如何在立體化數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

摘要:知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)已成為對人才的基本要求，因此高等教育應(yīng)把教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。大學(xué)立體化數(shù)學(xué)教學(xué)可從提高課堂教學(xué)質(zhì)量、合理安排教學(xué)內(nèi)容、開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、在課堂中引入數(shù)學(xué)應(yīng)用案例等方面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)能力;大學(xué)數(shù)學(xué)課程;立體化教學(xué)

學(xué)習(xí)能力是指人認(rèn)識(shí)、適應(yīng)與改造自然和社會(huì)的本領(lǐng)，也是人自身發(fā)展的能力。它是學(xué)生整體素質(zhì)中非常重要的一部分，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的成效。高校作為人才培養(yǎng)的基地，應(yīng)把教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。

有研究表明，目前大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力普遍不強(qiáng)，學(xué)生完全是在教師的指導(dǎo)下被動(dòng)地學(xué)習(xí)，學(xué)生知識(shí)的獲得與應(yīng)用能力(知識(shí)的記憶、理解與應(yīng)用)、學(xué)習(xí)過程的自我監(jiān)控能力(學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置、學(xué)習(xí)方法的選擇與調(diào)整、學(xué)習(xí)過程的執(zhí)行與控制、學(xué)習(xí)結(jié)果的反思與總結(jié))、學(xué)習(xí)資源的管理與應(yīng)用能力(學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)行為等)、獲取知識(shí)的自我評價(jià)能力等都處于中等水平，仍有較大的發(fā)展空間。因此，盡快提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是高等教育改革所面臨的重要課題。

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校理工科、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，它對學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)理念、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力都具有十分重要的作用，并直接培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和常用的數(shù)學(xué)方法。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)的不僅僅是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還要注重拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直以傳授知識(shí)作為教學(xué)目標(biāo)，在以應(yīng)付考試為目的的價(jià)值觀支配下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力很難得到較好的培養(yǎng)。在知識(shí)、能力和素質(zhì)的關(guān)系上，它過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授，而忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng);在教與學(xué)的關(guān)系上，它過分強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，而忽視了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。這種重知識(shí)記憶、重考試而輕創(chuàng)新的教學(xué)模式已不能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)對創(chuàng)新型人才的需求，因此就迫切需要構(gòu)建一種新的教學(xué)模式。

相對傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，立體化教學(xué)是一種全新的教學(xué)模式，它在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對教材內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)空間進(jìn)行全方位的整體設(shè)計(jì)，能有效地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，并能充分實(shí)現(xiàn)學(xué)生在情感、認(rèn)知等方面的自主建構(gòu)。立體化教學(xué)模式有三個(gè)方面的含義:一是教材內(nèi)容超文本化，二是教學(xué)形式多樣化，三是教學(xué)空間擴(kuò)展化。由于這三個(gè)方面是從三個(gè)維度審視一個(gè)概念，是一個(gè)不可分割的統(tǒng)一體，因此這種教學(xué)模式被稱為立體化教學(xué)模式。這種教學(xué)模式在提高教學(xué)效率、改善教學(xué)效果、擴(kuò)大教學(xué)信息量、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用與實(shí)踐能力，以及全方位提升學(xué)生綜合素質(zhì)等方面都發(fā)揮了積極的作用。那么，在立體化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呢?筆者認(rèn)為，可從以下五個(gè)方面做起。

