經(jīng)理人股票期權價值的理論及應用

[摘要]股票期權激勵的研究和實踐中廣泛應用布萊克——斯科爾斯模型進行股票期權的公允價值計價，然而對經(jīng)理人而言的股票期權價值還要考慮經(jīng)理人的風險偏好、財富的多元化程度等因素的影響。經(jīng)理人期權價值不等于公司期權成本的基本理論可以解決及解釋在股票期權實踐中的一些關鍵性問題，如期權激勵有效性的衡量、激勵期權的風險溢價、最優(yōu)行權價的確定、行權時間的確定。該理論的應用對我國上市公司股權激勵的實施也有重要啟示。

[關鍵詞]經(jīng)理人期權價值;期權成本;布萊克——斯科爾斯模型

[中圖分類號]F832.5[文獻標識碼] A [文章編號] 1673-0461(2010)01-0080-04

[收稿日期]2009-10-22

[作者簡介]鄭曉玲(1970-)，女，湖北鄂州人，蘇州大學講師，博士研究生，研究方向:金融理論與政策。

自2006年我國上市公司開始試行規(guī)范的股票期權激勵，為配合股票期權激勵機制有效地運行，根據(jù)國際會計準則及美國會計準則中關于激勵性股票期權費用化的會計處理，我國的新會計準則也要求對激勵性股票期權在授予時作費用化處理，并且對股票期權按公允價值計價。這樣計價對經(jīng)理人以股票期權形式支付的薪酬就是昂貴的，那么股票期權對高層經(jīng)理人的激勵是否就是高強度的，從而達到股東和經(jīng)理人利益一致的目標呢?理論研究表明，經(jīng)理人私人認可的股票期權價值和公司從會計角度作費用處理的股票期權成本并不一致，通常應用布萊克——斯科爾斯模型這種公允價值法計價的公司期權成本并不等于經(jīng)理人股票期權價值，兩者是有較大差異的。

一、布萊克——斯科爾斯模型在經(jīng)理人股票期權計價中的應用及其局限性

布萊克——斯科爾斯期權定價公式的有效性，依賴于投資者在股票市場中采用動態(tài)投資組合策略的能力。布萊克和斯科爾斯構造了一個股票和期權的無風險投資組合，還假設在股票和期權市場中存在以下假設條件:無摩擦的市場;在整個時間上，短期利率為已知的常數(shù);在期權有效期內，股票不支付股息和進行其他分配;期權是歐式的;在整個時間上，股票價格遵循幾何布朗運動。默頓進一步證明了在利率是隨機變量、股票存在股息支付和期權可以提前執(zhí)行的情況下，布萊克——斯科爾斯模型仍然成立(默頓，2005)[1]。因此，布萊克——斯科爾斯模型是可以用來作為看漲期權的經(jīng)理人股票期權計價的。

在經(jīng)理人股票期權的理論和實踐中，廣泛采用布萊克——斯科爾斯模型對這種看漲期權計價。例如，在衡量薪酬與公司業(yè)績的相應變動關系的薪酬—績效敏感度指標中，Jensen和Murphy(1990)[2]、Guay(1999) [3]、Hall 和Liebman(1998) [4]等都使用布萊克——斯科爾斯模型對股票期權薪酬計價。1995年，美國財務會計準則委員會(FASB)發(fā)布FASB第123條，推薦公司采用期權授予日公允市場價值作費用，使用布萊克——斯科爾斯和相近的估價模型，此時，F(xiàn)ASB依然允許公司繼續(xù)按原有條款報告，授予期權的價值可以在附注中作另外的披露。2004年后國際財務準則和美國FASB都要求使用公允價值法來對期權費用做會計處理，推薦的方法重點就是布萊克——斯科爾斯模型。

