小學數(shù)學非預設性生成教學例談

新課程背景下的小學數(shù)學課堂，要求教師關注課堂生成這個問題。課堂生成是指生長和建構，是根據(jù)課堂教學本身的進行狀態(tài)而產生的動態(tài)形成的活動過程。課堂生成可分為兩種，一類是我們預設下的預設性課堂生成，另一類是我們不曾預設到的非預設性課堂生成。其中，非預設性課堂生成的應變與處理是最難把握的，這需要數(shù)學教師具有一定的實踐性知識。如果教師能及時捕捉并有效利用這些非預設性生成的資源，將促進課堂活躍，激發(fā)課堂教學的活力，讓數(shù)學課堂變得更精彩。教師該如何應對那些非預設性的生成資源呢?筆者結合自己的一些案例，列舉如下幾種不同的處理方式。

1.避重就輕式

一次在課堂上，教師正講得滔滔不絕，突然一個小小的聲音插進來:“老師，如果這樣，那該怎么辦呢?”

這樣的情形也許每位教師都碰到過，不同的老師可能會出現(xiàn)不同的情況:教師(一)，這道題老師不會，一下子就愣在那兒了。如果是平時，那尷尬勁兒還好過些，如果遇上公開課，那真是恨不得找條地縫鉆進去。教師(二)，這位同學的話題如果一展開，將會占用大量的課內時間去解釋，去驗證，將使本節(jié)課的內容無法正常教學。

這時，教師又該如何處理呢?我采用避重就輕的方法:“?菖?菖同學能想到這個問題，說明你很聰明，很會動腦筋，老師很欣賞你的這種鉆研精神!不過，這節(jié)課我們重點要研究的是……你這個問題我們留到課外再討論(你的這個問題課后再單獨和你交流)，好嗎?”輕輕一句話，既表揚了提問的同學，不會挫傷他的積極性，還有效地將話題的重心轉移到了本節(jié)課的重點上，避免了尷尬場面的出現(xiàn)，給教師留下了充足的思考的余地。

2.直言以告式

教師在板書時出錯是難免的，但有時卻渾然不覺，學生幫著指出來，老師往往這樣應付:這是我故意寫錯的，就是想考考你們有沒有掌握。的確，一次的出現(xiàn)能讓學生信服，但第二次、第三次呢?每次總是考考你，這和欺騙有什么區(qū)別，還能讓學生信服嗎?許多老師認為在學生面前承認自己不懂、不會，這不是自打耳光，自降身價嗎?其實不然。你對不懂的問題能坦誠以對，直言相告，會讓學生覺得你可信任，易親近。

在上三年級下冊《年月日》一課時，出現(xiàn)了一個難題:1896年是()年，它后面的一次閏年是()年。同學們很快就寫出了答案:1896年是(閏)年，它后面的一次閏年是(1900)年。根據(jù)四年一閏的規(guī)律，1896后面一個閏年應相隔4年，即1900年，可根據(jù)世紀年判斷閏年的方法，1900年又不能被400整除，不是閏年，那兩者豈不是自相矛盾了嗎?當時，我也不知該如何回答，我坦率地對學生說:“同學們，這個問題王老師也不清楚。不過，我們一起在課外查查資料，看誰先找到答案，再交流好嗎?”學生并沒有因此而覺得我的課上得不好，也沒有因此而降低我的威信。

當然，并不是對學生的任何問題都一概推之，否則，則真要被學生從心底里看不起了。由此我想到，作為教師，知識的更新是必須的。除教師的本體性知識外，其他的課外知識要盡可能有所涉獵，因為教師面對的永遠是一群全新的個體。

3.拋磚引玉式

當生成的問題是本節(jié)課內的知識而你一下子沒有反應過來時，教師又該怎樣正確地處理呢?此時教師最重要的是要保持冷靜，不要自己先亂了陣腳，不妨試試“拋磚引玉”，通過巧妙的拖延戰(zhàn)術來解決問題。

下面是二年級下冊數(shù)學廣角《排列組合》的教學片斷。

師:從1、2、3三個數(shù)字中任選2個數(shù)，組成一個兩位數(shù)，你能找出所有這樣的兩位數(shù)嗎?四人小組用手中的數(shù)字卡片擺一擺，小組長負責記錄下來。(四人小組合作)

師:誰愿意來匯報一下?

生1:我們小組是這樣寫的:12、21;13、31;23、32。

師:你能說說你是怎樣想的嗎?

生1:它們是掉了個頭(用方言翻過來的)。

師:掉頭?它們什么變了，什么沒變?

生齊答:數(shù)字沒變，左右換了。

師:也就是它們的位置交換了，是嗎?(我將“交換位置”板書出來)還有不同的想法嗎?

生2:我們小組是這樣寫的:12、13、23、32、31、21。

我乍一聽，這個寫法好像并沒有什么規(guī)律，課前我沒有預設到，所以在準備好的幻燈片里也沒有打進去。對于這種情況，我一般都以簡單的一句“好的，請坐下。我們再聽聽其他同學有什么想法，好嗎”打發(fā)了事，但這樣說能讓這位同學心服嗎?于是，我臨時切換了幻燈片，在桌面上打開了一個新的word文檔，將這位同學的答案打了進去。一邊敲打著鍵盤，一邊在腦子里快速思考，怎么辦?不如將這塊“磚”拋還給她，讓她自己來說說想法，說不定會有新的發(fā)現(xiàn)。

師:你能說說你的想法嗎?

