KMV模型對我國上市公司信用風險度量的實證研究

摘要:信用風險已成為當今金融市場的重要風險。隨著金融市場許多新情況和新問題的出現，建立新的適用我國信用風險管理水平的度量模型顯得十分重要。本文針對我國特有的經濟環境，運用并修正KMV模型，基于市場價格變動信息評價我國證券市場上績優公司與績差公司的信用風險，通過實證來檢驗模型識別上市公司信用風險的能力，結果表明該模型能較好的識別這兩類公司的信用風險，最后對我國建立信用風險管理體系提出政策建議。。

關鍵詞:KMV模型;上市公司;信用風險

中圖分類號:F279.2 文獻標識碼:A 文章編號:1003-9031(2010)02-0041-04

盡管我國金融市場蓬勃發展，但以銀行貸款為主的融資方式仍占主導地位，信用風險已成為金融市場面臨的最主要風險之一。目前，我國利用先進模型對信用風險進行度量的能力還很薄弱，建立適合我國信用風險管理水平的度量模型，是我國學者面臨的一個重要課題。KMV模型是近年來涌現出的較為先進的量化度量和管理信用風險的方法和技術之一。本文通過改進KMV模型，使之更適用于我國上市公司信用風險度量，并通過實證研究對其結果進行分析，KMV模型在我國將有廣泛的發展前途。

一、KMV模型原理與基本方法

KMV模型是KMV公司于1993年開發的預期違約率模型。KMV模型基于默頓和布萊克—斯科爾斯的研究，[1]將公司股票價值的期權特征運用到公司信用風險評價中，將公司負債看作是買入一份歐式看漲期權，即公司所有者持有一份以公司債務面值為執行價格，以公司資產市場價值為標的的歐式看漲期權。當負債到期時若公司資產市場價值高于其債務，公司償還債務;若公司資產市場價值小于其債務，公司選擇違約。

KMV模型以其自身的優點被廣泛應用于信用風險的度量。一是KMV模型是一個基于現代公司理財和期權理論的“結構性模型”，其中股權被視為對于公司資產的一種看漲期權，擁有強有力的理論支持。二是KMV模型是一種動態模型，適用于任何公開招股的公司，可及時反映股票市場上傳遞的情報性信號，隨時根據企業股票的市價來更新模型的輸入數據，及時得出反映市場預期和企業信用狀況變化的新的預期違約率(EDF)值。三是KMV模型具有前瞻性，它不是以“歷史記載”的會計核算數據為基礎，采用的數據主要是股票市場的數據，因此數據和結果更新及時，基于股票市場數據計算出來的EDF值不僅反映了公司的歷史和現狀，還具有對公司未來的前景預測。

KMV模型的運用可以分3個步驟來進行。

1.估計公司資產的價值V及其波動性

KMV模型通過采用BS期權定價模型構建公司資產市場價值和股權價值之間的關系，其股權價值E為:

(1)

其中: ，r為無風險利率，E表示公司股權的市場價值，SE為公司股權市場價值波動率。根據BS模型，公司股票的波動率SE與資產的波動率Sv存在如下關系: ， ，其中D為期權的避險比率，即 ，故上式可表示如下:

(2)

聯立方程(1)和(2)可得出公司資產市場價值V和資產收益標準差Sv，其中E、D和SE可從資本市場獲得。

2.估計違約點DP與違約距離DD

當公司資產市場價值接近債務面值總額時，公司違約風險增加;當公司資產市場價值低于債務面值總額時，公司發生違約。但負債總額中的長期負債往往能緩解公司償還債務的壓力。[2]KMV公司研究的違約點DP是處于債務總額與流動負債之間的某個點，且模型預測準確性對違約點變化較敏感，故違約點的設定對模型識別上市公司信用風險的能力產生影響。在中國特色的市場經濟環境下，公司違約事件的發生和公司價值之間的關系與發達市場經濟國家相比存在較大差異，如何在中國股票市場中確定違約點值從而最大程度地提高模型的預測能力是研究的重點問題。KMV公司的實證分析發現違約發生最頻繁的分界點不在需償付債務的賬面價值處，而在短期負債+0.5長期負債處。故本文在計算違約點時采用以下方式:

違約點DP=流動負債CL+0.5長期負債LL[3]

違約距離DD作為一個度量信用風險的指數，是指公司資產價值在風險期限內由當前水平降至違約點的距離，以資產市場價值的標準差個數表示。其計算公式為:

3.估計預期違約率EDF

預期違約率的計算公式:EDF=1-N(DD)

其中N(DD)為違約距離DD的累積正態分布函數。[4]