然而，布萊克——斯科爾斯模型計算的是可交易型股票期權的價值，而經(jīng)理人股票期權是不可以交易的，經(jīng)理人的風險偏好也不都是模型中假設的風險中性的。布萊克——斯科爾斯模型計算出來的股票期權價值是站在外部投資者的角度衡量的愿意為期權支付的金額，是發(fā)行給外部投資者所能得到的金額，所以這可以是風險中性的公司授予經(jīng)理人股票期權的機會成本或經(jīng)濟成本。在經(jīng)理人持有激勵性股票期權后，通常由于公司對其交易的限制及經(jīng)理人能力的限制，假定其不能進行自身風險分散和平衡，經(jīng)理人的風險偏好是多樣的，建立在風險中性假設上的布萊克——斯科爾斯模型等標準模型就不適合用來計量股票期權對經(jīng)理人的私人價值。因此，如何來計量經(jīng)理人私人的股票期權價值就成為研究股票期權激勵制度的一個關鍵問題，因為經(jīng)理人對股票期權價值的認可，直接關系到其行權行為及對公司的決策行為，從而產(chǎn)生相應的激勵效應。

二、經(jīng)理人期權價值不等于公司期權成本的理論框架

Lambert 等(1991)[5]首先采用“確定等價法”(certainty equivalence approach)來估計經(jīng)理人股票期權價值，這一方法是以經(jīng)理人愿意用來交換股票期權的無風險的現(xiàn)金報酬金額來計價，即將現(xiàn)金報酬作為股票期權的確定等價物，兩者對經(jīng)理人的效用相等。Lambert 等l利用這一研究發(fā)現(xiàn)，若經(jīng)理人50%的個人財富都是在公司股票上，經(jīng)理人的風險厭惡度是2，則股票期權對經(jīng)理人的價值還不到布萊克——斯科爾斯模型估值的50%。若經(jīng)理人只有10%的個人財富在公司股票上，其風險厭惡度為0.5，經(jīng)理人股票期權價值也比布萊克——斯科爾斯模型估值低10%。Murphy(1999)[6]進一步利用“確定等價法”計算經(jīng)理人期權價值，他通過給定相關參數(shù)計算的結果顯示，隨著經(jīng)理人風險厭惡度的增大，經(jīng)理人財富與企業(yè)聯(lián)系程度越緊密，經(jīng)理人期權價值就越低。

現(xiàn)代期權定價理論的核心是，持有期權者能夠通過交易潛在的股票或采取類似的行動以實現(xiàn)風險對沖。標準的期權定價模型提供了外部投資者將支付的合理的估價(即公允市場價值)，因而用以衡量公司授予期權的成本。然而經(jīng)理人的期權是不可交易或出售的，也禁止通過賣出公司股票來對沖風險，如此規(guī)定明顯破壞了授予期權的基本目的，成為只是連接經(jīng)理人和股東利益的方法。此外，外部投資者傾向于財富多元化，而公司經(jīng)理人內生地不是財富多元化的，因為他們在公司以人力資源投資，可以合理假設經(jīng)理財富是非多元化的。經(jīng)理人員有可能通過投資銀行的金融衍生工具來對沖或解除期權的風險，但對沖期權風險是較困難的，因為法律對經(jīng)理們減持他們所持有的公司股票、交易他們的股權和限制性的股票和以及用證券作擔保品是不允許的。期權成本的概念在公司看來比收到期權的人看來較高，這一點并不奇怪，因為它來自一個基本的理念:個人對薪酬需求的風險承受程度有所不同。如果經(jīng)理人評價其價值等同于公司認同的期權成本，經(jīng)理人將愿意接受全部以期權支付薪酬，而不是現(xiàn)金形式。

Hall 和 Murphy(2002)[7]構建了一個既能計量股票期權對經(jīng)理人的價值，又能計量股票期權提供的激勵的模型，該模型采用“確定等價法”來估計不可交易的股票期權對風險厭惡型、財富未多元化的經(jīng)理人的價值，經(jīng)理人股票期權價值除了受布萊克——斯科爾斯模型中的無風險利率、行權價、股票市價、期權有效期、股票波動性、分紅六個基本計價因素的影響外，還受經(jīng)理人的風險厭惡程度、初始財富及其多元化程度的影響。利用該模型，確定合理的相關參數(shù)，Hall 和 Murphy(2002)[7]計算出了在不同條件下，經(jīng)理人股票期權價值和以布萊克——斯科爾斯模型計價的公司期權成本之間的差異以及相應的激勵效應。他們認為，經(jīng)理人期權價值與經(jīng)理人的風險厭惡度與成反比，與經(jīng)理人持有的與公司無關的財富的數(shù)量成正比，其結論對有關參數(shù)的合理的變化不敏感。

