“平移和旋轉”教學設計(1)

教學內容:人教版小學數學2年級下冊第3單元第2課時。

教材分析:

平移和旋轉是新課程新增的一個內容。圖形的平移和旋轉，對于學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大的作用。從兒童空間知覺的認知發展來說，是從靜態的前、后、左、右的空間知覺進入感悟平移和旋轉這一動態的空間知覺。物體的平移和旋轉在學生的生活中并不陌生，但作為數學概念則是第一次和學生見面。因此本課教學應從大量感性、直觀的生活實例入手，讓學生在以往生活經驗的基礎上感知平移和旋轉的運動特征，然后通過觀察思考、操作驗證的學習方法掌握平移的方法，為今后學習平行線和推導基本平面圖形面積的計算公式等幾何知識作鋪墊。

學情分析:

學生對平移和旋轉的現象，在生活中已經有了一些感性的認識，只是不知道這兩個專門術語，也不會有意識地體會平移和旋轉的特點。從學生喜聞樂見的生活情景中引導學生感知平移和旋轉的特點，這樣能激發學生的學習興趣。因此，教學時，考慮到學生的年齡特點和認知發展水平，通過直觀形象的圖示，使學生了解什么樣的現象是平移，什么樣的現象是旋轉。然后聯系生活，讓學生說說生活中的平移與旋轉現象。

設計理念:

平移和旋轉是新課程標準為了加強學生空間觀念培養而新增的學習內容。平移和旋轉都是學生在日常生活中經常看到的現象。從數學的意義上講，平移和旋轉是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發生方向上的改變，就可以近似地看做是平移現象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看做是旋轉現象。教材在介紹這兩種現象時，注意結合學生的生活經驗，使學生初步感知平移和旋轉，體會它們的不同特點。此外，教材還通過在方格紙上將圖形進行平移，使學生掌握圖形的平移，并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形。

在生活實際中有著許多平移和旋轉的現象，這是教學的重要資源，本課通過課件演示，直觀地讓學生判斷舉例，培養學生在思考中感悟。同時整堂課的設計注重在練習中拓展，練習的設計由淺入深，突出變化，培養學生的觀察、思考能力。

教學目標:

1.通過觀察生活實例，初步感知平移和旋轉現象，并能在方格紙上按要求將簡單圖形進行平移。

2.通過學生的觀察、動手操作、探究學習活動，讓學生在經歷感知平移和旋轉的過程中發展空間觀念，初步體驗變換的數學思想。

3.學會用數學的眼光去觀察，認識周圍的世界，提高應用數學的意識。感受數學與生活的密切聯系，學會與他人合作交流，從而獲得積極的數學學習情感。

教學重點:直觀區別平移、旋轉這兩種現象;培養空間想象能力。

教學難點:能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形。

教學準備:多媒體課件、方格圖、風車、小汽車、小烏龜、計數器、陀螺、注射器等。

教學流程:

一、游中樂，初步感知平移與旋轉現象

1.游戲感知兩種運動方式。

師:小朋友們喜歡玩游戲嗎?

生:喜歡。

師:那，我們就一起來玩個游戲?

(師生合作游戲，講游戲規則。老師的雙手拉著學生的雙手，老師原地轉，其他學生拍手，拍的速度慢，轉的速度就慢，拍的速度快，轉的速度就快。)

師:老師的運動變化和你們拍手的運動變化相同嗎?

生:不一樣。

2.體會兩種不同運動方式，揭示課題。

(老師帶學生由慢到快地轉，學生觀察。學生拍手由快到慢，仔細體會。)

師:這節課我們就來研究這樣的運動。

(板書課題:平移和旋轉。)

【設計意圖:兒童的天性活潑好動，在課前，通過游戲互動，初步感知本節課要探究的內容。溝通師生情感，消除彼此之間的陌生感，讓學生在輕松、愉快的氛圍中積極參與到課堂的學習中來。】

二、玩中學，探究平移與旋轉運動規律

1.運動分類。

師:我知道同學們特愛玩，現在桌子上擺了這么多的玩具，想玩一會兒嗎?不過老師有個小小的要求，在玩的過程中要注意觀察:每種玩具是怎么運動的?待會兒我們按組來匯報，每小組幾個孩子的玩具交換著玩。好了，趕快和小伙伴一起玩一玩吧!

師:哪組孩子愿意給大家介紹一下你們組的玩具是怎么運動的。

師:這些玩具的運動方式相同嗎?你們能根據它們運動方式的不同分分類嗎?

師:你是怎么分的?為什么這樣分呢?