二、KMV模型存在的問題及模型修正

針對我國企業所處的特殊經濟環境，本文將KMV模型進行修正，其中涉及到非流通股定價問題與違約率的修正。我國上市公司的總股本分為流通股和非流通股。非流通股與流通股同權不同價，在計算上市公司的資產價值時不能簡單地以流通股的價格乘以總股本的方式計算，故對KMV模型進行修正，將股權價值調整為:股權價值=非流通股市場價值+流通股市場價值=流通股股數×股票價格+非流通股股數×非流通股價格。非流通股的定價是一個非常復雜的工程，以前國有股轉讓主要是協議轉讓，其轉讓價格的確定以每股凈資產為標準，協議轉讓的國有股價格圍繞每股凈資產浮動。故本文構造一個以每股凈資產指標為自變量，股票實際轉讓價格為因變量的線性回歸模型，[5]其對應的回歸方程如下:

P′=a+bX

其中，P′表示國有股實際轉讓價格，X表示每股凈資產。為確定以上方程中的各個參數值及檢驗方程的可靠性，本文選取2008-2009年協議轉讓的股票的相關數據進行回歸分析，但檢驗未通過。鑒于2000-2001年經濟情況與2008-2009年經濟情況較為相似，比如都實行積極的財政政策，國內經濟經過低谷逐漸復蘇，證券市場高速發展，證券市場化不斷加強等，故本文選取2000-2001年協議轉讓的37只股票的相關數據進行回歸分析，得到結果如表1所示。

表1國有股定價模型回歸分析結果

ModelUnstandardized

CoefficientsStandardized

Coefficients

t

sig

BStd.ErrorBeta

1(constant)

VAR000021.332

0.537.297

.114

.6174.578

4.634.000

.000

aDependent Variable: VAR00001

注:數據來自CCER金融數據庫、同花順軟件，模型回歸使用EVIEWS6.0

從而回歸方程為:

P′=1.332+0.537X(3)

參數t檢驗及模型可靠性F檢驗在0.01顯著水平上均通過，且相應的D-W值介于1和2之間，可認為序列不相關。故參數本身及方程總體是可靠的，方程(3)即最終的國有股定價模型。

三、KMV模型計算與實證分析

本文選取滬深兩市20家績差的上市公司及20家績優非ST上市公司在2009年2月12日至7月3日20個周的財務數據作為樣本進行研究，股票波動率以此期間每周五的股票收盤價進行估計。假定公司股票價格服從對數正態分布，采用銀行一年期存款利率為無風險利率，即r=2.52%。

1.計算公司收益率

股票收益率采用下面的計算公式:

其中，s為第i周的股票收盤價， 為股票周相對價格， 為股票周收益率。

2.計算收益率的周標準差和年標準差

其中 為 的均值，即 ， 為股票價格的周波動標準差， 為股票價格的年波動率標準差。

3.計算公司的股權市場價值

依照第一部分的計算方法計算。

4.計算公司違約實施點

假設公司在資產的價值等于到期流動負債與50%到期長期負債之和時，公司會違約。即:違約實施點(X)=流動負債(CL)+0.5長期負債(LL)，依照此方法進行計算。

5.計算公司資產價值和資產波動率

聯立方程(1)和(2)，根據前述計算方法，用Mathcad ，計算得到40只股票的公司資產價值和資產波動率。

6.計算違約距離DD與期望違約率EDF

根據違約距離和期望違約率的計算公式求出。

EDF=1-N(DD)

其中N(DD)為違約距離DD的累積正態分布函數值。

通過修正后的KMV模型對我國上市公司信用風險度量進行實證研究，分析結果如下幾點。一是計算結果顯示股權價值波動率大于資產價值波動率，因為資產價值包括了股權市值和負債，而負債般大于零。資產價值大于賬面總資產和股權市值，但小于股權市值與負債總額之和。二是違約距離是區別2類上市公司違約性大小的較好指標。違約距離作為一個序數度量指標，其值越大公司違約的可能性就越小;反之，違約距離越小表明公司違約的可能性就越大。從圖1中可以看出，非ST上市公司的違約距離普遍較低，而ST股和績差股上市公司的違約距離則較高，且從平均違約距離來看，非ST上市公司為2.2，ST股和績差股上市公司為1.7005，較明顯地反映了兩類公司之間的差別。這說明違約距離在一定程度上反映了我國上市公司真實的信用狀況。三是由圖2顯示，從平均預期違約率來看，非ST股票為0.016914，ST及績差股票為0.05652。這說明KMV模型總體上可以正確反映上市公司的違約率。四是本文在計算了違約距離的基礎上，估算了預期違約概率，預期違約概率越高，證明違約風險越大。對比圖1和圖2得出，EDF與DD值所表現的趨勢相同，且更為清晰的表現了各企業的信用狀況。

綜上所述，本文通過KMV模型對上市公司信用狀況作了實證分析，對于樣本中個別上市公司的違約距離和預期違約率與實際的業績有所區別，如非ST某鋼鐵企業股份的違約距離和預期違約率，與一般情形并不相符，造成這種情況的原因主要有兩點:一是KMV模型假設公司資產價值服從對數正態分布，這在中國股市不一定成立，以及中國股市的非有效性導致了KMV模型對高風險公司預測的失效，而鋼鐵制造業正是高風險行業。二是在KMV模型中有一個關鍵性的假設，即對于確定違約風險的所有相關信息，全部包含于資產的預期價值、違約點及資產的波動率等變量中，比如行業、規模和市場狀況等原因而產生的差別均被假設已被包含在這些變量中，而資產的預期價值和資產的波動率又主要受股權市值及其波動率的影響，由于我國股市的退市機制尚未健全，高風險公司資源的稀缺性，資產重組等各種操作使得股票價格波動較大，導致反映出來的股權市值并不能真實體現在其本身所擁有的內在價值。

