數(shù)學(xué)廣角教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)2年級(jí)上冊(cè)第8單元。

教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用觀察、操作、猜測(cè)等手段，在解決問(wèn)題中向?qū)W生滲透有關(guān)排列和組合的數(shù)學(xué)思想。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入”。所以，這節(jié)課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，并逐步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)踐等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及推理能力。

教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問(wèn)題的能力。

教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。

教學(xué)準(zhǔn)備:數(shù)字卡片、練習(xí)題卡、教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程

一、開門見山，直奔主題

師:同學(xué)們，今天這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，去玩有趣的數(shù)學(xué)游戲!

(上課伊始，教師利用熱情、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言直奔主題，在最短的時(shí)間內(nèi)把學(xué)生的興趣激發(fā)起來(lái)，從而進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。)

二、實(shí)踐操作，滲透思想

活動(dòng)一:智破密碼鎖

師:同學(xué)們，第一個(gè)游戲的名字叫做“智破密碼鎖”，你們有信心打開這第一道鎖嗎?

(課件出示:密碼是1、2這兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)。)

師:大家知道密碼是多少嗎?能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎?

生:1和2能組成12和21這兩個(gè)數(shù)，12是較小的，所以密碼是12。

師:同學(xué)們認(rèn)真思考了，請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生:12交換一下位置就成了21。

師:真是善于觀察的孩子。

師:第一把鎖順利打開了，只要你們積極思考，第二道鎖也能很快地打開。

(課件出示:同學(xué)們想一想1、2、3中的任意兩個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)兩位數(shù)?它就是密碼。)

師:下面小組合作，用手中的數(shù)字卡片擺一擺、說(shuō)一說(shuō)，然后把研究結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)匯報(bào)單上。

(學(xué)生活動(dòng)。板書學(xué)生總結(jié)的兩位數(shù)。)

師:這是大家總結(jié)出來(lái)的兩位數(shù)，仔細(xì)觀察一下，你有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)?

生:我覺(jué)得第一小組總結(jié)的這些兩位數(shù)很有規(guī)律，12交換位置就是21，13交換得到31，23交換就是32。

師:這個(gè)小組先確定一個(gè)數(shù)，然后交換數(shù)字的位置，準(zhǔn)確地找到了這些兩位數(shù)。

生:第二小組排列的這些數(shù)也很有規(guī)律，12、13、21、23、31、32。

師:這個(gè)小組是先固定十位上的數(shù)，然后再排列個(gè)位上的數(shù)，這種方法也非常好。

(介紹其他的方法。)

師:看來(lái)，只要我們按一定的順序把這些數(shù)排一排，就能做到一個(gè)不多一個(gè)不少，也就是不重復(fù)、不遺漏。

(將學(xué)生學(xué)習(xí)的各種情況一一展示，然后請(qǐng)學(xué)生觀察、對(duì)比，自己進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在合作交流中讓學(xué)生親身感受到有序思考的優(yōu)勢(shì):只要按照一定的順序排數(shù)，就能夠做到不重復(fù)、不遺漏。正面感知、橫向辨析，運(yùn)用不同的教學(xué)方法增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化。)

活動(dòng)二:幸運(yùn)抽獎(jiǎng)

師:接下來(lái)我們來(lái)到了幸運(yùn)抽獎(jiǎng)的現(xiàn)場(chǎng)，一起看看中獎(jiǎng)信息吧。

(課件出示:中獎(jiǎng)號(hào)碼是由4、5、0中任意兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。)

師:同學(xué)們想中獎(jiǎng)嗎?你們能不能也按一定的順序，不重復(fù)、不遺漏地把中獎(jiǎng)號(hào)碼都寫在練習(xí)紙上?

師:為什么只有4個(gè)數(shù)啊?

生:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)最高位上不能為0，這樣就沒(méi)有意義了。

師:同學(xué)們想問(wèn)題很全面，非常好!

