關注學生數學現實 實現有效教學預設

美國認知教育心理學家奧蘇貝爾曾說:“如果我不得不將教育心理還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”作為成長中的學生，他們所經歷的學習過程應該是主動探索、自主建構、不斷完善與發展的過程。在這一過程中，他們已有的知識背景、生活經驗和對社會的理解等因素將會影響著學習效果。這就需要教師密切關注學生的學習起點，并由此展開有針對性的教學活動。然而，在實際的教學中，有的教師僅僅從自己對教材的把握和對知識的理解等“主觀愿望”去設計和開展教學活動，而忽視了成長中的學生已有的知識儲備和生活經歷，以至于讓課堂教學在游離學生實際需求的“道路”上艱難行進。我們常常看到這樣的現象:

1.學生輕而易舉地解決問題之后，教師依然帶著學生一遍遍重復這樣的方法，學生學得索然無味，甚至感到不耐煩。

2.提出問題之后，學生一頭霧水，不知從哪入手，教師緊接著又一次次分解問題，逐步引導。

3.課堂上，教師對學生突然冒出的想法不知怎樣解釋，生拉硬拽地把學生引回到原有的問題上，甚至告訴學生這個問題我們沒有學過。

例如:一位教師在教學“5的乘法口訣”時，創設情境，讓學生在白紙上描出自己的小手，并將學生的作品展示在黑板上。教師問:“數一數一共有多少根手指?”一個學生馬上數出:“5，10，15，20，25。”又一個學生說:“我會用乘法數。”教師馬上打斷說:“我們還沒學過。”接著帶學生一起5個5個地數，并板書:5→10→15→20→25。然后又說:“這樣5個5個加太麻煩，所以古代勞動人民發明了新辦法。”于是揭題“5的乘法口訣”，開始進行下面的乘法算式與口訣的教學。

分析這些教學中出現的不和諧現象，其主要原因如下:

(一)起點過低，學生無奈

教學中，教師忽視了學生的“學習起點”，把學生當做一張“白紙”，按照課前預設的計劃開展了一步步教學活動。盡管老師精心創設了學生非常感興趣的活動———“描一描自己的小手”，但此時的活動，已經成為失去真實價值的“表面活動”。因為，此時教師根本不了解學生對乘法口訣的掌握情況。從課堂現場看，學生對于5的乘法口訣已經有良好的認知基礎和生活經驗，教師完全可以把這個問題放給學生，讓他們自主解決。很明顯， 老師對學生學習起點的把握是“偏低”的。“跟著老師重復”，這對于學生來說是一種無奈的選擇， 沒有教學的價值，也不利于學生的發展。

(二)起點過高，學生茫然

有時教學設計起點過高，使學生感到茫然，高不可攀。例如“最小公倍數”一課，在學生找到3和5的最小公倍數是15，4和8的最小公倍數是8后，馬上問學生:“你們能從中發現什么規律嗎?”這時學生一頭霧水，感到很茫然。老師引導:“3和5有什么關系?4和8又有什么關系?15是3和5的什么數?8是4和8的什么數?”教師要求學生發言時，有的學生在思考，有的學生在等待，大多數學生不敢舉手，教學現場的情況很是尷尬。好不容易有兩個學生回答出了教師的問題，教師長舒了一口氣，馬上表揚，按預設的程序最終“引導”學生“探究”出了規律:互質的兩個數的最小公倍數是它們的乘積，有倍數關系的兩個數的最小公倍數是它們中較大的數。

對于這個內容，這位教師可能考慮到問題很簡單，尋找規律對學生來說應該不會出現太大的問題，殊不知僅靠一個例子讓學生發現規律，對學生來說并不容易，況且一個例子得出的結論存在一定的偶然性。教師這種目的過于明顯的“引導”和學生的一臉茫然足以說明，他對學生學習起點的把握是“偏高”的。有些教學內容，教師不能單純從教材的邏輯角度和教師的理解水平出發去進行教學設計，而應該站在學生的角度多思考、多體驗，起點定得過高，學生會找不到繼續前進的方向和徒生出無能為力的挫敗感，嚴重挫傷了學生學習的自信心。

