“字母表示數(shù)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)4年級(jí)下冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo):

1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)、略寫(xiě)方法。

2.在探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

3.滲透不完全歸納和代數(shù)思想，逐步建立符號(hào)意識(shí)，提高抽象概括能力。

教學(xué)重、難點(diǎn):

重點(diǎn)是讓學(xué)生初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)、略寫(xiě)方法。難點(diǎn)在于使學(xué)生在理解用字母表示數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程:

一、情境導(dǎo)入

(出示一封表?yè)P(yáng)信。)

師:從這封表?yè)P(yáng)信中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息?

師:信中的字母表示什么含義呢?都可以表示幾呢?

師:(舉例)字母可以表示很多的數(shù)，但也要符合實(shí)際情況。

師:生活中還有很多用字母來(lái)表示一定意義的例子。看看這些，你都知道它們的含義嗎?(p代表停車場(chǎng);撲克中的k代表數(shù)字13;撲克牌中還有這樣的例子嗎?cctv表示的是中央電視臺(tái);格尺上的cm表示長(zhǎng)度單位厘米;WTO表示的是世界貿(mào)易組織，我國(guó)于2002年加入這一組織。)

師:你還知道這樣的例子嗎?

師:在數(shù)學(xué)上，我們也學(xué)習(xí)過(guò)用字母來(lái)表示一定意義的例子，你還記得嗎?試著說(shuō)一說(shuō)……

師:看來(lái)字母不但能夠表示數(shù)，還能夠表示運(yùn)算定律。今天我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。

二、學(xué)習(xí)新知

1.字母與數(shù)字相加。(年齡問(wèn)題)

師:說(shuō)到字母表示數(shù)，老師想先和大家聊聊關(guān)于年齡的問(wèn)題。同學(xué)們今年幾歲了?這位同學(xué)你今年幾歲啦?(板書(shū):同學(xué)的年齡*。)

師:大家來(lái)猜猜老師今年多大了。(生猜老師的年齡。)對(duì)于老師的年齡大家是眾說(shuō)紛紜，現(xiàn)在老師告訴大家，老師比這位同學(xué)大*歲。你知道了嗎?怎么算出來(lái)的呢?

師:當(dāng)這位同學(xué)剛上小學(xué)的時(shí)他*歲，那個(gè)時(shí)候老師的年齡怎么表示?(板書(shū)。)

師:當(dāng)這位同學(xué)上初中時(shí)他*歲，那個(gè)時(shí)候老師的年齡怎么表示?(板書(shū)。)

師:當(dāng)這位同學(xué)大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候他剛剛*歲，那個(gè)時(shí)候老師的年齡怎么表示?(板書(shū)。)

師:大家一起來(lái)看這面的數(shù)表示什么。(表示同學(xué)的年齡。)

師:這面的數(shù)呢?(表示老師的年齡。)從這些數(shù)中你還能看出些什么來(lái)呢?(老師的年齡比同學(xué)的年齡大*歲。)還可以怎樣說(shuō)?

師:請(qǐng)大家寫(xiě)出一個(gè)同學(xué)的任意年齡，再表示出老師的年齡來(lái)。(舉兩個(gè)例子。)這樣舉能舉得完嗎?

師:有沒(méi)有什么好辦法表示出同學(xué)的任意一個(gè)年齡和老師相應(yīng)的年齡來(lái)呢?在紙上試著寫(xiě)寫(xiě)。

師:(隨機(jī)板書(shū))快速搶答，深化理解。

師:如果老師的年齡用字母A來(lái)表示的話，那同學(xué)的年齡怎么表示呢?(怎樣才能更清楚地表現(xiàn)出它們之間的關(guān)系呢?)

學(xué)生匯報(bào)不同的表示方法。

師:看來(lái)用字母不但可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。

2.字母與數(shù)字相乘。(擺火柴棍)

師:接著來(lái)看這樣一道題，擺1個(gè)正方形需要4根火柴棒。擺2個(gè)正方形需要幾根火柴棒?(怎么算的?)擺3個(gè)正方形需要幾根火柴棒?(怎么算的?)如果繼續(xù)擺下去，你能表示出擺任意個(gè)正方形及其所需要的火柴棒的根數(shù)來(lái)嗎?

學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的……

師:老師也想到了用字母來(lái)表示的好辦法。如果用字母a來(lái)表示正方形的個(gè)數(shù)，那么所需要的火柴棒的根數(shù)應(yīng)該怎么表示?(a×4。)

師:當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，通常情況下我們要把數(shù)字放到前面，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成小圓點(diǎn)的形式然后再寫(xiě)上字母。讀作:四乘a。也可以把乘號(hào)省略不寫(xiě)，直接寫(xiě)成4a的形式。當(dāng)字母和字母相乘的時(shí)候，我們也可以用到這樣簡(jiǎn)寫(xiě)的形式。

三、練習(xí)鞏固

1.基礎(chǔ)練習(xí)。(判斷題)

( 1 )a × 4 寫(xiě)做:a4 。

( 2 )m + 8寫(xiě)做:8m。

( 3 )9 × 2 寫(xiě)做:92。

( 4 )a × b 寫(xiě)做:a .b 。

( 5 )x × 1 寫(xiě)做: x 。

師:對(duì)于用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)形式大家已經(jīng)掌握得不錯(cuò)了，下面我們來(lái)看一下我們以前學(xué)習(xí)的字母表示運(yùn)算定律的例子，把能夠簡(jiǎn)寫(xiě)的用簡(jiǎn)單的形式寫(xiě)出來(lái)。(先在下面寫(xiě)，再指名板演。)

師:如果正方形的邊長(zhǎng)用字母a表示，周長(zhǎng)用字母C表示的話，周長(zhǎng)的公式應(yīng)寫(xiě)成什么樣?如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用字母a表示，寬用字母b表示，面積用字母S表示的話，面積的公式應(yīng)寫(xiě)成什么樣?