(這個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)是對(duì)前面學(xué)習(xí)的一個(gè)鞏固，但不是內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)。0的出現(xiàn)是一個(gè)新的問(wèn)題，所以在排列時(shí)需要學(xué)生考慮到0不能放在數(shù)的首位這個(gè)問(wèn)題，從而把學(xué)生的思維進(jìn)一步深化。)

活動(dòng)三:握手祝賀

師:中獎(jiǎng)的同學(xué)互相握握手，表示祝賀吧!大家想一想我和他，我們兩個(gè)人握了幾次手?

生:2次。

師:那我們3個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次手，要握幾次?猜猜看。

(學(xué)生猜測(cè)。)

師:究竟是幾次呢?小組內(nèi)的同學(xué)互相握一握，試試看，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)數(shù)一數(shù)。

(學(xué)生親自實(shí)踐，演示。)

師:為什么3個(gè)數(shù)字中的任意兩個(gè)能排成6個(gè)兩位數(shù)，而3個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次手，卻只握了3次呢?

(課件進(jìn)行連線演示。)

師:看來(lái)啊，兩個(gè)數(shù)字交換位置變成了兩個(gè)數(shù)，而握手時(shí)兩個(gè)人雖然換了位置，可還是這兩個(gè)人，所以就是一次。同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題清楚了嗎?

(這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)我分層次、梯度提出了3個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生思維逐步深化。在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于第3個(gè)問(wèn)題“為什么3個(gè)數(shù)字能排成6個(gè)兩位數(shù)，而3個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次手，卻只握了3次”學(xué)生解釋得不夠清楚。經(jīng)過(guò)反思后，我決定利用課件演示:組數(shù)和握手這兩個(gè)活動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，來(lái)幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。這樣調(diào)整后能給學(xué)生一個(gè)扶手，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的區(qū)別。)

活動(dòng)四:合影留念

師:同學(xué)們，有4個(gè)卡通朋友能認(rèn)識(shí)咱們班這些聰明的小朋友，可高興了!它們臨走時(shí)想合影留念。快幫它們想一想，如果它們每?jī)蓚€(gè)人照一張照片，需要照幾張呢?

師:為了方便大家表示、操作，我們用4個(gè)字母A、B、C、D表示它們。大家可以連一連，數(shù)一數(shù)，如果你還想用別的方法表示4個(gè)卡通人物，也可以在旁邊表示出來(lái)，要做到不重復(fù)、不遺漏。

(生獨(dú)立完成，交流。)

(這個(gè)環(huán)節(jié)最初只是提供給學(xué)生卡通人物頭像，實(shí)際課堂教學(xué)后發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快就解決了問(wèn)題，思維層次較淺。于是我調(diào)整設(shè)計(jì)，以字母ABCD來(lái)代表4個(gè)人物，學(xué)生用連線的方法來(lái)探究。我還激勵(lì)學(xué)生可以嘗試創(chuàng)造更好的方法。學(xué)生在字母的啟發(fā)下，會(huì)運(yùn)用各種符號(hào)，或圖形或數(shù)字來(lái)表示4個(gè)卡通人物。這樣的調(diào)整能引導(dǎo)學(xué)生用比較抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示一些較復(fù)雜的現(xiàn)象，滲透符號(hào)化思想，提升了他們數(shù)學(xué)抽象思維能力。)

三、全課總結(jié)，升華主題

師:同學(xué)們，像今天這樣的“排一排、組一組”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中經(jīng)常能遇到。老師希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能像今天這樣有序地、全面地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，來(lái)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

(經(jīng)過(guò)反思重新調(diào)整的教學(xué)設(shè)計(jì)更為靈活、更為扎實(shí)地幫助學(xué)生理解、體驗(yàn)本節(jié)課的重難點(diǎn)，更注重了學(xué)生思維深度與廣度的培養(yǎng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終身發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。)

(作者單位:哈爾濱市經(jīng)緯小學(xué))

編輯/趙卓然