一、切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量

不論是傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式還是立體化的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，課堂都是學(xué)生獲得知識(shí)的主渠道，但二者又有著明顯的不同:前者課堂容量較小，學(xué)生接受知識(shí)比較有限;后者課堂容量大大增加，學(xué)生接受知識(shí)更多。這樣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量就顯得十分必要。而如果內(nèi)容太多學(xué)生接受不了，結(jié)果就會(huì)適得其反。因此，學(xué)生必須做好課前預(yù)習(xí)是。課前，教師應(yīng)告訴學(xué)生下次講課的內(nèi)容，讓學(xué)生每次上課都是“有備而來”，帶著問題上課，這樣教學(xué)效果必將得到大大改善。課堂上，教師應(yīng)注重教學(xué)方式的選擇，可采用多媒體教學(xué)手段，但也不能過分夸大其作用。“黑板+粉筆”仍然是現(xiàn)代教育技術(shù)的一種重要手段，具有多媒體教學(xué)手段無法相比的優(yōu)勢，如教師授課比較親切、富有感染力等。在課堂上，教師應(yīng)把二者有機(jī)地結(jié)合起來，這樣才能事半功倍，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。另外，還要注重多媒體教學(xué)手段與數(shù)學(xué)課程的融合:多媒體的應(yīng)用，一要能夠引起教學(xué)深度和廣度的深刻變化，二要能夠引導(dǎo)學(xué)生從教室和書本走向廣闊的外部世界，三要能夠使教師采用更好的教學(xué)策略啟發(fā)學(xué)生思考。這樣，才能真正有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

二、合理安排大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)方式更加人文化、個(gè)性化

大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要性之一就是培養(yǎng)學(xué)生的各種理性思維能力。學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)需要理性思維，數(shù)學(xué)正是通過這種較強(qiáng)的引導(dǎo)性與遷移性進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等，因而數(shù)學(xué)被譽(yù)為“思維的體操”。數(shù)學(xué)的一些原理、方法必須掌握，這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的主渠道。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生的邏輯思維能力會(huì)得到大大提高，同時(shí)這些原理、方法也是學(xué)生今后發(fā)展的源泉。所以說，關(guān)于數(shù)學(xué)原理、方法的學(xué)習(xí)是必不可少的。但如果只是上課時(shí)教師一步一步地推導(dǎo)，學(xué)生一直不停地記筆記，這種枯燥乏味的教學(xué)方法就容易導(dǎo)致學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)甚至是談數(shù)學(xué)而色變。為營造活躍的數(shù)學(xué)課堂氣氛，教師在課堂上可以適當(dāng)插入有關(guān)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、發(fā)展動(dòng)態(tài)及一些數(shù)學(xué)家的小故事，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在課堂教學(xué)中，教師可以嘗試采用課堂討論的方式來授課。我們提倡交互式、討論式的教學(xué)方法，也就是學(xué)生對教師提出的問題有響應(yīng)，學(xué)生和教師之間有對話和交流，學(xué)生在課堂上有問題可以隨時(shí)與教師討論，而不是教師從頭到尾地進(jìn)行“滿堂灌”。教師還可以嘗試采用讓全體學(xué)生備課、隨機(jī)抽一名學(xué)生來講課的方式，這既尊重了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，又活躍了課堂氣氛，教學(xué)方式也更加人文化、個(gè)性化。這樣長期堅(jiān)持下去，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就會(huì)得到大幅度的提升。

三、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

大學(xué)數(shù)學(xué)具有基礎(chǔ)性，被廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與思維方法已滲入科學(xué)研究、工程技術(shù)等各個(gè)理工科領(lǐng)域中，同時(shí)由于數(shù)學(xué)在人文社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用也帶動(dòng)了這些學(xué)科的創(chuàng)新與發(fā)展，如概率論應(yīng)用于道德哲學(xué)等。隨著科技進(jìn)步尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)對當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響更加廣泛，數(shù)學(xué)已成為科學(xué)研究的主要支柱。通過建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法并結(jié)合計(jì)算機(jī)來解決實(shí)際問題已成為一種較為普遍的模式，因此現(xiàn)代社會(huì)對科技人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力提出了更高的要求。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程適應(yīng)了現(xiàn)代社會(huì)對科技人才培養(yǎng)的要求，它開設(shè)的目的就是為了使學(xué)生了解和逐步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，并結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行“實(shí)驗(yàn)”，動(dòng)腦動(dòng)手。比如，通過Mathematic、Matlab等數(shù)學(xué)軟件可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力，并能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合所產(chǎn)生的能量是巨大的，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也會(huì)因此得到大大提高。

