在數學教學中對學生正遷移能力的培養

摘 要: 如何在數學教學中培養學生學習的遷移能力，一直是教師所追求的最高境界。在數學課堂中對舊知識的復習、新知識的學習，教師應恰當、合理地訓練學生學習遷移的能力，使他們能利用這些知識，并吸收轉化為自己 的東西，從而完成正遷移能力的培養這個目的。本文作者通過四個方面的分析談談自己的看法。

關鍵詞: 數學教學 正遷移 培養

經常聽到有些老師感嘆:有時上課已經講過的例題、練習，在考試中出現類似的題目，還是有很大一部分學生不會。確實，這種現象在各學科中都有出現，特別在數學中出現的頻率之高，令人吃驚，到底原因何在呢?就在于學生不具備知識的正遷移能力(教育心理學曾對“遷移”作過如下定義:“遷移是指一種學習對另一種學習的影響”，按其效果分為正遷移(一種學習對另一種學習的促進作用)與負遷移(一種學習對另一種學習的抑制作用)。正遷移能力強的學生，對其學得的知識，不僅能再現和應用，而且能舉一反三，觸類旁通。而遷移能力差的學生不管是在練習，還是在考試中，都有可能處處觸礁，進而出現厭學情緒。所以教師如果想在教學中取得良好效果，必須培養學生的知識正遷移能力，正確運用遷移的規律。下面，我就數學教學中對遷移能力的培養談幾點看法。

一、比較聯系與區別，促進學習正遷移

“比較是就兩種或兩種以上同類的事物辨別異同或高下”。比較是“觀察、分析、整理活動交織在一起的智力勞動”。有比較才能有鑒別，通過比較了解事物的聯系與區別，由此產生知識的正遷移。例如:對于一元一次方程與一元一次不等式，它們在形式與求解方法上都有可比較之處。在學習一元一次不等式過程中，教師可以適時復習一些與一元一次方程的有聯系的內容，指導學生對它們進行比較，從而使其發現兩者之間存在著相同之處。比如:(1)一元一次方程與一元一次不等式所含的未知數的個數、次數都是一元、一次。(2)求一元一次不等式的解集與解一元一次方程的步驟是相同的，都有去分母、去括號、移項、合并同類項和系數化為1這幾步。而不同之處在于:(1)一個是等式，另一個是不等式。(2)一元一次方程只有一個解，而一元一次不等式的解是一個集合，有無數解。(3)在求不等式的解集時，最后一步如果未知數的系數為負，要改變不等式的符號，而解一元一次方程則不存在這個性質。這樣比較地學習，不僅能加深學生對所學的相關知識的印象，而且能加快學生對知識掌握的速度，體現由領學到自學的學習正遷移，揭示已知和未知之間的內在聯系，開闊學生的知識視野，提高學生的解題能力。

二、引用典型例子，觸類旁通

我國著名教育家葉圣陶先生曾就如何培養學生的正遷移能力說過:“教材無非是個例子，憑這些例子要使學生能夠舉一反三，練習解題技能。”數學教學應當最大限度地發揮典型例子的用處，要在尋找典例上多下功夫，尋找具有代表性的范例，揭示這些例子的規律。而學生在教師指導下，自己慢慢摸索，尋找同類題目的解題規律，就能真正做到舉一反三、觸類旁通，從而實現知識、技能的正遷移。例如:(1)x，x為某個一元二次方程的兩的負倒數。教師可以第(1)題為典型，通過這道例題的分析，讓學生掌握解決這類問題的方法，然后在題(1)的基礎上，再讓學生試著解決(2)(3)這些同類問題。這樣學生解題自然就胸有成竹，題目就變得簡單易解，然后教師引導學生概括總結，讓學生發現它們的共同點，為今后解決同類問題打下基礎。這樣就能真正達到知識與技能的正遷移。

三、用舊知識引出新知識，引導學生學習遷移

學生的認知結構是從教材的知識結構轉化而來的，但教材的知識結構并不就是學生的認知結構，因為教材的編寫還要考慮該門課程的規律、特點和知識本身的邏輯結構。這就要求教師在教學中一方面要注意教學內容的系統性和知識結構的邏輯性，另一方面要遵循學生的認知規律，利用舊知識來處理教材和重組教學內容，設計合理的教學程序，以引導學生完成學習的正遷移。例如:在數學八年級教學中，教師講授用提取公因式法分解因式時，可以先復習整式乘法中單項式與多項式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc，然后把這個等式左右互換，得到提取公因式的公式:ma+mb+mc=m(a+b+c)，并為公式a-b=(a+b)(a-b)，a±2ab+b=(a±b)的引出埋下伏筆。像這樣讓學生運用已有的知識方法完成新知識的同化，再通過教師適當地點撥、引導的方法，能使學生完成對知識的擴展、延伸，以促進知識的正遷移。

四、強化練習，促進學習技能的正遷移

現在有些教師的教學思想仍然停滯在陳舊的“填鴨式”教學法上，光講不練，整節課“滿堂灌”。教師講得累，學生聽得也累，教學效果大打折扣，學生變得只會機械地記憶書本中綱綱條條的定理、公式，而沒有獨立思考，練習的空間。學習就像踢足球一樣，如果教練們給球員傳授球技，只講不練，那他們永遠學不會踢足球，這與“紙上談兵”的道理是一樣的。因此，教師應當科學地、恰到好處地指導學生加強練習，讓學生形成自動化的技能，進而遷移到同類的學習活動中去。

遷移是學習過程中普遍存在的客觀現象，教師必須真正了解數學教學中各種復雜的遷移現象。在教學中，教師應充分發揮自己的主導、示范作用，有針對性地采取有效措施，培養學生的學習正遷移能力。