生:我是這樣想的，我從里面選1個數(shù)字1，后面還有2和3，可以和1組成12，13;再從里面選2，和3組成23;后面的一半，我是倒著擺過來的，是和前面的一半對稱的。

果不負我望，三言兩語果真引出了一個全新的，且極具美感的對稱數(shù)序來。這一臨時切換的文檔也成了我這堂課中處理生成的一個亮點。

4.抽絲剝繭式

有時，學生的問題并不是直接指向結果的，他或許有一定的思路，但離正確要求相距尚遠。此時，就需要教師抽絲剝繭，循蛛絲馬跡，通過激勵引導等手段，將學生的思維就勢牽引過來，從而完成一次質的飛躍。

還是在二年級下冊數(shù)學廣角《排列組合》一課中，如何引導學生用簡單抽象的字母或數(shù)字來代表具體的、但描述相對復雜的事物，一直是我預設時思考的難點問題，但一直到上課之前仍沒有更好的思路。無奈之下，只好準備采用最直接的方式，由教師來告訴學生。可在上課時，我突然發(fā)現(xiàn)學生的生成幫助了我，使我豁然開朗，通過我抽絲剝繭式的層層引導，問題迎刃而解。

師:(出示三位小朋友互相握手的圖片)你能說說他們是怎么握手的嗎?

生1:左邊穿紅顏色衣服的女小朋友和中間穿黃顏色衣服的男小朋友握一次手……

(這時，我突然想到，如果利用學生語言表述的繁冗來作文章，讓學生體會用字母或數(shù)字表述的簡潔性，用字母或數(shù)字代替的必要性不是出來了嗎?我立即就此大做文章。)

師:數(shù)學課要求說話要簡潔、明了，“左邊穿紅顏色衣服的女小朋友”你一共用了13個字，你能說得更簡潔些嗎?

生1:穿紅顏色衣服的女小朋友和穿黃顏色衣服的男小朋友握一次手……

師:嗯，有進步，現(xiàn)在用了11個字，比剛才少用了2個了。還能更簡潔些嗎?

生1:(受鼓勵，思考了一會)左邊的女小朋友和中間的男小朋友握一次手……

師:不錯，現(xiàn)在只用了7個字了，但老師覺得還可以更簡潔些，可以怎么說?

生2:可以說女小朋友和男小朋友握一次手。

師:可是這里有兩個女小朋友呀，你說的“女小朋友”到底指哪一個呢?有沒有辦法能既說得簡潔又明白?

生3:我覺得這種說法已經最簡潔了，除非……

師:大膽說，除非什么?

生4:除非用另外的東西表示。

師:你的想法真不錯!大家說說看，我們可以用什么來表示這里的三位小朋友呢?

至此，用簡潔抽象的字母或數(shù)字來代表具體事物的思想就初步形成了。我覺得這比直接由老師提出這種代數(shù)思想讓學生現(xiàn)成接受，學生的記憶要深刻得多，也有效得多。

5.峰回路轉式

有時候你的預設也許自我感覺很好，但學生也許不能很好地接受你的預設，對于你的多次講解仍不知其然，更不知其所以然。此時，你不妨換種角度，改變思路，也許會有“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村”的效果。

在上四年級上冊第五單元《商的變化規(guī)律》一課時，學生對于例題的觀察比較順利，但是當我要求同學們自己再梳理并用自己的語言描述一下黑板上的這些規(guī)律時，同學們對這兩種情況又混淆了起來。看到同學們漸顯煩躁的狀態(tài)，我知道，此時，我即便再講多少遍也是于事無補的了。難道除了一遍遍地講解就再沒有其他更好的辦法了嗎?能不能換一個敘述的角度，化繁為簡呢?我想到了成語。盡管我是一名數(shù)學教師，但在平時的課堂上，我也經常教給學生一些成語或俗語，這次，我還是讓它們來幫幫我。

我指著第(2)題對學生說:“大家看，這個變化規(guī)律的前提是什么?(除數(shù)不變)被除數(shù)和商又是怎樣變化的?(被除數(shù)擴大到原來的幾倍，商也擴大到原來的幾倍;被除數(shù)縮小到原來的幾分之幾，商也縮小到原來的幾分之幾)你能用一個成語來概括嗎?”一聽說可以用成語來概括，同學們的熱情就高漲起來，說什么的都有。慢慢地，同學們的思路漸漸集中起來，由一開始的“生龍活虎”變成了“同舟共濟”，我順勢點撥:“不錯，有點近了，因為同舟共濟是指團結互助，同心協(xié)力，戰(zhàn)勝困難，這里被除數(shù)和商也的確很團結，但它們沒有互相幫助。有沒有更恰當?shù)?”又有聲音說:“有福同享，有難同當”，“好，十分正確!你能結合這個規(guī)律解釋一下嗎?”我充分肯定了這位同學的意見，接著說:“我們數(shù)學課還講究語言的精煉，我有一個更簡潔的成語，你們看合不合適?”我轉身在黑板上寫上“同甘共苦”四個大字，學生恍然大悟。就這樣，一個學生不易搞懂的問題被我用四個字解決了。

這節(jié)課，同學們不但掌握了商的兩個變化規(guī)律，能借助成語或俗語來用自己的語言描述規(guī)律，還掌握了不少的成語和俗語的意思，上得熱鬧，還十分有效，真可謂一舉兩得。

非預設性生成資源的出現(xiàn)是不可控制的，它像個千變女神，并不能按某種方式將她束縛下來，但是，處理非預設性生成資源的方法也是很多的。教師必須不斷地總結，不斷地磨煉，才能處變不驚，以不變應萬變，成為一名睿智的老師。