四、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外自主學(xué)習(xí)

課堂時(shí)間十分有限，因此學(xué)生學(xué)習(xí)能力還要在課外加以重點(diǎn)培養(yǎng)。我們要積極引導(dǎo)學(xué)生參加一些課外活動(dòng)來提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，如作為全國高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽就是面向大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)，其目的就在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力。學(xué)生通過參加這樣的課外活動(dòng)，其綜合能力就會(huì)得到較大的提高。

互聯(lián)網(wǎng)上有著極其豐富的數(shù)學(xué)資源，如能對增長迅速、更新頻繁的網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行恰當(dāng)、充分的利用，將非常有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源具有無限性，學(xué)生要想獲得所需的學(xué)習(xí)信息，只需借助互聯(lián)網(wǎng)，各種信息便紛至沓來，不但可以瀏覽，還可以下載。這為數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)打開了快捷之門，遠(yuǎn)比上圖書館查閱資料方便、迅速，而且信息的時(shí)效性強(qiáng)，來源渠道寬。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)不受時(shí)間和空間的限制，也充分體現(xiàn)了自主性。網(wǎng)絡(luò)為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提供了場所，通過網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅適應(yīng)了當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)所倡導(dǎo)的“自主學(xué)習(xí)”的要求，而且培養(yǎng)了學(xué)生的探究性興趣、科研能力和創(chuàng)新精神。

很多高校都有網(wǎng)絡(luò)課程資源庫和精品課程資源庫，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源很豐富。大學(xué)數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是知識(shí)具有抽象性，其數(shù)學(xué)概念、定理比較抽象，學(xué)生理解難度大，接受知識(shí)困難，再加上很多高校面向全國招生導(dǎo)致了生源的良莠不齊，正常的課堂教學(xué)根本無法保證全體學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，我們可以利用網(wǎng)絡(luò)課程資源庫和精品課程資源庫將大學(xué)數(shù)學(xué)中比較抽象的概念以多媒體的形式形象具體地展現(xiàn)出來，如極限、導(dǎo)數(shù)、定積分的概念等。在正常的課堂教學(xué)外，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這樣不但可以鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容、加深對概念的理解，同時(shí)豐富的網(wǎng)絡(luò)資源也可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

五、在課堂中引入數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，讓學(xué)生切實(shí)感到學(xué)有所用

部分學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原因是他們認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有多大用處。數(shù)學(xué)不像其他學(xué)科的實(shí)際用處那么明顯，因此學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的厭學(xué)情緒，這對他們以后的發(fā)展十分不利，當(dāng)然也會(huì)影響到其學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是潛移默化的。

事實(shí)上，大學(xué)數(shù)學(xué)中的微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等知識(shí)都有著廣闊的應(yīng)用空間。如果教師只是不厭其煩地講授極限、導(dǎo)數(shù)、積分、線性方程組的計(jì)算方法及運(yùn)算技巧，而忽視對其基本思想的闡述及應(yīng)用案例的剖析，那么當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，就會(huì)茫然不知所措、無從下手。對此，教師可以嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)案例教學(xué)，在課堂中引入數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的一些實(shí)際應(yīng)用案例，即由實(shí)際問題引出數(shù)學(xué)知識(shí)，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活和工程中的實(shí)際問題。

國內(nèi)已有部分教育工作者注意到了這一點(diǎn)，并且做了一些富有開創(chuàng)性的工作，如陳懷琛、高淑萍、楊威編寫的《工程線性代數(shù)(Matlab版)》一書中列舉了大量的有關(guān)線性代數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用實(shí)例，并且實(shí)例還可以借助于Matlab等軟件進(jìn)行求解。通過學(xué)習(xí)《工程線性代數(shù)(Matlab版)》，學(xué)生就會(huì)感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分有用的，他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式分析和解決實(shí)際問題的能力自然就會(huì)得到提高。

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責(zé)編:曉嵐