思考.質疑.創新

摘要:數學是思維的體操，數學活動的本質是學生的數學思維活動。忽視學生的數學思維能力必然會導致數學課堂教學效率低下。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是一個重要課題，本文結合自己班級中的課堂教學，從學生的思考、質疑和創新三維度談談我對小學數學思維能力培養的幾點嘗試。

關鍵詞:小學數學;思維;創新

隨著時代的發展，社會越來越需要知識廣博、善于思考的人才，而數學本身的特點就是高度的抽象性和邏輯的嚴謹性，人們獲取或發現數學知識都是思維的結果。思維需要數學，數學離不開思維，而在我們的課堂教學中發現學生的思維能力卻在下降，而培養小學數學思維能力的主陣地在課堂。因此，小學數學課堂教學不只是傳授一些數學知識，更重要的是培養具有思維能力的人。老師應該在注重學生雙基的同時，還要有目的、有計劃地培養學生的思維能力。我們不僅要使每個學生在數學課上充分地參與活動，還要關注他們在做什么，更要分析這些活動對于學生數學思維的發展究竟產生了什么樣的影響。

盡管大多數學生都具備能進行有效數學思維的稟賦，但是現實中并非所有的學生都能利用這種稟賦，不少學生數學學習效率不高通常與他們數學思維習慣不好以及數學思維品質不高有關。因此，通過數學課堂教學發展學生的數學思維能力就顯得尤為重要。

一、思考——學生思維發展的基礎

思考是學生能力發展的基礎，沒有學生自己的思考就沒有真正意義上的數學學習。而現在學生能夠靜下心來獨立思考的時間很少，教師往往為了趕進度，或讓優等生發言或直接自己講解，久而久之，大多數學生就形成了思維的惰性，不愿意深入思考，沒有思辨的數學課堂失去了數學課應有的“數學味兒”。因此，課堂上我們一定要鼓勵學生獨立思考，盡最大可能提供獨立思考的空間，讓每個學生都經歷靜靜思考的過程，其意義比得到的結果更為重要。

教學片段:學完了長度單位，我讓學生討論用什么方法可以測量從家到學校的路程。我班學生都是農村孩子，回家路上根本沒有路標，所以只有想其他辦法。經過幾分鐘的討論，學生紛紛舉手了。大致情況如下:

生1:老師，我想用卷尺可以量出學校到家的路程。

教師:同學們，你們覺得生1的方法如何?

生2:老師，我覺得他的方法不好，根本沒有幾百米長的卷尺，這種方法行不通。

生3:老師，我想用時間計算。先測量我一分鐘走多遠，我每天從家到學校走15分鐘，就可以算出家到學校的路程。

生4:生3的方法有問題。如果他在路上玩的話，15分鐘就不準確了。

生3反駁道:我每天上學都沒有在路上玩。

生5:生3在走路時，有時快，有時慢呢?

生3:我走路時速度一直都是差不多的。

教師:我們怎樣做到生3的測量結果盡量準確呢?

生6:他走路的速度和測量時的速度必須一樣，并且不在路上玩，這樣算出來才比較準確。

由于受生3的啟發，有兩個小組提出了類似的方法:(1)跑一分鐘，測一下多遠，然后再從家跑到學校;(2)騎自行車一分鐘，測一下多遠，再測一下家到學校所用時間。這兩種方法一說出來，學生就紛紛發表自己的看法，有的說不安全，有的說跑步、騎車的速度可能會有快有慢。他們的方法被其他學生否定了，但是他們積極探索的精神是值得肯定的。

接下來，還有一個學生提出他兩步走一米，數一數從家里到學校走多少步，就可以算出家到學校距離。這個學生當場走了一下，果然走兩步基本上是一米。這節課，絕大部分學生都參與了討論，思維非常活躍，思考問題還考慮到安全問題和現實問題。整個過程的各種方法和評價都是學生自行探究的，而我只是個參與學生探究活動的信息聯絡員。我感到學生具有豐富的潛在資源和優勢。

