我國各地農村家庭生活消費支出與純收入的回歸分析

摘要本文根據2006年我國31個省市農村生活消費支出與純收入的基本數據，應用回歸分析方法研究了我國各地農村家庭生活消費支出與純收入及其純收入來源之間數量關系的基本規律。

關鍵詞一元線性回歸分析 回歸方程 經濟發展

中圖分類號:D422文獻標識碼:A

近幾年來隨著我國市場經濟的發展，農村家庭收入來源呈現多元化趨勢，如何客觀準確地分析各種收入來源的變化對農村家庭生活消費水平是否有影響，具有重要意義。

1 實證分析

我們選取2006年我國農村家庭人均生活消費支出與人均純收入及其收入來源作為研究對象(數據見《中國統計年鑒(2006)》)。假定人均純收入為自變量x，人均年生活消費支出為因變量y。由于人均純收入來源于人均工資性收入x1、人均家庭經營純收入x2、人均轉移性收入x3、人均財產性收入x4四個組成部分，以下將采用逐步回歸分析方法分析x1、x2、x3、x4對y的影響與解釋力度。

1.1 人均純收入x與人均生活消費支出y的簡單線性回歸分析

從圖1可觀測到X與Y的大體趨勢呈現一種正線性相關的統計關系。

圖1人均純收入x與人均生活消費支出y的散點圖

因此，我們考慮用一元線性回歸方程y=a+bx來擬合，采用SPSS13.0軟件(假定a=0.05)輸出結果為:

表1模型擬合度檢驗、方差分析表

(1)由表1可見:①相關系數R=0.954，在給定顯著性水平為0.05，自由度n-2=29時用F檢驗得P=0.000<0.05，則農村人均生活消費支出與人均純收入高度正相關，說明收入水平確實是決定農村居民消費水平的最主要因素。②相關系數R2=0.910，R2接近1，說明回歸直線與樣本觀測值擬合度較好，充分反映了因變量的波動中能用自變量解釋的比例是非常大的。③從方差分析看到F=294.773，P=0.000<0.05，這說明y與x之間存在“真實”的線性關系，一元線性經驗回歸方程顯著。

(2)由表2可知2006年我國各地農村居民人均生活消費支出與人均純收入的回歸方程為y=153.471+0.731x。回歸常數a的標準誤差為180.925，回歸系數b的標準誤差為0.043，P=0.000<0.05，說明人均生活消費支出對人均純收入的一元線性經驗回歸方程的效果顯著，且擬合極好。

(3)表3所示的是與殘差有關的一些統計量，包括預測值及標準化預測值、殘差及殘差預測值的最小值、最大值、均值標準差和樣本數。這些數據中無離群值，可認為一元線性經驗回歸方程y=153.471+0.731x是健康的。

(4)由圖2可見，殘差具有正態分布趨勢，可認為一元線性經驗回歸方程y=153.471+0.731x是恰當的。

通過以上分析，我們對2006年我國各地農村家庭人均純收入與人均生活消費支出之間的數量關系的基本規律有了初步了解。農村家庭人均純收入與生活消費支出的之間存在形如y=153.471+0.731x的簡單線性回歸關系，家庭人均純收入每增加100元，消費支出將相應增加大約73元。

1.2 人均純收入來源與人均生活消費支出y的逐步回歸分析

從圖3可觀測到兩兩之間的大體趨勢，基本上呈現一種正線性相關的統計關系。

圖3人均純收入來源x1、x2、x3、x4分別與人均生活消費支出y的散點圖

而逐步回歸分析結果顯示剔除了變量“人均財產性收入x3”，剩下變量“人均工資性收入x1”、“人均轉移性收入x4”、“人均家庭經營純收入x2”，說明只有x1、x2、x4對y有影響，其具體結果如以下數表。

(1)由表4可見:①相關系數R=0.976，在給定顯著性水平為0.05，自由度n-2=29時用F檢驗得P=0.000<0.05，則農村家庭人均生活消費支出與人均工資性收入，人均轉移性收入、人均家庭經營純收入高度正相關，說明此三個收入來源是影響農村家庭生活消費水平的最主要因素。②相關系數R2=0.952，R2接近1，說明回歸直線與樣本觀測值擬合度較好，充分反映了因變量y的波動中能用自變量x1、x2、x3解釋的比例是非常大的。③從方差分析看到F=178.156，P=0.000<0.05，這說明y與x1、x2、x3之間存在“真實”的線性關系，多元線性回歸方程顯著。

圖4標準化殘差正態圖P-P圖

(2)由表5知我國各地農村家庭人均生活消費支出與人均純收入來源的回歸方程為y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4。回歸常數a的標準誤差為239.757，回歸系數b的標準誤差分別為0.070、0.112、0.509，P=0.000<0.05，說明人均生活消費支出對人均工資性收入，人均轉移性收入、人均家庭經營純收入的多元線性回歸方程的效果顯著且擬合極好。

(3)表6所示的是與殘差有關的一些統計量，包括預測值及標準化預測值、殘差及殘差預測值的最小值、最大值、均值標準差和樣本數。這些數據中無離群值，可認為多元線性回歸方程y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4是健康的。4、由圖4可見，殘差具有正態分布趨勢，可認為多元線性回歸方程y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4是恰當的。

通過以上分析，2006年我國各地農村家庭人均純收入來源與人均生活消費支出之間的數量關系的基本規律有了初步了解。農村家庭人均純收入與生活消費支出的之間存在形如y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4的簡單線性回歸關系，人均工資性收入、人均家庭經純收入、人均轉移性收入分別每增加100元，人均生活消費支出將相應分別增加大約61、47、258元。

2 基本結論與建議

收入作為調控消費支出的工具，其作用是相當大的，人口眾多的中國農村是重要的消費領域。如上述分析，農村家庭人均純收入每增加100元，人均生活消費支出將相應增加大約73元。因此，當務之急是大力發展農村經濟，增加農村家庭收入，才能發揮農村消費對經濟的拉動效應，促進消費持續有效增長。在純收入來源四種類型中，農村家庭人均工資性收入、人均家庭經營純收入、人均轉移性收入分別每增加100元，人均生活消費支出將相應分別增加大約61、47、258元。而在逐步回歸分析中，自變量“人均財產性收入x3”被剔除，說明農村家庭財產性收入的增減對生活消費支出的影響可忽略不計。工資性與轉移性收入對生活消費支出的影響超過家庭經營純收入對生活消費支出的影響，且轉移性收入對生活消費支出的影響最大。在保持甚至增加外出農民工的農村家庭工資性收入的情況下，如何大力發展農林牧漁業尤其是種植業以及農副產品產業加工鏈將是增加農村家庭收入的重點。

參考文獻

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