淺談在小學數學教學中培養學生的創新性思維能力

數學教學主要是培養學生的創新性思維能力。學生初步的邏輯思維能力的發展，需要有一個長期的培養和訓練過程。數學教學的思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行創新性思維訓練的主陣地。所以，要把學生的創新性思維訓練貫穿于數學教學的全過程。因此，激發學生思維動機，理清學生思維脈絡，培養學生思維方法，是提高學生思維能力的重要方面。

一、激發動機

動機是人們“因需要而產生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生思維的動機，是培養其創新性思維能力的關鍵因素。

教師如何才能激發學生思維動機呢?這就要求教師必須在教學中充分發揮其主導作用，根據學生的心理特點，有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。例如，我在教學“按比例分配”這一課時，首先要使學生明確學習這一知識的目的:在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題:一個車間把生產1 000個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把500元的加工費分給他們。結果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎?從而引發出學生探求合理的分配方法的思維動機。這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入后面的教學活動之中。可見，創設思維情境，激發學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環節。

二、理清脈絡

認知心理學家指出:“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的?！痹诮虒W中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它關聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

1. 引導學生抓住思維的起始點

數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生——發展——延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2. 引導學生抓住思維的轉折點

學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。只有抓住知識的轉折點，才有利于克服學生的思維障礙，有利發散思維的培養。

三、培養方法

學生在解決數學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學問題。在這個思維過程中，要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法來解決問題。

1. 分析與綜合

總的來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯系在認識中分解開來。分析的方法應用在數學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。由此可見，只有恰當地采用分析或綜合的思維方法，就能有利于溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維脈絡。當然，根據具體問題將分析與綜合結合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2. 具體與抽象

小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的。發展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。通過一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了公式，而且也增強了學生的操作意識，提高了操作能力，更能培養學生變抽象為具體的思維方法。

3. 求同與求異

有些數學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯系。恰當地運用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維發展。

①對同一知識進行變式比較，即求同。例如，在教學“平行四邊形的認識”這一課時，將平行四邊形變換不同的位置進行比較。通過觀察比較，學生認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因為它們都是平行四邊形。

②對易混知識不同點的比較，即求異。例如，解答“按比例分配”應用題經常要運用“求一個數的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分數乘法這兩類應用題又存在著一定的區別，即前者要通過總份數把比轉化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算;而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。顯然，通過運用求同與求異的思維方法，不但使學生構建了完整的知識體系，而且也發展了學生多極化的思維方法，有利于克服思維定式。

4. 一般與特殊

唯物辯證法認為，任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。例如，在教學長方形周長的計算方法后，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出:這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍;長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論:正方形是特殊的長方形。

教師通過引導學生感知一般與特殊的關系，從而使學生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養學生靈活處理實際問題的能力。

綜上所述，在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施創新性思維的訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發展學生的創新性思維能力，從而全面提高學生的素質。

(宜興市范道實驗小學)