對兩節(jié)“平移和旋轉”課的評析

平移和旋轉都是學生在日常生活中經?？吹降默F象，從數學的意義上講，平移和旋轉是兩種基本的圖形變換，它對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。

根據以上兩位教師的課堂教學，充分地感受到兩位教師能深入挖掘教材內涵，運用豐富的教學資源，根據教學內容，重新組織教材教學;教學設計細膩，有創(chuàng)新意識，緊扣認知目標，同時注重數學生活化，生活數學化;關注學生的思維訓練，在了解觀察平移和旋轉的現象時，引導學生發(fā)現數學美、感受數學美、應用數學美;在情感、態(tài)度、價值觀方面獲得良好的體驗。

一、情趣導入，感受生活中的數學現象

新課標指出:學生活化的數學和用數學化的生活是學生學習的重要方式之一。兩位教師注重了生活情境與游戲在教學中的作用。謝老師的導入部分用動態(tài)出示學生日常生活中經常見到的事物:觀看行駛的汽車、行駛的輪船、飛機的螺旋槳等引導學生進行觀察、比較、分類，初步感知平移、旋轉現象，從而形成表象，接著讓學生找一找身邊的平移、旋轉現象，體現知識從生活當中來，又回到生活當中去，溝通了數學與生活的聯(lián)系，使數學學習與生活一體化;姚老師也是通過多媒體教學資源生動、形象、直觀地演示出示了動態(tài)的游樂園主題圖。在狹小的教室中喚醒了孩子們的童真、童趣，激發(fā)了學生的學習興趣。并讓學生動手來做一做，旋轉椅、纜車、摩天輪、蹺蹺板、滑滑梯等游樂設施的運動過程。初步感知旋轉和平移現象，為下一步的學習奠定了基礎。

二、動手實踐，促進學生空間觀念的發(fā)展

“重視學生的動手實踐活動，使學生從數學現實出發(fā)”是課改中的一個新理念。這兩節(jié)課中兩位老師不約而同地引導學生通過用手勢、用動作、用學具等多種方式表示平移、旋轉現象，充分調動學生手、腦、眼、耳、口等多種感官參與學習活動，使學生在活動化的情境中學習，不僅解決了數學知識的高度抽象性和兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使學生主動參與，積極探究，對平移、旋轉現象有了深刻的理解。

三、關注過程，緊扣核心問題進行探究

在教學過程中兩位老師能緊扣核心問題進行探究，如:謝老師讓學生看一看實物圖，選擇哪一個游戲設施，使學生分別找到了一些游戲設施共同的運動特點，并通過展示的動作來感受運動的方式，進而使學生由感性到理性地認識了旋轉與平移的特點。尤其是對學生在生活中無法看到秋千、蹺蹺板完整的運動軌跡的演示，使學生清楚地看到秋千、蹺蹺板都是圍繞著一個點在做旋轉運動，對旋轉有了更充分的感知。姚老師也采用了與他同樣的方法:在教學方法，學生認識了旋轉之后讓其用手來比畫一下，用手臂來搖一搖，進而通過旋轉門等觀察讓學生來感受一個點或一個軸在其中所發(fā)揮的重要作用，這樣一來對核心問題又加深了理解從而突出了本節(jié)課的教學重點。

教師的教學機智閃現在問題的探究和解決的過程中。如何確定平移的距離是本課教學的難點，在教學過程中學生就遇到了這樣的問題:有的學生會誤認為兩個圖形中間空了幾格就是平移了幾格。針對學生的這個思維誤區(qū)，兩位老師都準確地抓住這個教學環(huán)節(jié)，并機智地采取辦法。謝老師設計讓學生找找金魚向()平移()格，這樣做的意圖是幫助學生找出一個移動點，通過這點來數出平移的格數，這就是按“先點后體”的思想來教學平移距離的。還可以幫助學生找出一條線段，通過這條線段來數出平移的格數，這就是按“先線后體”的思想來教學平移距離的。也可以用移動圖形卡片的方法數出平移的格數，使學生在學會知識的同時，也學會了數學探究的方法。在難點突破的過程中，教師精心設計了“坐纜車”的情境，先組織學生自由地呈現各自的思想，然后組織學生針對各種信息進行合作交流，探究平移的距離。在充分反饋學生思想方法的基礎上，引導學生尋找不同的對應點的移動距離，感受和發(fā)現平移前后兩個圖形之間的空格數，使平移生動、形象地展現在學生面前，使學生有效地構建了判定圖形平移距離的思想方法，加深了學生對概念的理解和運用的能力。

