改進的KMV模型在我國上市公司信用風險度量中的應用

摘 要: 傳統的KMV模型中違約點等于短期負債加長期負債的一半，然而這是基于美國公司的信用狀況得出的結論，對于中國公司是否適用還有待于進一步探討。本文正是基于這一觀點，對違約點的參數進行修正，重新設定違約點(DP)=a#8226;短期負債(STD)+b#8226;長期負債(LTD) 。通過選取82家樣本公司，按照一定的判斷標準，用Matlab計算得出了新違約點，并且將新舊違約點代入樣本公司求出相應的違約距離，經比較得出，新違約點更能反應我國公司的信用狀況。

關鍵詞:KMV模型;違約點;違約距離

中圖分類號:F224 文獻標識碼:A 文章編號:1003-5192(2010)05-0048-05

The Application of Amended KMV Model in Measuring Credit Riskof China Listed Companies

ZHANG Neng-fu， ZHANG Jia

(Management School of Wuyi University， Jiangmen 529020， China)

Abstract:In the traditional KMV model the default point(DP)is equal to the sum of short-term debt(STD)and half of long-term debt(LTD). But this conclusion is based on the level of American companies’ credit， whether it is fit to China’s enterprises depends on further research. So this paper amends the parameters of DP and resets DP=a#8226;STD+b#8226;LTD. According to certain judgment standard， Matlab software gives the new DP by computing 82 sample companies. By comparing the corresponding distance of new DP and old DP makes the conclusion that the new DP can more reflect the credit conditions of China’s enterprises.

Key words:KMV model; default point; default distance

1 引言

KMV模型作為一種信用風險的度量工具，自1993年由美國舊金山的KMV信用風險評估公司推出以來，KMV公司以及許多國外學者都通過實證研究驗證了模型的有效性。McQuown[1] 指出，財務報告反映的是公司歷史情況而市場價格更能反映公司未來的發展趨勢，最準確的信用風險度量方法應該同時使用這兩種數據資源。Vasicek[2] 對一含有108只債券的樣本采用經期權調整后的收益利差數據，發現利用EDF模型確定定價偏低或偏高的方法來組建組合會產生出明顯的超額收益，表明EDF值能夠預測公開交易債券的收益變化。Crodbie和Bohn[3]專門以金融類公司為樣本應用KMV模型，結果顯示EDF值在這些公司發生信用事件時或破產前能夠準確、靈敏地檢測到信用狀況的變化。《巴塞爾新資本協議》提倡使用內部評級法管理信用風險，并推薦使用KMV模型進行內部評級。

我國學者主要對模型在我國適用性和參數調整方面進行了許多探討，取得了一定的成果。張玲、張佳林[4]以及王瓊、陳金賢[5]先后對KMV模型與其他模型進行了理論上的比較研究，認為KMV模型比其他只注重財務數據的信用風險模型更適合于評價上市公司的信用風險。楊星[6]采用了一個基于期權理論的信用風險管理方法的分析框架，利用我國上市公司1997~2001年股票價格波動的時間序列和截面數據，發現上市公司股票價格波動與EDF顯著負相關，EDF與公司信用資質變化吻合。張玲、楊貞柿[7]等調整KMV模型中股權市值計算方法和違約點的設定，選用30家ST公司和30家非ST公司數據，比較分析了不同違約點下KMV模型的預測能力。

在KMV模型中，違約點DP是一個非常關鍵的參數，該參數設置的不同會導致模型得出完全不同的結果，對公司信用風險的評價結論也會產生較大差異[8]，因此在計算違約距離DD和EDF之前必須設置一個符合實際情況的違約點DP。原KMV模型中，違約點(DP)=短期負債(STD)+0.5#8226;長期負債(LTD)，然而這是基于美國公司的信用狀況得出的結論，對于我國公司是否適用還有待于進一步探討。因此，本文重新設定DP=a#8226;STD+b#8226;LTD，選取82家上市公司作為樣本，其中ST公司和非ST公司各41個，按照一定的判斷標準，用Matlab程序進行計算得出最優的(a，b)值。通過比較新舊違約點下的違約距離，從而得出能更準確反映我國上市公司信用狀況的違約點。

2 KMV基本原理

KMV模型類屬于期權定價模型，其理論基礎是Merton的期權理論。在這一理論框架上，信用關系被解讀為一種賣方期權交易。當銀行向借款人發放貸款后，相當于向借款人開立了一份賣方期權，亦即借款人持有一份賣方期權。期權的實施價是貸款債務額，標的為借款人的資產。當借款人的資產價值下降到某一程度(也稱為違約門檻)時，借款人選擇實施期權即違約，任由銀行清算其資產。當然，也可以將借貸關系解讀為買方期權交易:當借款人資產高于違約門檻時，借款人實施期權，即償還貸款，否則，借款人違約。無論將借貸關系視為買方期權交易還是賣方期權交易，違約都是內生的，其發生取決于借款人資產價值與債務價值的比較，以及資產價值的波動性。