生1:因為小汽車、小烏龜、計數器、注射器是直著運動的，分為一類;陀螺、風車運動時是轉動的，分為一類。

生2:計數器一撥，珠子還會轉，這個是旋轉。

師:你們不但觀察得認真，而且還很會分類。

2.歸納體驗。

師:你能用你手中現有的學具做一個平移的運動嗎?同桌同學相互交流一下，你是把小物體朝什么方向平移的。

生:自由地在桌面上做任意的平移運動，并進行交流。

師:(觀察后)同學們的平移運動做得都不錯，平移運動一般是按照一定的方向進行的，你能用小學具按老師指定的方向在桌面上做運動嗎?試試看。

師:向右平移，再向上平移。

生:在桌面上按要求將學具做平移運動。

師:你能做出一個旋轉運動給大家看一看嗎?

生1:伸出手指作旋轉。

師:(追問)你是圍繞著哪進行旋轉的?

生2:伸出手臂作旋轉。

師:(追問)你又是圍繞著哪進行旋轉的?

…………

師:(追問)你是圍繞著哪進行旋轉的?

【設計意圖:讓學生依據平移、旋轉概念進行演示操作活動，進一步體驗平移，旋轉這兩種運動方式。】

3.辨別內化。

引導學生在觀察課件的過程中，找出其中的各種運動方式。

(課件內容:喜羊羊一家住酒店，推開酒店的旋轉門，來到大廳，看到鐘表上的時間，然后乘電梯上樓，來到房間門口推門進入房間，推開推拉窗。)

旋轉:旋轉門，時鐘上的分針、時針、秒針，門

平移:電梯上升，推拉窗

【設計意圖:對平移、旋轉現象進行系統的分析、判斷，并正確使用兩種運動方式描述生活中的運動現象，使學生深入地認識、理解了平移、旋轉這兩種運動方式，并在充分與同學進行交流的過程中，內化了知識，使學生學會了學習。】

師:像這些物體一樣，生活中還有許多平移或旋轉的現象，你能找一找，說一說嗎?同桌互相說一說。

(生匯報。)

師:你真是個生活的有心人，觀察得細致。

師:看來，生活中藏著很多數學知識，只要細心就能發現它。

三、學中用，探究平移與旋轉的價值

(一)揭示平移本質特征

1.出示課件比較。

師:喜羊羊和懶羊羊來到了江邊，想坐纜車過江，它們兩人一個坐在車左面，一個坐在車右面。這個時候兩個人開始爭論了，喜羊羊說:“我坐在左面，我走的距離比你的遠。”懶羊羊說:“我坐在右面，我走的距離比你的遠。”

師:同學們猜猜它們誰走的距離遠?

生1:喜羊羊走的距離遠。

生2:懶羊羊走的距離遠。

生3:一樣遠。

師:你有什么好辦法幫忙解決這個問題?

【設計意圖:平移格數的數學，與其說是為了教學生數格子，不如說是為了讓學生熟知“在每個時間段內，平移物體的各點平移距離相等”這一本質屬性，本課提出問題成了喜羊羊和懶羊羊爭吵的問題，比平移幾個格的問題范圍更大，思考空間更大，因此學生的思維發散有了余地，學生可能會用尺量，數格子的方法只是研究問題的一個策略而已。】

生思考，匯報。(估計可能會出現用尺子量的可能。)

師:這個辦法好。如果用尺量，你準備從哪里量到哪里?(結合學生的回答，演示，并認識起點和終點。)

師:假如不用尺，給你一張格子圖，有辦法比較出誰經過的路程多嗎?你想用什么方法?

生:數格子。

師:這個辦法真好，怎么數呢?(根據學生回答演示，學生集體數格子。)發現了什么?

生:格數一樣多，經過的路程一樣遠。

2.第一次換位比較。

師:喜羊羊不服氣，它要求換個地方再和懶羊羊來比一比。

圖:演示喜羊羊站在車頭，懶羊羊站在車尾。現在喜羊羊經過的路程會比懶羊羊多嗎?(給學生思考的時間)讓我們也來數一數。(演示，學生一起數喜羊羊和懶羊羊分別經過了幾格。)

師:發現了什么?

生:還是一樣多!

3.第二次換位比較。

師:(加重語氣)它們爭論不休，這一次，喜羊羊站在了車頭的座位上，懶羊羊站在了車中間。同學們想一想，這一次喜羊羊會贏嗎?

(學生思考。)

師:我們還是讓事實說話吧。(演示)發現了什么?

生:還是一樣多啊!

4.設疑，激發學生思考

師:喜羊羊要站在這臺纜車的什么位置才能比懶羊羊經過的路程多呢?