四、學科整合，充分發(fā)揮多媒體的作用

新課標認為學生的經驗是發(fā)展空間觀念的基礎。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。同時教參中也明確指出:在介紹平移和旋轉這兩種現象時，注意結合學生的生活經驗，使學生初步感知平移和旋轉，體會它們的不同特點。雖然2年級學生在生活中見過很多平移和旋轉的運動現象，且在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉意識，但還處于形象思維階段，對于這兩種現象的判斷還是不清楚的，更不能透過現象，用數學的眼光來抓住這兩種運動的特點進行分類及系統(tǒng)的分析與學習。這要求我們教師，首先要喚起學生在生活中建立的平移和旋轉的表象，再進一步感知、了解和區(qū)分它們不同的特點，去解決一些簡單的實際問題。在學這類知識的時候，學生非常需要一個直觀、一個能夠親自參與的活動，這樣正好發(fā)揮多媒體的作用。

同時在教學中也要注意以下幾個問題:

1.姚老師的課堂教學伊始，學生將火車的運動方式確定為是平移，老師沒有進行過多的評價。

我認為在這里這樣處理還可以，但在學生掌握了旋轉和平移概念之后，應該讓學生進一步觀察火車的運動方式，即車身和車輪的運動是不同的:對于車身的運動是平移，而車輪的運動方式是旋轉。這樣更有助于學生對概念的區(qū)分和深刻的理解。

2.謝老師在揭示平移概念的教學中是這樣說的:“像小火車、纜車、滑滑梯這些，物體沿著直線移動，而且方向不變，我們就把這種現象叫做平移。”(板書:平移)學生齊讀課題“平移”?！捌揭频臅r候改變的是物體的位置，不變的是物體的形狀和大小。你在生活中還見過哪些平移現象?”在這里教學時如果像姚老師那樣進行處理就更好了:“你能用小學具按老師指定的方向在桌面上做運動嗎?試試看?！边@樣會更有助于學生感知概念。同時在此基礎上通過如此的動手操作使學生學會數學學習并應用數學來解決實際問題?！白鰯祵W”已成為新課程下數學學習的基本方式。教師的教學設計應該更多地關注學生的現有知識基礎和生活經驗、學習能力，更多關注細節(jié)的處理，創(chuàng)造更多的自主學習與探究的機會，并在獨立學習和思考的基礎上進行同桌或小組的合作交流學習。學生在操作、感知、活動中去體驗、感悟數學知識形成基本的數學經驗和基本的數學思想、方法。

3.綜觀兩節(jié)課我想教者對教材應該作進一步的剖析。

教師對教材深入的理解是教學成功與否的關鍵。如教材從平移的現象入手，然后才轉化到平面圖形的平移上。在這里應該考慮到平移不但有水平方向，也有豎直方向，同時在此基礎上更應該注重對斜向運動方式的滲透和認知。教者應該從實物圖中抽象出平面圖形，然后再加上格子圖，這樣就實現了學生從具體到抽象，從現象到圖形的轉換。并且在此基礎上教材呈現出一個小房子在格子圖中上、下、左、右多個方向的平移，教師還要注意在不同方向都要進行引導，采用“教——扶——放”的教學流程，給學生以充分探究、發(fā)現的機會，并注重發(fā)揮學生之間的評價功能，從而突破教學的難點。

再如，旋轉的教學過程中孩子難免會在現實生活與數學知識進行銜接的理解上產生爭議，如對普通門開關問題學生理解得并不到位。在旋轉的教學中教材給了我們多種旋轉方向的呈現，如風車的豎直方向旋轉、旋轉木馬水平方向旋轉和直升機兩種方向的綜合呈現，這樣就會在孩子的潛意識中更加充分、全面地對旋轉進行認知。有了這樣的認知基礎就可以進一步通過旋轉門、鐘擺等現實生活中的直觀展示呈現出來，把現實生活與數學知識進行有機的銜接，使學生對旋轉的理解更加清晰、透徹。

總之，這兩位教師整節(jié)課的教學以學生為主體，在教學中緊密結合教材內容，通過多媒體教學資源進行生動、形象的直觀演示，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢。并結合學生的生活經驗和實例，遵循學生的認知規(guī)律和心理特征，有意識地進行發(fā)展學生思維能力的訓練，讓每一位學生都能體會到學習的樂趣。

(作者單位:哈爾濱市教育研究院)

編輯/魏繼軍