學生獨立思考的學習習慣體現著學生具有較高層次的數學素養!而這種習慣、這種素養，在很大程度上需要身為教師的我們一點一滴地去關注、去培養。

二、質疑——學生思維培養的途徑

質疑，是學生的深度思維表現，是一種數學學習態度，更是一種數學精神。古今中外的教育家總結出了一條學習知識的可貴經驗——“學貴有疑”。“學而不思則惘”這句話也強調了“思”在學習中的重要性，而“思”又是以疑為先導的。

案例:在學習口算除法時，復習了如“36÷3”之類題目后，讓學生嘗試用同樣的方法來口算例題“42÷3”。學生一下子就發現了問題，一個個爭著提問，“36÷3口算時3個10除以3可以除盡，而42÷3中4個10除以3有余數該怎么辦?接下來再怎么口算?”這正是本課的教學重點，可這是學生自己提出的，與教師來揭示有著本質的區別。

面對學生的質疑教師不要急于回答，更不能輕易否定，如果把問題交給學生去討論，老師起組織作用，得出正確結論必然會產生更深刻的效果。

在教學“平行”概念時，生問:“為什么要在同一平面內?”師:“(若有所思)是啊，這正是今天這節課我們要學習研究的問題之一，這個問題誰來口答?”老師的話既肯定了這個學生的發問，又喚起了全體學生探索的熱情。

教學時要鼓勵學生對任何一個問題都去探索，或提出與眾不同的看法，甚至提出其他學生或老師一時也想不到的問題，這是學會質疑的關鍵。有時學生質疑的涉及面廣，顯得“多而雜”。這時老師要組織學生討論，哪些問題問得好，哪些問題不著邊際，不是教材的內容和重點，引導學生逐步由“多而雜”變為“少而精”。只要引導得法，學生就能有所發現，逐漸學會質疑。

但是這里重要的是要使學生養成這樣的習慣，作為老師在平時的教學過程中該怎樣做呢?

第一，以課前預習為突破口，鼓勵學生積極提出問題，并把問題記錄下來。通過預習，讓學生發現問題，并提出問題，然后再利用課堂教學，強調讓學生自己去發現，回答自己的疑問，解決自己的問題。

第二，以解決基礎知識為前提，迫使學生思考、提出深層問題。對諸如“老師，這個問題我不明白怎么解答”的問題，教師不予回答。學生提出的低質量問題如果由教師來回答，則容易助長學生思維的惰性。因此，教師應該指引學生自己找到答案，比如課前預習準備充足、課堂上使用教具學具等方法，而重要的是教師應該引導學生在自己解決一些基本的認知性問題之后，經過深入思考提出更有意義的問題。

第三，保護學生提問的熱情，適時對其提出鼓勵和贊揚。對小學生來說，他們有著一股“初生牛犢不怕虎”的勁頭，對提問抱有較高的熱情，如果教師不失時機地給予鼓勵和贊揚，則會使課堂呈現熱鬧的提問場面，進一步吸引學生追求和鉆研知識的欲望。

通過數學課堂教學培養學生質疑問難的習慣，培養學生的深度思維，是數學課堂應該承擔的重要任務，而也只有這樣，才能真正彰顯數學課所應有的本質特點。

三、創新——學生思維提高的實踐

在提倡多思與質疑的同時，要注意培養學生思維的獨創性。思維的獨創性是指學生思維具有創見，它是思維的最高層次。

(一)逆向思維，學習中創新

小學生使用最多的是定式思維，認定了的不容置疑，逆向思維能力較差，不敢提相反的觀點。傳統教學經驗中只讓學生掌握知識，達到理解、記憶、運用的目的，學生并沒有發現新真理的任務。因此，在數學教學中，我們要開啟學生逆向思維這把鎖，讓學生在學習中創新。

如一位教師在教學能被3整除的數的特點時，出示一組數①7212139;②549363;③721845;④321487;⑤6699366。讓學生自己判斷哪些數能被3整除。其中一位學生很快地回答出②，③，⑤題可以被3整除，而大部分學生只知道把數位上的數逐一相加后看是否是3的倍數。這位學生則先把是3的倍數的數字劃去，再把余下的各數位上的數相加，由于數值變小了，加快了判斷的速度。他用的就是逆向思維方法。在思維過程中閃現出學生智慧的火花，使已有的知識發展為新知，創造性地解決了這一問題。