運用KMV模型計量信用風險的基本程序為:(1)估計借款人資產的市場價值VA及其波動率σA;(2)計算借款人的違約距離;(3)將違約距離轉換為違約率。

2.1 估計借款人資產的市場價值VA及其波動率σA

KMV公司利用其擁有的大規模歷史違約數據庫將DD轉化為每一個公司的經驗期望違約率，從而構建了以這種經驗EDF為基礎的信用分值來評價企業的信用風險。KMV通過觀察在一定違約距離水平上的公司在一定時期內有多少比例的公司破產，通過其實際違約概率來衡量任意具有同樣違約距離的公司的一定時期后的違約概率。由于我國歷史數據的積累工作滯后，確定違約距離和實際違約頻率之間的映射仍然無法實現，而直接運用國外的對應結果，會因為國情不同而導致很大的偏差。因此，本文將直接應用違約距離來說明上市公司的相對違約風險大小。

3 KMV模型的修正及應用

3.1 違約點參數的修正

在原KMV模型中，違約點(DP)=短期負債(STD)+0.5#8226;長期負債(LTD)，這是KMV公司在收集了包括3400家上市公司和40000家非上市公司自1973年以來的資料并且建立了龐大的數據庫的基礎上，根據大量違約事件的實證分析得出的結論，即發現違約發生最頻繁的臨界點處于公司價值大約等于流動負債加長期負債一半的時候。

然而，這是基于美國公司的信用狀況和財務結構得出的結論。我國的經濟政策和市場環境與美國存在很大的不同，同時上市公司的信用情況和財務結構也都有自身的特殊性。因此，直接套用原KMV模型中的違約點來評價我國上市公司的信用狀況，其準確性還有待于證明。考慮到我國大多數銀行開展內部評級的時間不長，各種數據庫的建立和維護都還不完善，相關數據積累較少，而且數據缺乏連續性，歷史違約數據更是嚴重缺乏，目前尚不能通過統計分析找出我國上市公司的違約點。因此，本文將結合我國上市公司的具體情況對其進行修正，重新設定違約點中短期負債和長期負債的參數，令

DP=a#8226;STD+b#8226;LTD(5)

以Merton期權理論為基礎的KMV模型，可以把信用關系解讀為一種買方期權，即把公司的股權看作是以公司資產為標的的歐式看漲期權，執行價格為公司債務的面值，期限為公司債務的期限。例如，一家資產價值為V的上市公司，在T時間后要償還的負債為D。在時間T后，如果V>D，此時該公司就有能力對債務不違約，并且將剩余部分V-D作為利潤或者進行再投資;如果V

因此，我們首先設定參數(a，b)以0.1為最小變動單位在直角坐標系(0，0)到(10，10)的正方形范圍內取值，按照下文3.3中的判斷標準，運用Matlab程序對開發樣本進行檢驗，判斷參數(a，b)的取值范圍是否合理。然后，利用程序的執行結果來分析是否存在符合判斷標準的最優的(a，b)值。最后，如存在最優值，就將其代入(5)式中，將修正后的違約點和原KMV模型中的違約點分別代入樣本進行上市公司信用狀況的評價，從而確定哪個違約點更能準確反映我國上市公司的信用狀況。

3.2 樣本的選取及相關參數的計算

由于我國目前信息不透明現象還相當嚴重，銀行不對外公布其違約人名單，政府也沒有披露相關信息的機構，因此無法獲得實際違約公司的數據。所以，本文將極有可能違約的ST公司作為違約樣本。選取41個2006年被ST的公司及與其在行業和資產規模方面相配對的41個非ST公司作為開發樣本。考慮到ST公司是否被ST取決于其前一年的財務狀況以及本文寫作目的的需要，將采用ST公司和非ST公司2005年的數據進行參數的確定。本文數據選自證券之星和新浪財經網。

3.2.1 計算VE及σE

在利用(1)式和(2)式估計樣本公司的VA及σA時，應先計算出VE及σE。

對于VE的計算應從我國公司的實際情況出發，長期以來，在我國證券市場上，上市公司股票分為上市流通股票和暫不上市流通股票兩種。因此，在計算上市公司股權市場價值時需要考慮以不同的價格來計算非流通股和流通股的市場價值。對于非流通股的定價本文采用加權平均的方法，以每股凈資產作為非流通股的單價。即

非流通股價值=非流通股數量#8226;每股凈資產

流通股價值=流通股數量#8226;全年平均收盤價

全年平均收盤價=當年全部交易日收盤價的和/當年交易日數

股權價值VE=流通股價值+非流通股價值(6)

本文采用歷史波動率法計算上市公司股權市場價值未來一年的波動率σE。假設上市公司股票價格滿足對數正態分布，則股票的對數收益率為

3.2.2 計算VA及σA

在求出VE及σE后，債務面值D采用年度財務報表中的流動負債加長期負債來估計。設定債務期限t為一年，以同期一年期定期存款利率作為無風險利率r。

將以上數據代入(1)式和(2)式，用Matlab 7.0軟件進行編程計算，即可得出VA及σA的值。如股票代碼為000005的ST公司，其VA值為1.90E+09，σA為0.2142;股票代碼為000552的非ST公司，其VA值為6.73E+08，σA為0.1029等。

