考慮努力及退貨價格因素的易逝品供應鏈退貨政策模型

摘 要:考慮由一個制造商和一個零售商組成的易逝品供應鏈，在銷售努力水平及退貨價格與需求及退貨具有相關性的前提下，建立了易逝品供應鏈的退貨政策模型，通過引入回饋與懲罰策略，解決了單純的退貨政策無法實現易逝品供應鏈協調這一問題，并重點探討了如何確保供應鏈協調、如何確定最優的努力水平、最優無缺陷退貨價格和最優訂購量。

關鍵詞:易逝品供應鏈;退貨政策;回饋與懲罰策略;協調

中圖分類號:F274 文獻標識碼:A 文章編號:1003-5192(2010)06-0048-04

Return Policy Model with Effect and Return Price in Perishable Product’s Supply Chain

YAO Ze-you

(Department of Economic and Management， Zhong Shan College， University of Electronic Science and Technology， Zhongshan 528402， China)

Abstract:A perishable product’s supply chain consisting of a manufacturer and a retailer is considered in this paper， on the premise of retailer’s effort and return price dependent demand and 1 failure return， the mathematical models of return policy is established. Through the introduction of rebate and penalty strategy to deal with the problem that a simple return policy can not achieve the perishable product’s supply chain coordination， and focuses on how to ensure the supply chain coordination， how to determine the optimal effort level， the optimal return price of 1 failure product and the optimal order quantity.

Key words:perishable product’s supply chain; return policy; rebate and penalty policy; coordination

1 引言

退貨政策，也叫回購契約，是最為常用的一種供應鏈協調機制。所謂退貨政策也就是制造商用一個合理的價格從零售商那里買回產品銷售期結束后沒有賣出的產品， 從而刺激零售商增加定購量， 擴大產品的銷售量。退貨政策大量地用于電子類產品、時裝以及醫藥產品等易逝品。Padmansbhan and Png[1]研究了多個零售商競爭環境下的制造商退貨政策以實現供應鏈協調;Donohue[2]研究了在預測信息更新且兩種生產模式下時尚產品的有效供應契約問題。

但從目前大量的有關退貨政策文獻中可以看出，大多數文獻都沒有考慮零售商銷售努力及無缺陷退貨[3]價格對需求和退貨的影響，這與實際情況是不相符的。在現實生活中，銷售努力水平與無缺陷退貨價格是影響需求和退貨的最重要的兩個因素[4~5]。零售商通過向消費者耐心說明產品的特點、功能，演示產品的操作使用方法等銷售努力不僅可以擴大需求，而且可以減少無缺陷退貨;同時是否允許無缺陷退貨及退貨價格的高低也將對需求和退貨同時產生影響。由于銷售努力和無缺陷退貨都需要成本的，因此制造商和零售商之間將產生一定的沖突，導致這個問題產生的原因是銷售努力和退貨價格因素對整個供應鏈有利，而對零售商來說卻是要付出成本的。為此，Cachon[6]分別證明了需求和價格、需求和努力因素具有相關性下，彈性數量契約無法實現供應鏈協調的最優目的，但他們沒有給出解決這一問題的方法;何勇等人[7，8]研究了需求與銷售努力具有相關性下的利益共享模型及退貨政策模型，指出單純的利益共享契約或單純的退貨契約無法實現供應鏈協調，而在此基礎上引入回饋與懲罰策略可以實現供應鏈協調;姬小利[9]研究了需求與銷售努力具有相關性下的基于回購契約的促銷成本分攤契約協調機制;Ferguson等人[3]考慮到了零售商的銷售努力對無缺陷退貨的影響，進而研究了基于無缺陷退貨下單個制造商和單個零售商組成的供應鏈的協調問題。但這些文獻只考慮了零售商銷售努力對需求或對退貨的影響，而沒有考慮零售商的銷售努力將同時對需求和退貨都產生影響，而且也沒有考慮無缺陷退貨價格對需求及退貨產生的影響。該文正是基于此問題，在銷售努力及無缺陷退貨價格都與需求及無缺陷退貨具有相關性的前提下，以易逝品為研究對象，對退貨政策進行數學建模和分析，找出問題的解決途徑。