對于財富未多元化、風險厭惡型的經(jīng)理人而言，公司期權成本不等于經(jīng)理人期權價值，認識到兩者之間的差異是設計有效的期權激勵計劃的關鍵。運用公司期權成本不等于經(jīng)理人期權價值這一基本思想，可以對激勵期權實踐中的有關現(xiàn)象進行解釋，下文即用該理論對股票期權激勵實踐中的主要問題進行解釋或應用。

三、經(jīng)理人期權價值不等于公司期權成本理論的應用

1.股票期權激勵有效性的衡量

Hall 和 Murphy(2001)[8]合理假設經(jīng)理人風險厭惡和其財富未多元化，描述出經(jīng)理人期權價值和期權成本的差異。風險厭惡型的經(jīng)理理智地將用標準模型計價的期權價值予以折扣后作為其認同的價值，而經(jīng)理人期權價值大小直接影響著激勵的效率問題。

上圖中，經(jīng)理人期權價值線描述的是中度風險厭惡和中度財富未多元化的經(jīng)理人的期權價值的情況，在股價對應的每一個點上，經(jīng)理人的期權價值低于公司的期權成本。OEZ線表現(xiàn)的是期權的內在價值(intrinsic value)，即期權到期或被執(zhí)行的期權的價值狀態(tài)。

Hall 和 Murphy(2001)[8]認為經(jīng)理人期權價值對期權成本的比率衡量了期權作為薪酬激勵形式的有效性。如果該比率接近100%，則期權是有效地傳遞了薪酬激勵的內含。相反，如果比例接近于零，則期權的激勵作用相對無效。如果期權的行權價高于現(xiàn)在的市場價，或者行權價多次上升，或期權有一個較長的授予時期，這個價值成本的比率實質上很小。當股價下跌時，公司成本和經(jīng)理人期權價值一起下降。但是，經(jīng)理人期權價值比期權成本下跌得快，因為風險厭惡型的經(jīng)理針對期權在到期時處于價外狀態(tài)的這種高可能性，其對期權價值大打折扣。經(jīng)理人期權價值線也可以解釋為什么溢價期權(行權價高于授予日市價的期權)不流行，因為溢價期權有一個較低的價值成本比率，因此對風險厭惡型的經(jīng)理提供相當弱的激勵。

2.激勵股票期權的風險溢價

近年來，許多公司推出了以現(xiàn)金薪酬來交換股票為標的的薪酬。交換有多種形式，大多涉及到交換現(xiàn)金獎金、現(xiàn)在和將來的基本薪酬或限制性股票和期權的增加。參與交換的經(jīng)理通過接受股票期權而不是現(xiàn)金，收到“風險最大化”。假設經(jīng)理人以限制性股票(可視為行權價為零的期權)或股票期權來替換$100，000的現(xiàn)金薪酬，Hall和 Murphy[7]“確定等價法”計算出經(jīng)理人的期權價值，該價值即為經(jīng)理人接受期權而放棄的現(xiàn)金價值。要取得對經(jīng)理人支付100，000的現(xiàn)金薪酬的同等激勵效用，考慮到經(jīng)理人的期權價值低于公司的期權成本，公司支付的期權成本應為包含了風險溢價因素等的估算出的期權價值。下圖表示對經(jīng)理人激勵的無差異曲線及對應的公司期權成本。

上圖表明期權的風險溢價比股票的風險溢價高，溢價期權的風險溢價更高。如果一個經(jīng)理被要求以股票或期權的方式來交換價值100，000美元的現(xiàn)金薪酬，對經(jīng)理人而言，他持有150，000美元的限制性股票(50%風險溢價)和100，000美元現(xiàn)金沒有什么不同。類似的，如果公司要讓經(jīng)理以公允價值來接受期權而不是現(xiàn)金，公司應該授予以期權定價模型決定的期權成本是250，000美元(150%的風險溢價)，而讓經(jīng)理人放棄相等效用的100，000美元現(xiàn)金。如果將行權價格定位在現(xiàn)在市場價的兩倍，公司經(jīng)理將需求的是模型計價的達到430，000美元的(330%的風險溢價)期權成本。溢價期權比公允價值期權(行權價等于授予日市價的期權)更高溢價，因為其更可能在到期時處于價外狀態(tài)，同樣，公允價值期權比股票更高風險，期權風險越大，風險溢價越高。可見，股票期權是一種昂貴的表達激勵的薪酬形式。

