院的學生在選擇管理運籌學課程和教材時表現出了相對大的焦慮和懷疑，焦慮的主要原因是管理運籌學是一門高度抽象化、高度數學化的學科，而這也使得大多數人對于管理科學方法能否處理實際管理問題產生了懷疑。二、歷史原因。20世紀90年代，計算機取代了計算器，成為了主要的計算工具，它的標志是個人計算機的普及和科學計算軟件的成熟。這些軟件的特點是用矩陣和數組為模型，可以對海量數據進行計算。然而，計算機取代計算器不是一蹴而就的，必須有意識的納入到教學計劃中去。中國的大學幾乎還沒有給學生進行以計算機為計算工具的教育。直到現在情況并沒有根本變化，我國在大學課程中使用計算機方面與世界各國的差距在不斷加大，從大部分課程的教學大綱和教材中可見一斑，因為它們沒有反映出計算機在課程教學中的應用。在1990年代中期，國外大量課程的教材都已經采用數學軟件來做分析和計算，而國內教材都比國外滯后，《線性代數》教材的差距在10年以上，因為國外所有《線性代數》都用了數學軟件。大家知道現在國際上比較流行的運籌學軟件主要有MATLAB優化工具箱、LINDO、LINGO優化工具箱，而它們的使用都要建立在矩陣、數組的基礎上。矩陣、數組之所以重要是因為它提供了一種規范化表示和計算海量數據群的形式。在這里特別強調一點，歐美各高等院校MATLAB已經成為《線性代數》、《時間序列分析》等諸多課程的基本教學工具，成為大學生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業部門，MATLAB已經被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而，讓我們的學生學習以上這些比較復雜的專業軟件是有一定難度的。

2.改革理念:需求牽引、技術推動

先回顧一下處理管理中的實際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數據。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標，然后可能會在收集與問題相關的數據時花費很長的時間。2.構建模型(一般為數學模型)。商業數學模型同一般的數學模型一樣也有其描述問題本質的等式和相應的數學表達式組成的系統。3.從模型中形成一個對問題進行求解的基于計算機的程序。一個設計完好的數學模型的完美之處在于它能夠在計算機上運行數學程序對問題進行求解。4.測試模型、修正模型，應用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出，數據的收集和模型的建立是非常關鍵的，而這兩點分別與統計學和管理運籌學建模及其求解有關系。統計學教學中，統計開放實驗是一個非常重要的環節，它將統計學基礎方法與軟件的處理技術相結合，提高讀者借助統計分析工具，利用統計思想、方法解決實際問題的能力。許多的統計學軟件不斷地被應用到統計學開放實驗的課程中，而且大多數人會認為這些統計軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而，大多數管理者和其他從業者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當前的商務環境、世界計算環境對Excel電子表格軟件的應用的大量需求有直接關系。值得慶幸的是，Excel電子表格軟件也提供了管理運籌學建模及其求解的功能——規劃求解功能。美國高校的管理運籌學從思想、內容、方法和手段都發生了根本的轉變，其主要表現為美國各個大學已經普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經成為管理運籌學的一個明顯的潮流。在美國管理運籌學用的較多的教材是《數據、模型與決策——運用電子表格建模與案例研究》，作者通過運用電子Excel表格對所有建立的數學模型進行求解，一方面使讀者的注意力始終集中于解決實際問題的重點和難點——分析問題的思想方法和提煉數學模型的技巧上，另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具，能夠對求解所得的結果進行分析，進而對管理實際問題做出決策。

3.案例比較

例:任務分配問題。某車間有甲、乙兩臺機床，可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時數分別為800和900，三種工件的數量分別為400、600和500，且已知用三種不同車床加工單位數量不同工件所需的臺時數和加工費用如下表.問怎樣分配車床的加工任務，才能既滿足加工工件的要求，又使加工費用最低?

解:設在甲車床上加工工件1、2、3的數量分別為x1、x2、x3，在乙車床上加工工件1、2、3的數量分別為x4、x5、x6，可建立以下線性規劃模型:

運用MATLAB優化工具箱編寫M文件如下:

f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6，1);vub=[];

[x，fval] = linprog(f，A，b，Aeq，beq，vlb，vub)

結果: x = 0.0000

600.0000

0.0000

400.0000

0.0000

500.0000

fval =1.3800e+004

即在甲機床上加工600個工件2，在乙機床上加工400個工件1、500個工件3，可在滿足條件的情況下使總加工費最小為13800。

若使用Excel電子表格的規劃求解功能，同樣也可以得到比較漂亮的結果，而且還可以得到敏感性分析報告。

4.運籌學開放實驗

運籌學開放實驗與管理運籌學理論教學同步進行。

目的:充分發揮Excel電子表格軟件這一先進的計算機工具的強大功能，改變傳統的教學手段和教學方法，將軟件的應用引入到課堂教學，理論與應用相結合。豐富教學內容，提高學生的學習興趣。

要求:能用Excel電子表格軟件中的規劃求解功能求解運籌學中常見的數學模型。

實驗項目名稱和學時分配

5.結束語

那位學生的數學模型用Excel電子表格軟件規劃求解的方法，很容易就解決了。“授人以魚，不如授人以漁”，管理運籌學教學改革是應時代的要求，迫在眉睫。

(作者單位:石河子大學商學院)