(三)回避生成，學生失望

教師在進行教學預設時，雖然從多方面考慮了學生的已有知識和經驗，但由于學生是具有鮮活思想的個體，在相互交流和探索中，課堂上總會出現讓人始料不及的情況。面對課堂上的生成，有些教師習慣于選擇回避，努力把學生往預設的軌道上趕，這樣使學生感到失望。

教學實踐證明:學生的已有知識經驗是構筑新知識的平臺，我們要直面學生的數學現實，在數學教學中只有把握了學生的學習起點，才能找準教學的切入點，我們的教學才能做到有的放矢、省時高效。由此可見，有效的教學活動需要教師準確地把握教學起點 ，在學生原有認知水平上組織及展開學習活動。關注學習起點，是有效教學的“第一步”。

如何準確把握并利用好學生的學習起點，提高課堂教學的實效性呢?我們可以從以下三個方面的對策入手。

對策一:分析學習的邏輯起點(知識與技能)，實現認知遷移 。

由于基于教材，大多學習內容的邏輯起點比較容易把握，教材教參中一般都有提示，但也有少數學習內容的邏輯起點不太好把握，需要教師認真研讀教材。因此，每教一個知識點，教師必須要搞清楚學生在此之前學過哪些相關的知識，以后還有哪些知識與此相關。所以，我們要對小學階段的所有教學內容脈絡分布都應該有大致的了解，同時，還要詳盡地了解自己所教年級、所教單元、所教內容在整個教材體系中的地位，從整體的角度考慮學生的數學學習。

第一， 從教師方面講，首先要深入鉆研教材，讀出教材的本意和新意，把握教材的精髓和難點，把教材內化為自己的東西，具有走進去的深度和跳出來的勇氣，這是課堂中催生和捕捉有價值的生成的前提;其次要拓寬知識面，豐富背景知識。教師不僅要對教材和教參作深入細致的研讀，而且須要自覺地廣泛涉獵有關的知識，像海綿吸水一樣吸取有用的信息，增加一些可以稱為“背景”的東西，并把這些東西進行內化，變成對教學有用的東西。

例如:“認識分數”一課，一位教師把教材中的主題圖比較單調的花壇問題進行了改變，設計成一個豐富多彩的鳥語林，其中，蘊涵了大量的可以用分數來表示的素材，為學生提供了發現的空間，開放了教學內容。學生通過在鳥語林中找分數，發現了運用分數可以描述現實世界許多現象。分數的構成不僅是按動物的只數平均分，也可以按動物的姿態、站位、顏色等平均分，這樣就出現了每份中的數量包含多個元素，體現了部分與整體的關系，促進學生對分數意義的理解。這樣，文本在學生眼前就不再是孤立出現的一株植物，而是有著生命氣息的一幅圖畫。

第二， 從教材方面講，要強調教材的基礎性地位和主干性作用，超越教材的前提是源于教材，必須對教材有全面準確的理解，真正弄清楚教材的本義，尊重教材的價值取向，在這個基礎上結合兒童經驗和時代發展去挖掘和追求教材的延伸義、拓展義，去形成學生的個性化解讀。否則，所謂的個性解讀和生成就會失去根基和方向。

例如:“路程、速度、時間”一課中，教師在充分解讀教材的基礎上，進行了有效的教材重組，把教材中給出兩輛汽車行駛的路程和時間，比較哪輛車行駛的速度快，改為競選校園田徑之星，緊密結合實際生活經驗，真正地讓學生感覺到數學來源于生活，用所學知識去解決生活中的實際問題。教學環節層層遞進，學生在實際情境中理解并掌握路程，時間與速度之間的關系，解決生活中的簡單問題，加深了對“速度”這一概念的理解。