3.激勵股票期權的最優(yōu)行權價的確定

在公司期權成本一定的要求下，使用經(jīng)理人期權價值方法去計算最優(yōu)行權價，它能提供一個最高的激勵效率(Hall Murphy，2000)[9]。下面有兩種情形要分別予以考慮:

(1)對已存在的競爭性薪酬，公司將期權以附加的薪酬形式授予經(jīng)理人。這種情況中給定的公司期權成本是布萊克——斯科爾斯成本。當期權以附加形式授予，在行權價接近或等于公允市價時激勵最大化。因為在較低的行權價處，授予的期權數(shù)量增加多可以抵消單位期權價值減少的激勵。但在較高的行權價處，期權數(shù)量增加不足以抵消單位期權價值減少的激勵，因為風險規(guī)避型的經(jīng)理對價外期權大打折扣。

(2)公司通過授予經(jīng)理人股權薪酬來減少現(xiàn)金薪酬。當經(jīng)理減少現(xiàn)金薪酬來取得股權薪酬時，授予限制性股票或很低行權價的期權將使激勵最大化。在這種情形下公司授予期權的“凈成本”是布萊克——斯科爾斯成本減去經(jīng)理人期權價值的部分。在較低的行權價處，期權的價值成本比率相對高，經(jīng)理人在期權總成本中有效地得到了一個較高的比例支付，因此在給定的凈成本條件下，公司能做一個較大強度的期權薪酬授予。授予限制性股票是更廉價有效的薪酬激勵方式，限制性激勵股票有幾個好處:經(jīng)理人持有公司股票提供相對穩(wěn)定的激勵而不去過分關注股價;相比一個持有平價期權的經(jīng)理人而言，一個持有價外期權的經(jīng)理人將有承擔較高風險投資的激勵，對于持股經(jīng)理人員來說，投資激勵不依賴于股價;持股而不是持權的經(jīng)理人最好的激勵是去追求合理的分紅政策。既然期權的回報只來源于股價，而不是總的對股東回報(這包括分紅)，持權的經(jīng)理人有強烈的激勵去避免分紅和股票的回購，因此，應該向那些風險厭惡型、財富未多元化的經(jīng)理們授予限制性股票而不是股票期權。

4.行權時間的確定

Hall 和 Murphy(2001)[8]認為，早行權的政策即持有期權者通常服從行權要求被允許較早行使期權，這種政策也雙贏:它提高持權者期權價值的同時降低了股東們的成本。風險厭惡型的持有期權者偏好此政策，是因為它能使經(jīng)理人早日行使期權以鎖定期權的收益，股東們獲利是由于較早行使期權引起持有期權者喪失期權價值的一部分(特別是，持有期權者通常喪失期權價值的很大一部分——位于期權價值分布的尾部，這部分他們估價不高是因為他們是風險厭惡型)。允許經(jīng)理人在期權到期前早些行權增加了經(jīng)理人股票期權的價值，降低了公司期權成本(從外部投資者角度)，縮小了期權對企業(yè)的成本和經(jīng)理人股票價值之間的差距，從而提高了股票期權制度的效率。

Hall 和 Murphy (2001)[9]通過觀察實踐及對不同行權計劃的價值成本比率的分析，發(fā)現(xiàn)要求持權者在行權前持有期權數(shù)年是較合適的結果，特別是，授予即可行權的期權和那些在2年～4年后行權的期權在價值成本比率上幾乎無差別。因此，公司能通過行權要求的設置來取得保留的激勵收益。但當經(jīng)理人被迫持有期權4年之后期權價值成本比率顯著下降，所以實踐中2年～5年較短的待權期較常見，較長的待權期幾乎觀察不到。

四、對我國企業(yè)股權激勵薪酬實踐的啟示

為使股東與經(jīng)理人的利益目標趨于一致，促進我國上市公司健全激勵約束機制，依據(jù)修改后的《公司法》、《證券法》等，證監(jiān)會已于2005年底頒布了《上市公司股權激勵管理辦法(試行)》，允許上市公司對高管授予限制性股票和股票期權。一些上市公司紛紛擬定了股票期權激勵方案，股票期權激勵問題成為了市場關注的熱點。為提高股票期權激勵的效果，經(jīng)理人期權價值不等于公司期權成本理論對我國上市公司期權激勵的實踐有以下啟示:

1.董事會及薪酬委員會的董事們在制定高管人員薪酬計劃時要正確認識激勵期權的成本是期權的機會成本，是一種昂貴的薪酬表達方式，上市公司應按會計準則的規(guī)定及時合理地估計期權的公允價值并作費用化處理 。薪酬委員會正確理解期權的成本和經(jīng)理人期權價值可能的不一致，是合理確定薪酬水平和薪酬結構的關鍵所在，其直接影響期權激勵效果。

2.在薪酬結構的設計中，要充分考慮高管人員的初始財富(與企業(yè)無關的財富)、風險態(tài)度等因素的影響。在薪酬結構中基本薪水和績效獎金仍應占一部分比例，以保證高管人員無風險的現(xiàn)金收入的取得。對于風險厭惡型的高管人員，其對期權價值的估價低于公司的期權成本。風險厭惡度越高，經(jīng)理人期權價值越低;在總財富中經(jīng)理人持有的公司股票比例越大，經(jīng)理人股票期權價值越小。因此，公司應盡量了解和測度高管人員的風險態(tài)度，設計出個性化的最優(yōu)股權薪酬計劃。如果難以測度高管人員的風險態(tài)度，可以在保持薪酬支出成本不變的多個方案中由高管人員加以選擇。如果高管人員是明顯的風險中度以上厭惡的類型，公司以減少現(xiàn)金薪酬來授予股權薪酬，限制性股票(視為行權價為零的期權)較股票期權是廉價有效的薪酬激勵方式。

3.合理確定行權價。對于風險厭惡型和財富未多元化的經(jīng)理人授予期權，要最大化其激勵效果，最關鍵的是確定行權價，當公司將期權以附加薪酬的形式授予經(jīng)理人時，最優(yōu)行權價是等于或接近授予日股票的市場價格。

4.在行權政策方面，可允許在有效期內早行權，或規(guī)定授權后2年～4年可行權，這樣既可降低股東們的成本又可提高激勵效果。

[參考文獻]

[1]羅伯特·默頓. 連續(xù)時間金融[M]. 北京:中國人民大學出版社，2005.

[2]Jensen ，M. Murphy，K. Performance Pay and Top-management Incentives[J].Journal of Political Economy， 1990，vol.98，NO2:225-264.

[3]Guay，W.R.The Sensitivity of CEO Wealth to Equity Risk :An Analysis of the Magnitude and Determinants[J].Journal of Financial Economics， 1999，53:43-71.

[4]Hall，B. J.Liebman，Are CEOs Really Paid Like Bureaucrats?[J].Quarterly Journal of Economics， 1998，113:653-691.

[5]Lambert， R.， D. Larcker， R. Verrecchia. Portfolio Considerations in Valuing Executive Compensation[J]. Journal of Accounting Research，1991，29(1):129-149.

[6]Murphy，K.1999.Excutive Compensation[EB/OL].http://papers.ssrn.com/abstract=163914.

[7]Hall，B. Murphy，K.2002.Stock Option for Undiversified Executives[J] .Journal of Accounting and Economics，2002，(33):3-42.

[8]Hall，B. Murphy，K. 2001.Option Value Does Not Equal 0ption Cost[J] .World at Work Journal， 2001，second quarter:23-27.

[9]Hall，B. Murphy，K. 2000.Optimal Exercise Price of Executives Stock Option[EB/OL].http://nber.org/paper/w7548.

The Theory of Executive Stock Option Value and Its Application

ZhengXiaoling

(School of Business， Suzhou University， Suzhou 215021， China)

Abstract: The Black-Scholes model which is a measure of the fair value of stock option pricing has been widely used in the incentive stock options research and practice. However， according to the value of executive stock option it is necessary to consider the risk preferences， the extent of the wealth of diversity and other factors. The basic theory that the value of executives stock option is not equal to the cost of company’s stock option can solve and explain some key issues inthe practice of executive stock option， such as measuring the effectiveness of incentive option， the risk premium of incentive stock option， optimal exercise price and the right time to exercise. Application of the theory is also important to China’s listed companies which have the project of equity-based incentives compensation.

Key words:the value of executive stock option; the cost of stock option; Black-Scholes model

(責任編輯:張改蘭)