3.3 參數(a，b)最優值的確定

在信用風險評價中，運用KMV模型的目的就是對借款公司進行財務預警，理想的KMV模型應盡可能反應出公司的實際狀況，即發生違約公司的VADP。所以，在求參數(a，b)的最優值時，我們用Matlab設計一個程序，將判斷標準設定為:ST公司的DD<0即VA0即VA>DP;程序可以運行出在每一組(a，b)取值下，ST公司中VADP的樣本數;并且，一個最優的(a，b)值應使ST公司和非ST公司的運行結果同時都比較大。

首先，從ST公司的執行結果可以看出，隨著(a，b)取值的逐漸放大，VADP的樣本數在不斷變小最后為零，這說明如果(a，b)取值過大，VA>DP的條件將無法滿足，此時進行公司的信用評價也是沒有意義的。因此，參數(a，b)如存在最優值，則在直角坐標系(0，0)到(10，10)的正方形取值范圍內是可以找到的。

其次，(a，b)的最優值應該符合判斷標準，即同時滿足ST公司中VADP的樣本數都比較大。經觀察和計算得出，當a=1.8，b=1.2時，ST公司和非ST公司的執行結果同時都比較大。ST公司中有28個合格，正確率為68.3%;非ST公司中有29個合格，正確率為70.7%。從而得到新違約點

DP=1.8#8226;STD+1.2#8226;LTD(10)

3.4 新舊違約點的比較

用新違約點和舊違約點分別計算出樣本公司2005、2004、2003年的新舊違約距離，新違約點下的違約距離為DD1， 舊違約點下的違約距離為DD0，并求出各年違約距離的均值。

若將ST公司被ST當年定為第t年，則通過比較可以看出:

第一，在舊違約點下，ST公司在t-1年和t-2年的平均違約距離均小于非ST公司，但差距不大;而在新違約點下，ST公司在t-1年、t-2年和t-3的平均違約距離均小于非ST公司，且差距較大，更能說明非ST公司的財務狀況平均要好于ST公司的財務狀況，這是和實際相符合的，驗證了模型的正確性。

第二，在舊違約點下，ST公司和非ST公司的平均違約距離均大于0，并不能很好地起到預警作用。而在新違約點下，ST公司在t-1年和t-2年的平均違約距離均小于0，這是與實際相符的，因為公司只有在連續兩年出現虧損時才會被ST，同時在t-3年ST公司的平均違約距離比在舊違約點下明顯縮小很多，這些都說明新的違約距離更有實用價值，更能對上市公司的信用風險起到預警作用。

第三，新違約點反映了我國上市公司在資產價值大于負債時就有可能違約，這說明我國上市公司的信用水平比美國公司要差，同時也說明了在我國應用KMV模型要進行修正的必要性。

4 結論

從總體來說，改進的KMV模型在我國上市公司信用風險度量中有以下優點:

(1)KMV模型擁有強有力的理論支持。它是一個基于現代公司理財和期權理論的“結構性模型”，其中，股權被視為對于公司資產的一種看漲期權。該模型克服了在此之前已有的信用風險量化模型的缺陷，以經典的Merton模型為理論基礎，使用財務數據和市場價格作為輸入數據。KMV模型是以股票市場數據為基礎的，而不是“歷史記載”的賬簿價值這樣的會計核算數據，所以具有前瞻性;KMV模型不要求有效市場假設。因此，在某種情況下KMV模型在像我國這樣的弱有效市場預測效果更好。

(2)改進的KMV模型能夠通過實證的檢驗。從本文的研究可以看出，修正后的KMV模型能準確地反映我國公司的信用狀況，從前面的分析中得出非ST公司的平均違約距離大于ST公司的平均違約距離，說明KMV模型符合客觀實際，對信用風險具有很好的預測作用。

參 考 文 獻:

[1]McQuown J A. A comment on market vs. accounting-based measures of default risk[R]. White Paper， Moody’s KMV， 1993.

[2]Vasicek O A. EDF credit measure and corporate bond pricing[EB/OL].http://www.moodyskmv.com， 1995-11-20.

[3]Crosbie P， Bohn J R. Modeling default risk[R]. White Paper， Moody’s KMV， 2003.

[4]張玲，張佳林.信用風險評估方法發展趨勢[J].預測，2000，19(4):72-75.

[5]王瓊，陳金賢.信用風險定價方法與模型研究[J].現代財經，2002，22(4):14-16.

[6]楊星，張義強.中國上市公司信用風險管理實證—EDF模型在信用評估中的應用[J].中國軟科學，2004，19(1):43-47.

[7]張玲，楊貞柿，陳收.KMV模型在上市公司信用風險評估中的應用研究[J].系統工程，2004，22(11):84-89.[8]吳青.信用風險的度量與控制[M].北京:對外經濟貿易大學出版社，2008.43-49.