培養高中生數學應用能力的策略

[摘要[本文針對高中生在數學應用能力薄弱的問題，結合相關文獻和調查分析，重點分析了高中生數學應用能力培養的策略。

[關鍵詞]高中數學；數學應用能力；策略

數學應用是指運用數學的知識去解決生產生活乃至學習中的各種實際問題的過程，它包括數式的運算、推理、分析、制表、繪圖、估計、符號變換、優化方案等諸多方面，對數學能力的要求不局限于通常所說的計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，而是要看是否具有數學抽象的能力，是否能應用用數學知識進行創造性的思維，提出新穎的思想方法和先進的技術手段去解決實際問題：

一、高中數學應用教學現狀分析

根據筆者在工作和調查過程中針對高中數學應用，發現存在如下問題。

1 在各級、各類數學統考中學生數學應用題的得分率明顯低于純數學題，在數學各種題型中是得分率偏低的題型之一。

2 難度一般不影響應用題的得分，而難度對純數學題的影響卻較大，這種現象表明學生應用題失分屬于入門障礙，他們根本就沒有掌握一般數學應用題的解題技巧，

就純數學問題而言，教師有豐富的教學經驗，學生在長期的數學學習過程中，已經適應了數學學習的方法，具備了一定的對純數學知識的理解水平和解題能力，因此對大多數學生而言，純數學問題的學習是知識提升、能力增強的問題，而應用題的調查現狀說明，學生的心理障礙、對現實生活實踐的認知水平、對應用題的處理經驗和規律探詢以及教師的教學水平和教學經驗、教學時數和教學形式都存在問題，這些問題可以認為是入門障礙，只有進行逐步輸導和解決之后，才可能去提高解數學應用題的能力，這種認識可能有助于改變我們急于求成強制提高的教學現狀，引導我們進入先解決入門障礙，循序漸進的正確道路。

二、數學應用能力培養策略

1 激發學生的學習動機，促進應用意識的提高

學生要有“用數學”的意識，首先得對數學感興趣，在學生的成長過程中，教師所面臨的最棘手的問題就是學生對學習缺乏興趣，學習動機不強，當前的動機理論指出動機是個體積極學習和成長的一種先天的能力和傾向，是人內部所固有的，只能被激發而不能被建立其次，拓寬視野，讓學生懂得數學的價值，激發學生的學習動機，例如：愛因斯坦是學生們都非常敬仰的偉大的物理學家，提到他的時候，我就把他建立廣義相對論的過程介紹給學生：科學巨匠愛因斯坦在建立了狹義相對論以后，由于一直不能用數學語言表達而無法建立廣義相對論，直到有一天，他發現了黎曼幾何，如，指數函數的概念，課本就是從一個“細胞分裂”的模型中學習對數概念，是從“復制問題”的模型中引入的，等等，第三，充分調動學生的非智力因素，激發學生的學習動機，非智力因素是指學生學習積極性方面的因素，是智力因素的動力，智力再好的學生，如果沒有相應的非智力條件的配合，智力這部機器終會因缺乏動力而停止運轉。

2 重視課堂教學，逐步培養應用意識

數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠幾節數學應用專題課所能解決的，課堂教學是關鍵，教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，進而發展成為有意識有目的的應用。

首先，注重數學知識的來龍去脈，數學知識的形成源于實際需要和數學內部的需要，因此學生學習的知識也都有豐富的實際背景，在課堂教學中，教師要重視知識的形成過程，克服“重結果，輕過程”的傾向，比如，指數可從“細胞分裂”、“病毒傳播”的模型導入；對數函數的概念可從“復利問題”模型引入；極限思想可從“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”的史例引入，等等，數學的應用不僅存在于生物技術、核能利用、石油開采、現代通迅、密碼編制與破譯等高技術領域中，而且在人口計劃、資源開發、生態平衡、環境污染、市場預測等現代社會關注的熱點問題中也有涉及，其次，為學生運用所學知識解決實際問題創造條件和機會，培養學生應用意識的最有效的辦法是讓他們有機會親身實踐，教師通過設置多種類型的專題活動和實習作業，讓學生在現實或模擬現實中尋求解決方案。

3 構建多種教學模式，強化應用意識

要提高學生的“用數學”的意識和能力，我們的教學策略必須改變目前這種傳統的、單一的教學模式，要構建并實施豐富多彩的教學模式，讓學生重新認識數學，改變以往的數學學習方式。

首先，“應用數學解決實際問題”教學模式，該模式是由“問題解決”模式發展而來的，應該遵循“問題解決”教學模式的基本形式，問題解決過程可分解為問題表征、設計解題計劃、執行解題計劃、監控四個步驟，而數學應用問題解決實質上是主體在數學元認知監控下，擺脫情節結構，建立并處理數量關系結構的一種數學認知活動，其認知過程可分為用模(意識)、建模、解模、驗模四個相互聯系、相互作用的環節，

其次，“數學探究”教學模式，“數學探究”即數學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程，這個過程包括觀察分析數學事實，收集有關資料，提出有意義的數學問題，猜測、探求適當的數學結論或規律，并給出解釋或證明，“數學探究”是數學學習的一種新的方式，有助于學生初步了解數學模仿和結論產生的過程，初步嘗試數學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神，有助于培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力，有助于發展學生的創新意識和實踐能力。

第三，“數學建模”教學模式，數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，現已成為不同層次數學教育重要和基本的內容，數學建模是從現實問題中建立數學模型的過程，數學建模可以看成是問題解決的一部分，它的作用對象更側重于來自非數學領域，但需要用數學工具來解決的問題，“數學建模”是一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識，有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新精神和實踐能力。

三、結語

在高中數學教學中，對數學應用予以重視，配合現行教材，采取適當的措施，能有效地提高學生的數學應用意識和能力。

[參考文獻]

[1]趙珊，李忠如，中學數學教學中的應用意識培養[J].現代教育科學，2007(8).

[2]王立英，數學教學中應重視數學應用意識及能力培養[J].成都大學學報(教育科學版)，2009(2).