可以說，教師大膽地對教材進行“再加工”“再創造”，使教材更加切合學生的實際，提高了課堂教學的有效性，使學生學得主動、扎實、富有成效，這種源于教材、又超越教材的重組是有效的，符合學生的認知特點。

對策二:把握學習的現實起點(過程與方法，情感態度)，實現有效預設 。

學生不是一張白紙，他們是帶著知識、經驗、解題策略等走進教室的。忽視了這一點，低估了學生，必然導致簡單的重復和資源的浪費;而高估學生，又必然導致教學因與學生實際脫節而失敗。學生在多種學習資源的共同作用下，已經具備的知識、技能積累以及學生的認知規律、情感態度都屬于學生學習的現實起點。平時我們過多地考慮學生“應該的狀態”，而有時會忽視了學生“現實的狀態”。由于學習資源日益豐富多樣， 對于學習基礎參差不齊的學生， 現實起點相對比較難把握。把握現實起點可從以下幾個方面入手:

1.課前調研，深入了解。

現代社會，學生獲取信息的渠道越來越多，書籍、網絡、長者、同伴……都會對學生的成長帶來很大幫助，都會影響著學生的知識與經驗。都需要我們教育者仔細“觀察”，拿起放大鏡“看”學生。認真分析，全面把握，也只有真正把好每一位學生跳動的“脈搏”，我們的教學才能有針對性，才能更有效。因此，課堂教學之前我們應充分利用一切機會和學生交流，為有效開展課堂教學提供可能。

可以結合一些問題進行調研:學生已有的知識基礎和生活經驗是什么?哪些知識已經掌握、大概有多少人掌握、掌握的程度怎樣?哪些內容學生自己能夠學會?哪些內容需要合作學習?哪些需要教師講解、點撥和引導?

2.結合起點，精心預設。

教學預設是教師發揮組織、引領作用的重要保證。它是建立在對教材深入的解讀和對學生準確分析的基礎上。有效的教學離不開精心的預設。沒有高質量的預設，就不可能有精彩的生成。確定了學生的學習起點之后，教師就要充分利用學習起點，對教學程序進行精心的預設，從而達成教學目標。

例如:對照前面提到的5的乘法口訣的教學，我們再來看這樣一個片段:

1.談話導入新課。

師:你知道乘法口訣嗎?

生1:(朗朗上口)一一得一、一二得二……

生2:七七四十九、九九八十一。

師:你怎么會那么多乘法口訣?

生:爸爸媽媽教我的，鉛筆盒上看的……

(結合生回答，師揭題:“5的乘法口訣”。)

2.教學新課。

師:5的乘法口訣誰會背?

(生很流利地從一五得五背到五五二十五)

師:背得太快了，慢一點好嗎?

(師板書口訣。)

師:(指著“二五一十”這句)表示什么意思?

生:2個5是10。

師:誰能用棋子演示出來?

(兩個學生演示擺。)

師:誰看明白了，他們是怎么擺的?

生:一行擺5顆，擺2行。

師:表示什么意思?(生說師板書:2個5相加。)

師:“一十”是什么意思?

生:一個10。

師:現在請同桌合作，挑選一至兩句口訣，擺出棋子，寫出算式，說說意義。

(生活動，反饋。)

只有充分尊重并完全把握學生的“學習起點”，我們的課堂教學才能更有針對性，課堂上開展的各項活動才能真正落到實處。上面案例中教師的做法就很有意義，他尊重了學生的學習起點，關注了學生的學習狀態，面對課堂生成——一部分學生已能熟練地背誦九九乘法口訣中的部分口訣，教師靈活機智地調整了教學程序，把“編出5的乘法口訣”這一環節提前。為了順利突破教學難點，教師又引導學生用棋子擺出口訣表示的意義，讓學生在操作中真正把握了每句口訣的意義。最后教師又大膽放手，讓學生同桌合作，挑選一至兩句口訣，擺出棋子，寫出算式。開放的課堂，為學生合作、交流提供了廣闊空間……

3.把握角色，關注情感。

教師要準確地把握師生雙方的角色地位，既要突出學生在學習過程中的主體地位，為他們的鍛煉與成長搭建了廣闊的“舞臺”，又不能完全忽視教師合作者、組織者、參與者的角色。

例如:一位教師在“摸球游戲”一課中，設計了這樣一個片段:

師:同學們，今天我們結合具體情境認識了“可能”、“也可能”、“一定”、“不可能”。下面我們來做個游戲好嗎?