如在教學“小數點位置移動引起小數大小變化”時，當學生總結出第一個結論“小數點向右移動一位、兩位、三位……原數就擴大10倍、100倍、1 000倍……”后，教師可提出“根據這個結論，反過來想一想可得出什么結論呢?”這樣，不僅使學生對此知識辨析得更清楚，而且逐步培養了學生逆向思維的意識。

(二)發散思維，探究中創新

學生比較習慣于從已有的知識規律中去直接尋求答案，作為一般知識，這樣做還是對的。但是，一遇到新問題，情況就復雜了，從已有知識規律中往往找不到直接答案，需要對原有的知識進行重新認識、組合、分析、判斷，這就要運用發散思維方法去變通、去獨創、去探求新知。發散思維是創造思維中最富有生命力，并且起主導作用。

1. 一空多填

把唯一性的填空改編成一空多填式。如在教完了分數加法后，為使學生更熟練計算進位加法，安排一組填空，要求盡量多填，使等式成立:

5/7+2/7=( )+( )，

( )+5/15=4/15+( )等。

2. 一問多答

在教學中，數學概念、法則、性質和定理，讓學生從不同的角度刻畫和描述。如學了四邊形的有關知識后，讓學生對四邊形的特征進行描述，會有如下的答案:平行四邊形、長方形，四個角相等，對邊相等;正方形是特殊的四邊形。

3. 一題多問

只給出已知條件，讓其探求結果的可能性。如“由已知甲車的時速為60千米，乙車的時速為50千米”不同的多個問題，分別讓學生列式求出甲車和乙車之和、差、倍比關系等。

(三)獨創思維，自主中創新

創新思維，不是在“學會”中形成的，而是在“會學”的基礎上形成的。“學會”是學生側重于接受知識，積累知識，以提高學生解決問題的能力;而“會學”是學生側重于掌握學法，主動探索新知，同時在于發現新知識，提出新問題，解決新問題。“學會”是“會學”的前提，“會學”是“學會”的創新。

“授之以魚，不如授之以漁”，這就是告訴我們，教給學生解決問題，引導學生探索的方法才是最重要的。學生是學習的主人，在教學過程中，教師應把學生的主動權交給學生，把教師的“教”變成教師的“引”。我認為可以從四方面去引，一是引要奇異;二是引要貼近學生的生活實際;三是引要符合學生現在的知識水平;四是引的深度、廣度和坡度要適宜。

教學片段:在學習角的分類這節內容時，當學生知道了什么叫銳角、直角、鈍角、平角、周角以后，有的學生提出:“大于180°而小于360°的角叫什么角呢?”這個問題的提出，立即引起了同學的爭論，有的同學說沒它，有的同學說有它，而說有它的同學又說不出這種角究竟叫什么角。這時我說:“你們想把這個問題弄明白嗎?”同學們異口同聲地說:“想。”我說:“那怎么辦呢?”學生說:“去請教書本，請教他人……”我趁機說:“那我們就看一看到底哪位同學能把這個‘謎’給解開。”課下同學邊看書邊討論，終于找到了答案，大于180°而小于360°的角叫做優角。在老師的引導鼓勵下，學生勇于尋根問底，由好奇提問題的情景去解疑，促使學生創新思維的發展。

當然，創新思維的培養，不是立竿見影的事，必須持之以恒，正確處理好教與學的關系，才能逐步形成。

郭沫若老先生說過:“教育的目的是養成自己學習、自由研究、用自己的頭腦來想、用自己的手來做的這種精神。”課堂是老師的生命力所在地，是學生智慧的發源地。為了讓學生動起來，讓課堂活起來，讓愛充滿整個課堂，讓學生在樸素的課堂生活中去品味自然科學，我們要用師生之間的愛喚起孩子們的求知欲，用技巧引導學生思維能力的發展，給學生創造一個民主和諧的發展空間。

參考文獻:

[1]張麗琴.課堂教學中學生抽象能力較弱現象的思考[J].中小學數學，2007.

[2]崔玉祥.淺談小學數學思維能力的培養[J].中國校外教育，2007.

[3]凌鐸林.淺談小學數學思維能力的培養[J].小學教學參考，2006.

[4]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)[M].北京:北京師范大學出版社，2001.

(金華市環城小學)