“圓柱的認識”教學紀實與評析

教學內容:人教版小學數學6年級下冊。

教學目標:

1.結合生活實際讓學生認識圓柱， 了解圓柱各部分名稱， 掌握圓柱的特征。

2.通過操作、觀察、比較、探索，培養學生的分析、推理、判斷和空間想象能力，理解事物間的相互聯系，進一步強化學生的立體觀念。

3.進一步培養學生主動探索精神，發展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣，樹立學好數學的信心。

教學重、難點:理解并掌握圓柱的特征是本課的教學重點，認識圓柱的高和側面的特征是本課的難點。

教學準備:準備圓柱的實物(較大些、便于研究的)，另一個比高矮、粗細用的圓柱。(具體用法見下文。)

教學過程:

一、復習引入

(回憶以前學過的幾何圖形的產生過程。)

師:仔細觀察，說說你看到了什么。(課件呈現。)

1.點動成線無數個運動的點組成線。

2.線動成面線段圍成學習過的平面圖形(直線圖形:三角形、四邊形……);線段旋轉產生平面圖形(曲線圖形:圓)。

3.面動成體長方形圍成長方體，長方形旋轉產生圓柱體。

(隨機板書，點、線、面、體，根據學生匯報引出課題——圓柱的認識。)

二、走進生活

師:你發現生活當中哪些物體的形狀是圓柱形的?

生:罐頭是圓柱形的。

生:我這支鉛筆是圓柱形的。

生:學校校門的不銹鋼管是圓柱形的。

…………

師:老師也帶來了一些，一起來看一下。樓房、花柱、圍村、燈柱……(課件播放。)

三、特征探究

1.動手操作，基本特征研究。

師:生活中的圓柱無處不在，那么圓柱又有哪些特征呢?

師:通過舊知學習新知是我們常用的學習方法。同學們在圓柱上能找到我們以前學過的幾何圖形嗎?

生:沒有點，也沒有線。

生:圓柱上有面。

師:結合手中的圓柱體看一看、摸一摸、數一數、比一比、量一量，試著找出圓柱體面的特征。

(學生結合學具探究活動后匯報交流。教師側重從探究方法方面引導。)

生:圓柱上下兩個面是兩個圓。

生:應該是完全相同的兩個圓。

師:完全相同是什么意思?你又是怎么知道的?

生:我是把兩個圓描下來，比較得出來的。

生:圓柱有一個側面，它是一個曲面。

生:圓柱側面展開是一個長方形。

生:我這個圓柱側面展開是正方形。

(師結合學生回答板書，再引導學生從數量和形狀上補充特征。)

(兩個底面，完全相同的兩個圓，1個側面展開后是長方形。)

匯報中，一名學生帶來的易拉罐不小心掉落，滾到了前面。

師:(俯身拾起)同學們看小李有些迫不及待了，他發現了圓柱體(易拉罐)的一個新特征，忙著演示給我們看呢!

(根據學生的發現，教師適時引出圓柱的易于滾動性。課件展示生活中圓柱這一特性的應用。)

2.游戲活動，深入探究特征。

師:了解了圓柱這么多的特征，下面我們來進行一個游戲，一個圓柱比高矮，比粗細的游戲。(學生拿出帶來的圓柱，先在小組內進行比較，再選代表參賽。)

選取代表到前面比賽。

(1) 比粗細。

師:你們是怎樣比較的?

師:比較圓柱的粗細其實就是比較什么?(底面直徑。)

(2)比高矮。

師:應該怎樣比?

師:這里的高與矮指的又是什么?(高。)

師:(出示一個塞滿牙簽的牙簽盒。)如果把這個牙簽盒看做一個圓柱體的話，你能找到這個圓柱的高嗎?

生:牙簽。

師:(倒出牙簽盒中的多余牙簽，只留一根傾斜的牙簽。)現在呢?它還是這個圓柱的高嗎?那么什么才是圓柱的高呢?圓柱有多少條高呢?

(生試說，教師小結。)

(3)生活中的高。

燈管的長，硬幣的厚，水井的深……

3.實踐活動，體會特征聯系。

征集外包裝(側面)。

師:本罐頭為圓柱體，請同桌組成一個設計小組，要求用手中給出的長方形紙為材料進行外包裝設計，外包裝覆蓋整個罐頭的側面。符合要求、節約用紙、合作高效的小組為勝出隊。

(學生小組活動，探究后匯報。)

(師結合課件展示，沿斜邊展開，任意展開，沿高展開，比較辨析。)

四、拓展延伸

師:同學們發現了嗎，生活中的水杯多是圓柱體，這是為什么?

(生談自己的想法，教師小結。)

評析:

王開杰老師整節課的設計獨到、環節緊湊，質樸平和的背后傳遞的是數學的智慧與深刻的思考，充分體現了教者的占位之高，體現了教者對于知識的精準把握，對學生和課堂的深入理解。綜觀本節課有以下幾個突出的特點:

1. 巧借舊知引出新知，建構數學知識體系。

“圓柱的認識”這節課屬于“圖形與幾何”這個領域的內容。它是學生在認識點、線、平面圖形及最基本的立體圖形長方體這些相關知識的基礎上，再次認識立體圖形的教學。本節課的設計王老師并沒有僅僅只把關注點放到認識圓柱體上，更能通過相關的教學活動為學生打開視野，使學生對已有的知識與將要學習的新知識巧妙地有機地串成知識鏈，并使學生經歷感悟到知識發生發展形成的全過程，真正意義上實現學生對本節課知識的認知。我們看到開篇的導入環節，就能巧妙地引導學生對點、線、面、體的相關知識建構科學嚴謹的知識網，有效地拓展了學生認知的空間，有效地提升了學生的認知能力。同時這樣的設計傳遞的是數學的思想與方法，更為學生今后的數學學習提供了幫助。

2. 緊密聯系生活實際，有效拓展數學視野。

王老師很注重從學生身邊熟悉的、有趣的事物中選取學習素材，進而激發他們學習數學的興趣，使他們感受到數學就在自己的身邊，也易于他們理解相關的數學知識，體會到數學的作用。如開始的共同找尋“生活中的長方體”的設計，還有巧妙揭示的圓柱易于滾動的特性，再到后面高的認識中“燈管的長、硬幣的厚、水井的深”以及結尾耐人尋味的“生活中的杯子多是圓柱體，這是為什么”。這每一個環節的設計都巧妙地把數學與生活聯系在了一起，引導學生從生活中發現數學問題，用數學的眼光來解決生活中的問題，在感受數學學習的樂趣的同時，也拓展了學生認識數學的視野。

3. 深入挖掘數學本質，彰顯教學智慧之美。

數學學習，強調培養學生從數學的角度去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，引導學生學會數學的思考，體會數學的基本思想和思維方式。而這些數學素養的培養在很大程度上又取決于教師對于數學知識的把握、理解與鉆研的程度。在本節課“圓柱基本特征”的探究中，王老師就注重引導學生自主探究，鼓勵學生通過自己的努力去發現問題、解決問題，進而分析歸納出圓柱的特征。而這一過程又不是簡單的放手，教師還很注重方法的指導，通過知識遷移、比較辨析來幫學生開啟思路。又如，在教學“圓柱的高”這一概念時，王老師以生活中極其熟悉又普通的牙簽為教具，兩次精彩巧妙的辨析，讓人拍案叫絕。在引領學生深入地理解了數學知識本質的同時，更彰顯出了教師高超的教學智慧。

編輯/魏繼軍