生:好!

師:請每個小組的同學，自由結合，分成兩個小組，然后利用手中的紙盒和乒乓球，設計一個“猜一猜”的小游戲，要盡量用今天所學的知識來說明問題。

(學生分組，游戲。)

(課堂氣氛活躍，人人參與活動。)

讓孩子們自由分組，自己設計游戲規則，相互開展游戲，這是多么“有胸懷、有內涵的教育”。在設計規則、參與游戲的過程中，孩子們動腦、動口、動手，積極思維，廣泛交流，所學知識在實際應用中得到進一步鞏固和提升。通過參與游戲，學生們在具體的情境中真切感受到了數學的價值，感受到了數學與生活的緊密聯系。同時，伙伴之間加強了交流與溝通，相互學習，共同進步。這樣的設計，已經超越了僅僅關注知識與能力目標的做法，而是在關注過程，關注情感，關注成長中的每一位個體生命的價值。

教師要全面了解兒童年齡階段特征和學生的心理狀況，深刻地了解學生學習的客觀規律和基本過程，清晰地把握學生的知識經驗背景和思維特點以及他們的興趣點和興奮點，從而能夠較準確地洞察和把握學生學習活動和思維活動的走向。

對策三:把握生成的學習起點，調整教學預案，促進課堂教學的實效性。

課堂上，密切關注學生“自然流露”出的真實的“學習起點”，然后靈活調整教學活動，那么此時的課堂，將會是尊重學生、正視“學習起點”、關注課堂生成的有效課堂。

1.課堂觀察，了解學習起點。

課堂是了解學生學習起點的一個重要場所，課堂上可多設計幾個有效的問題，如開門見山式地問:“你對這個知識了解多少?你聽說過這個內容嗎?”啟發性地問:“你知道其中的道理嗎?”從學生的談話中了解學習起點;也可讓學生做一些和新知有關的嘗試練習，從學生的解題中了解學習起點。

2.順應學習起點，巧妙生成 。

盡管我們老師根據學生的學習起點對教學過程做了精心的預設，但由于教學活動是一種雙邊活動，教學進程 千變萬化，可以說沒有一個人能在課前完全準確地把握學習起點。因此，我們在教學的過程中要善于把握學生在課堂上暴露的學習起點，及時根據課堂教學進程調整教學預案，因學生而動，應情境而變，敏銳捕捉不期而至的生成點，演繹未曾預約的精彩。

例如:教學“長方形、正方形面積的計算”，一部分學生已經知道計算公式了，這樣的情況脫離了教師的預設，這時教師并沒有生硬地把學生拉回來，而是繼續問:“ 為什么‘ 長方形的面積 = 長 × 寬 ’呢? ” 把教學的重點從“推導公式” 轉到 “ 驗證公式” ，探究為什么這樣計算的原因上來。 教師在教學中充分尊重學生的 課堂生成并及時調整了教學預案，順應他們的思維展開，滿足了不同層次學生的學習需要，從而提高課堂教學效率，激發學生學習數學的興趣。

真實的課堂應該面對學生真實的認知起點，展現學生真實的學習過程，讓每個學生都有所發展。如果教師能準確把握學生的學習起點，順應學生的需要，靈活地把課堂教學向橫向與縱向延伸，學生就一定能獲得可持續性發展，我們的數學課堂教學也定會變得更加精彩、更加有效!

(作者單位:哈爾濱市經緯小學)

編輯/魏繼軍