四、結論與政策建議

由以上分析得出，違約距離能夠很好地度量上市公司信用狀況的好壞，在我國應用具有很好的適應性。理論違約概率雖然也能在一定程度上反映上市公司的信用質量狀況，但其對信用風險的識別存在一定的誤差。其原因可能在于公司資產價值服從對數正態分布的假設不能成立以及中國股市的非有效性。因此，為了確定公司實際違約率，就必須要構建我國的違約距離與預期違約率之間的映射關系，這也是目前我國學者一直在努力解決的一個課題。綜上所述，KMV模型雖不能全面應用于我國的上市公司信用風險度量，但其違約距離可以很好的度量出上市公司信用狀況的好壞，進而對信用風險的管理起到很好的指導作用。

通過KMV模型在我國的應用實證分析可知，KMV模型通過改進之后由于數據獲取相對容易，計算操作簡便，比較適用于目前我國的信用風險管理水平，可用于對我國上市公司信用風險的度量，其在我國信用風險管理領域有著廣闊的發展空間，因此筆者對我國建立信用風險管理體系提出了一些政策建議。

1.完善證券市場監管體制。在KMV模型計算過程中的大量數據均來源于公司年報，為了保障這些數據真實、準確，必須加大對證券市場的監管力度，杜絕上市公司披露虛假的財務信息。

2.加快建立信用數據庫。完整的數據信息是準確進行信用風險度量的基礎，也是建立信用風險管理體系的基礎，只有在信用數據庫建立起來后，才能更好的管理信用風險。[6]

3.完善相關的法律法規。可配合證券監管體制的需要，建立相關的法律法規，對違規操作及欺騙、誤導投資者的上市公司，進行經濟處罰，并讓其承擔相應的法律責任，以引起上市公司管理者的重視，起到威懾作用。

4.加快建立信用預警系統。在建立信用數據庫之后，觀察上市公司信用風險大小與其違約行為發生之間的關系，找到同一行業的信用風險臨界值，根據這些臨界值建立行業信用風險預警系統，及時提醒投資者。

5.加快建立第三方信用評價機構。在國外，早已經建立了專門的信用評級機構，比如標準普爾、穆迪等等;同時還存在一些專門的信用評級公司，比如KMV公司，摩根銀行的信用評級部門等等。這些獨立研究機構的存在對信用風險管理由定性、經驗管理演變到定量、科學化管理起到了推動作用。同時，因為有效的預測了某些可能存在的信用風險，也避免了投資者不必要的損失，從而促進了資金的合理流動。目前，我國還沒有相對權威的第三方信用評價機構，這樣會影響信用評價結果的客觀、公正，不利于對信用風險的有效監控和管理。通過建立第三方信用評級機構，一方面其內部人員受過專業培訓，可以保證評價結果的準確，另一方面，作為信用評價第三方，可以保證其評價結果的客觀性，不會誤導甚至欺瞞投資者。因此，我國必須加快建立相對權威的第三方信用評價機構。■

參考文獻:

[1]劉煜輝.在現代信用風險模型回顧及在中國的嘗試[DB/OL].www.cass.net.cn/show_news.sap?id=12353key.

[2]魯煒，趙恒晰，瀏冀云.KMV模型關系函數推測及其在中國股市的驗證[J].運籌與管理，2003(6).

[3]張玲，楊貞柿，陳收.KMV模型在上市公司信用風險評價中的應用研究[J].系統工程，2004(11).

[4]程鵬，吳沖鋒.上市公司信用狀況分析新方法[J].系統工程理論方法應用，2002(2).

[5]吳建民，賈知青.KMV模型的信用風險度量特征[J].經濟論壇，2003(10).

[6]王影.基于KMV模型的我國上市公司信用風險度量[D].河海大學碩士學位論文，2005.

An Empirical Study of China's Listed Companies' Credit Risk Measurement by KMV Model

CHI Chen

(Management College of China University Of Mining And Technology ，Xu zhou 221004，China)

Abstract: Credit risk have been the most import problem of money market now.With more and more problems’ appearing ，creat a new and suitable modle to measure china’s credit risk management become important.In this paper， in connection with China's unique economic environment， KMV model was used and corrected， based on market price changes Information and evaluation of blue chip companies and underperformance company's credit risk of China's stock market， Identify the listed companies’ability that manage with credit risk by evidence test.and the result show that KMV model can identify the risk well. Finally， there’s some recommendations for the establishment of credit risk management system of China's policy.

Key words:KMV model; listed company; credit risk