從學生分析開始思考分數初步認識的教學

在小學階段，分數概念是一個非常重要的概念。從數的發展史來看，分數是自然數系的第一次擴充，對于學生而言，也是認識上的一次飛躍。北師大版小學數學3年級下冊的“分一分(一)”“分一分(二)”是學生分數學習的起點，也是北師大版小學數學教材安排分數認識的第一個階段。這部分內容為第二階段(即第二學段)學習分數與除法的關系(5上)，百分數(5下)、比(6上)進一步認識分數的意義奠定基礎。那么學生學習分數的困難是什么?教材又是如何幫助學生初步認識分數的?在教學中我們要關注什么來有效地促進學生對分數初步概念的理解呢?現就北師版3下“分一分(一)”“分一分(二)”兩節課，從教材、學生、課堂等方面來談談自己的認識。

一、學習者分析

1.學生正式學習分數以前，已經理解了“平均分”。 同時“二分之一”“三分之一”等已經出現在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示它們。學生最先認識分數首先是從平均分物體入手。此階段的學生由圖形語言到符號語言表達的轉化，對分數特有的表示方法不能立即掌握，需要有一個熟悉、習慣的過程。

2.面積模型能夠幫助學生更好地認識分數的意義。

我們可以皮亞杰等人的研究成果得到一些啟發。“ 4～4歲半的兒童能把小的正規圖形分成兩半; 6～7歲的兒童能把小的正規圖形分成3份; 7～9歲的兒童能把小的正規圖形分成6份”。

從皮亞杰等人的研究成果中，我們發現學生通過面積的模型來認識分數比較容易。筆者在文章后面所呈現的案例也充分說明了這個現象。

3.學生在面對多個物體作為整體時，會比較難以理解，而單位分數所表示的是多個物體時，學生更為困難。