2.深化練習(xí)。(數(shù)青蛙)

師:有這樣一支歌謠大家會(huì)唱嗎?(齊讀。)還能接著唱嗎?同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)還能繼續(xù)數(shù)下去?你有什么感受?(能一直唱下去。)

師:你能說(shuō)的這么快、這么好有什么竅門(mén)嗎?(嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律:青蛙的只數(shù)、嘴的張數(shù)和撲通聲的數(shù)量是相同的，而眼睛的只數(shù)、腿的條數(shù)又分別是它們的兩倍和4倍。)

師:現(xiàn)在你能用咱們所學(xué)的知識(shí)把這首歌謠唱完嗎?(注意不同的表示方法。)

(學(xué)生匯報(bào)，隨機(jī)板書(shū)引導(dǎo)。)

師:這回我們一起把這首歌謠唱完吧!(隨機(jī)板書(shū)。)

3.機(jī)動(dòng)練習(xí)。

師:數(shù)完了青蛙，下面我們來(lái)說(shuō)說(shuō)鴕鳥(niǎo)。

鴕鳥(niǎo)的奔跑速度為每小時(shí)70千米，你能根據(jù)給出的時(shí)間填出它所跑的千米數(shù)嗎?

如果 s表示路程 、v表示速度t 、表示時(shí)間，用字母表達(dá)式寫(xiě)出三者之間的數(shù)量關(guān)系。

四、結(jié)束語(yǔ)

師:今天我們學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，最后老師要用一個(gè)含有字母的等式A=X+Y+Z來(lái)結(jié)束這節(jié)課。近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“如果一個(gè)人能夠付出艱苦的勞動(dòng)X，并且掌握正確的方法Y，少說(shuō)多做Z，那么成功A就離你不遠(yuǎn)了。” 希望大家都能做一個(gè)成功的人。

評(píng)課:

王開(kāi)杰老師的這節(jié)課有以下3個(gè)突出特點(diǎn):

1.恰當(dāng)處理數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。

本節(jié)課教師從生活背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相似的學(xué)習(xí)情境。在創(chuàng)設(shè)學(xué)生感悟“用字母表示事物”的過(guò)程中，注重貼近學(xué)生的認(rèn)知能力及認(rèn)知水平，有效地利用學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，恰到好處地呈現(xiàn)給學(xué)生。例如:課前導(dǎo)入的表?yè)P(yáng)信，以及結(jié)合老師給出的例子找尋生活中用字母表示一定含義的例子。這既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓他們感受到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。

在注重?cái)?shù)學(xué)與生活聯(lián)系的同時(shí)，教師又能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題情境中將學(xué)生從“生活中的字母表示一定的含義”全景拉回到“數(shù)學(xué)上的用字母表示數(shù)”近景。這有效地區(qū)別了生活中的數(shù)學(xué)與科學(xué)規(guī)范的數(shù)學(xué)的異同，而這一過(guò)程是在潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的情境中自然而然地完成的。

2.關(guān)注課堂教學(xué)中的生成，因勢(shì)利導(dǎo)。

充分的預(yù)設(shè)為課堂教學(xué)提供了必要的保障，面對(duì)課堂生成的問(wèn)題教師的靈活處理更體現(xiàn)了教育的智慧。例如:在學(xué)生用字母來(lái)表示年齡時(shí)，同學(xué)們多是采用以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)而表示老師的年齡。王老師及時(shí)抓住一個(gè)學(xué)生出現(xiàn)的“老師的年齡是x歲時(shí)，我的年齡就是(x-18)歲”。這一“生成點(diǎn)”，不失時(shí)機(jī)地因勢(shì)利導(dǎo)，拓展學(xué)生的思維。緊接著又追問(wèn)學(xué)生，當(dāng)老師15歲時(shí)，同學(xué)多大?巧妙地滲透了負(fù)數(shù)的思想，提升了學(xué)生的認(rèn)知能力。

3.以評(píng)價(jià)導(dǎo)行，以評(píng)價(jià)促發(fā)展。

評(píng)價(jià)是溝通師生感情的橋梁，評(píng)價(jià)是調(diào)動(dòng)的學(xué)生積極性的手段，評(píng)價(jià)更是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的工具。本節(jié)課中不乏精彩的評(píng)價(jià)。例如:“傾聽(tīng)是一種美德，既是尊重他人，更是一次學(xué)習(xí)。”“你敢于給課堂帶來(lái)了一種不同的聲音，勇氣可嘉，但更應(yīng)該用智慧來(lái)向別人證明你的正確。”“從你們的眼中我看到了那閃爍著智慧的火花。”……正是這些評(píng)價(jià)既教給了學(xué)生知識(shí)，又教會(huì)了學(xué)生如何學(xué)習(xí)，更教育著學(xué)生怎樣做人。

(2006年1月 全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)錄像課評(píng)比一等獎(jiǎng)。)

編輯/魏繼軍