2 問題描述與假設

考慮一個制造商和一個零售商組成的供應鏈，制造商生產一種易逝品供零售商銷售。設Q為產品的訂貨量或生產量，制造商單位產品的生產成本為c，制造商給零售商的單位產品批發價為w，銷售季節結束時單位剩余產品的殘值為s，m為零售商單位無缺陷退貨的成本，單位產品的市場零售售價為p。設r為顧客無缺陷退貨時零售商給顧客的退貨價格，其中0≤r≤p。設零售商的銷售努力水平為e，g(e)表示銷售商在努力水平為e時的努力成本，假設

g(0)=0，g′(e)>0，g″(e)>0。設h(e，r)為銷售努力e及無缺陷退貨價格r下的退貨率，由于退貨率是銷售努力的減函數，是無缺陷退貨價格的增函數，因而有h(e，r)e<0，h(e，r)r>0。零售商面對的易逝品需求一方面是不確定的，另一方面還受其給予顧客無缺陷退貨價格及銷售努力水平的影響。一般來說，零售商給予顧客退貨的價格越高，對其易逝品的需求也就越大;而零售商銷售努力水平越高，其需求也越大。為此，設易逝品的隨機需求量為x，其概率密度函數和累積分布函數分別為f(x|e，r)和F(x|e，r)，由于需求分別是努力水平及退貨價格的增函數，故

設I(Q，e，r)為零售商銷售季節結束后沒有銷售出去的剩余產品數量，則I(Q，e，r)=Q-S(Q，e，r)。設零售商對顧客退回的產品不再銷售，而是由制造商對其和銷售季節結束后的剩余產品一樣處理，設其殘值均為s，b為制造商對銷售季節結束后的剩余產品及無缺陷退貨產品的單位回收價格，根據一般常識有0≤m+r≤b。

3 模型的建立與分析

3.1 集成式供應鏈下的模型

根據前面的假設可得集成式供應鏈的期望利潤為

比較(7)式和(2)式、(8)式和(3)式可以發現，只有當b=s時，(7)式和(8)式才能成立。然而，當b=s時，其實質就是批發價格契約，因此，當需求及退貨與退貨價格及努力水平具有相關性的情形下，單純的退貨政策模式無法實現供應鏈協調的目的。

3.3 基于回饋與懲罰策略的彈性數量契約模型

為解決上述問題，這里提出了基于回饋與懲罰策略的退貨政策模型，通過下面的分析可以發現，在退貨政策中引入回饋與懲罰策略，能夠很好地解決該問題。所謂回饋與懲罰策略，就是制造商給零售商分別提供一個銷售目標和一個顧客無缺陷退貨目標，如果零售商超額完成銷售任務，制造商就給予超額部分以獎勵，否則，將對沒有完成銷售任務的部分進行懲罰;同時，如果零售商的顧客無缺陷退貨低于顧客無缺陷退貨目標，制造商就給予低于目標的部分以獎勵，否則，對高于目標的部分進行懲罰。假設制造商提供的銷售目標為H，在銷售期結束后，對銷售量超過H以上的部分，制造商給予零售商每件產品的回饋為λ，對于沒有完成任務的部分，制造商對零售商每件產品的懲罰也為λ;假設制造商提供的顧客無缺陷退貨量目標為T，銷售季節結束后，對顧客無缺陷退貨量小于T的部分，制造商給予零售商每件產品的回饋為τ，對顧客無缺陷退貨量超過T的部分，制造商對零售商每件產品的懲罰也為τ。則在退貨政策中引入回饋與懲罰策略時，零售商的期望利潤為

5 結束語

該文在需求不確定的條件下，將顧客無缺陷退貨價格及零售商銷售努力因素對需求和退貨率的影響引入易逝品供應鏈，指出單純的退貨政策并不能實現供應鏈協調，而基于回饋與懲罰策略下退貨政策能夠實現供應鏈的協調，并給出了在供應鏈協調下的模型優化方法，進而為供應鏈的決策者進行科學決策提供了依據。

參 考 文 獻:

[1]Padmanabhan V， Png I P L. Manufacturer’s return policy and retail competition[J]. Marketing Science， 1997， 16(1): 81-94.

[2]Donohue K. Efficient supply contracts for fashion goods with forecast updating and two production modes[J]. Management Science， 2000， 46(11): 1397-1411.

[3]Ferguson M Jr V G， Souza G. Supply chain coordination for 1 failure returns returns[J]. Manufacturing Service Operations Management， 2006， 8(4): 376-393.

[4]Taylor T A. Supply chain coordination under channel rebates with sales effort effects[J]. Management Science， 2002， 48(8): 992-1007.

[5]Samar K M， Robert S. Reverse logistics in e-business optimal price and return policy[J]. International Journal of Physical Distribution Logistics Management， 2004， 34(1-2): 70-88.

[6]Cachon G P. Supply chain coordination with contracts. In Kok de A G， Graves S C， eds. Handbooks in Operations Research and Management Science[M]. North Holland: Elsevier， 2003. 227-339.

[7]何勇，楊德禮，孟麗菊，等.考慮努力因素的退貨政策模型[J].系統工程理論方法應用，2005，14(6):568-571.

[8]何勇，吳清烈，趙林度.考慮努力及價格因素的彈性數量契約模型[J].系統工程與電子技術，2007，29(12):2056-2059.

[9]姬小利.伴隨銷售商促銷努力的供應鏈契約設計[J].中國管理科學，2006，14(4):73-76.