小組討論。

5.小結

當纜車在平移時，只要在同一輛車上，兩人不管在什么位置，它們經過的路程總是一樣多的。

【設計意圖:兩個學生們喜愛的動畫人物為了爭勝而反復變換位置的情節很容易吸引學生，更重要的是在此過程中，要讓學生充分感知“平移的本質特征”。同時學生數平移格數的技能在此反復的過程中會不知不覺得到變換數學思維的訓練。】

(二)數平移后的圖形

1.喜羊羊和懶羊羊來到了廣場上，細心的喜洋洋發現廣場地面的瓷磚貼出了很多美麗的圖案。哎!每個圖案都是一樣的!于是喜羊羊得意地問懶羊羊，你知道這座小房子向什么方向平移了幾個格嗎?

圖演示并出示問題。小房子向()平移了()格。

圖:

2.學生交流想法匯報。(估計有兩種結果，房子向下平移了3個格，房子向下平移了5個格。)

3.驗證。

師:誰愿意上來說一說，你是怎么數出來的?

生:我是從這個點(房子的起點)開始數，數到這個點(移動后房子的終點)發現房子圖向下平移了5個格。

師:為什么不數到那個店呢?(師故意指到另一個不相對應的點上。)

生:因為這個點是起點，你指的點不是它的終點。

師:除了數這個點，我們還可以數哪個點?

生:還可以數左邊的點，也可以數窗戶上的點……

4.練習。

學生活動:獨立完成教材P41下半部分的房子圖。

師小結:我們要知道一個圖形平移了幾格，只要數其中一個從起點到終點平移了幾格就可以了。這個方法可真好，那么就用你們找到的這種好辦法來做一做吧。

5.學生練習并集體訂正。

(三)畫平移后的圖形

師:看來數格子對于同學們來說太簡單了，大家想畫一畫平移后的圖形?請大家看圖，如果把這個梯形向上平移3格，想一想這個梯形會平移到什么地方。你能把它畫出來嗎?

(生嘗試畫。可能出現兩種情況:1.學生可能會找梯形的四個角的頂點。2.學生還可能找梯形某一個角的頂點。)

交流不同畫法。

如果是你，你愿意選擇哪一種方法呢?為什么?

學生練習并集體訂正。

【設計意圖:由于喜洋洋和懶洋洋的反復比賽，學生的基礎被夯得十分堅實，因此這個環節放手，讓學生獨立研究。】

四、做中得，將平移與旋轉進行延伸

1.數學知識無處不在，下面老師給你們介紹一個世界奇跡——上海音樂廳的平移。(播放上海音樂廳平移66.4米的新聞錄像。)

【設計意圖:喚醒學生應用知識解決實際問題的意識。合理利用平移和旋轉的知識解決問題。體驗學習數學的重要價值。】

2.欣賞生活中“平移”和“旋轉”的美(課件配樂展示)。

【設計意圖:培養學生善于發現和欣賞數學的美，初步滲透變換的數學思想方法。把課堂學習延伸到課外，實現可持續性的數學學習。】

3.活動延伸。

師:(出示一個紙制小風車演示。)這是老師自己做的一個玩具，你玩過嗎?你知道這個玩具在轉動時作了哪些運動?(教師同時操作，將小風車飛向空中。)

(生熱烈地討論與交流。)

生1:小風車的紙片在作旋轉運動。

生2:小風車在落下的過程中是平移的。

生3:小風車上升和落下時，一邊旋轉，一邊平移。

…………

師:觀察得真仔細，你也能利用一些廢舊物品，發揮想象，制造出一些能做平移或旋轉運動的小玩具嗎?

生:(異常興奮)能，肯定能。

師:回去以后，希望同學們開動腦筋，完成這個任務，好嗎?

【設計意圖:把學習與創造結合在一起，讓學生帶著問題走出教材，走出課堂，通過自己的設計以及制作與所學知識有聯系的玩具，使學生感受數學的價值，體悟學習與創造的快樂，使知識得到了很好的發展和延伸。】

五、學中思，覓平移和旋轉中的收獲

師:今天我們一起研究了“平移和旋轉”，通過本課的學習，你有哪些收獲?還想知道哪些有關平移和旋轉的問題?

生:交流各自的收獲。(略。)

【設計意圖:為學生創設一個反思和回顧的平臺，讓學生學會把握知識的要點養成良好的學習習慣。教師在傾聽中反思教學目標的達成程度，為今后改進課堂教學獲取更多的信息。】

(作者單位:哈爾濱市興華小學)